《平行线的性质》课件湘教版七年级数学下册.pptx

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1、平行线的性质平行线的性质数学湘教版 七年级下2.2.已知已知a/b,a/b,根据同位角、内错角和同旁内角定义根据同位角、内错角和同旁内角定义填空填空. .(1)(1)同位角：同位角：_和和_；(2)(2)内错角：内错角：_和和 ；(3)(3)同旁内角：同旁内角：_和和_. .回顾知识1.1.什么是平行线？什么是平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. .1 13abc1242 23 32 23 34 4新知讲解 ；1 2. 1.在以下两个图中，在以下两个图中，ABCD，用量角器量下面两个图形中标出，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：的

2、角，然后填空：73736060根据这些操作，你能猜想出什么结论？根据这些操作，你能猜想出什么结论？我们猜想：我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等角相等. .这个猜想对吗？这个猜想对吗？新知讲解 （2 2）直线）直线ABAB的像是的像是 ，从而射线从而射线MBMB的像是的像是 . . 2.2.如图，直线如图，直线 ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，交于所截，交于M M，N N两点，两点，ABCD.ABCD. ABAB作一个平移，移动方向为点作一个平移，移动方向为点M M到点到点N N的方向，移动距离等于的方向，移动距离等于

3、线段线段MNMN的长度的长度. . （1 1）则点）则点M M的像是的像是 ，射线射线MEME的像是的像是 . .点点N N射线射线NENE直线直线CDCD射线射线NDND（3 3）于是）于是的像是的像是 ， . .ABCDEFMN= =导入新知新知讲解平行线的性质平行线的性质1 1：两条两条平行平行直线被第三条直线所截，直线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等. .（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）b12ac1=2 1=2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）abab（已知）（已知）书写格式书写格式: :新知讲解 【例例1】如图，直线如图，直线AB，CD被直线

4、被直线EF所截，所截，ABCD，1=100，试求，试求3的度数的度数.解：解：ABCD，1=2= 100（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又2 +3 = 180，3 = 180-2 = 180- 100= 80.新知讲解 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 如图，平行直线如图，平行直线 ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，1 1与与22是内错角是内错角. . ABCDABCD， 1 1=4=4（两条平行直线被第（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）三条直线所截，同位角相等）

5、. . 又又2=42=4（对顶角相等），（对顶角相等）， 1=21=2（等量代换）（等量代换）. .1 12 24 4A AB BC CD DF FE E新知讲解平行线的性质平行线的性质2 2：两条两条平行平行线被第三条直线所截，线被第三条直线所截，内错角内错角相等相等. .（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）3 3=2 =2 （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）abab（已知）（已知）书写格式书写格式: :b12ac3新知讲解【例例2】如图所示，如图所示，ABCD，A=60，ACB=50，则，则B=_度度. 70 A B C D F 解：解：ABABCDCD， A

6、CB=50 ACB=50, , A=A=ACD=60ACD=60，B=B=BCFBCF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又ACD+ACD+ACB+ACB+BCFBCF180180 A+A+ACB+ACB+B B180180（等量代换）（等量代换） B B180180-A-A-ACBACB 180180- 60- 60-50-50=70=70. .新知讲解 两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角同旁内角会具有怎样的数量关会具有怎样的数量关系？系？ 如图，平行直线如图，平行直线 ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，11与与33是同旁内

7、角是同旁内角. . ABCDABCD ， 1 1=4=4（两条平行直线被第三（两条平行直线被第三条条 直线所截，同位角相等）直线所截，同位角相等）. . 又又3+43+4 = 180 = 180o o， 1+31+3= 180= 180o o （等量代换）（等量代换）. .1 13 34 4A AB BC CD DF FE E新知讲解平行线的性质平行线的性质3 3：两条两条平行平行直线被第三条直线所截，直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补. .（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）4+4+22=180=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）aba

8、b（已知）（已知）书写格式书写格式: :b12ac4新知讲解 【例例3】如图，如图，ADBC，B =D，试问，试问A与与C相等吗？相等吗？为什么？为什么？解：解：ADBC，A +B = 180，D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）又又B =D （已知），（已知），A C.性质：性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质

9、：简单说成：简单说成：性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 小 结巩固提升1.1.如图，已知平行线如图，已知平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截 (1) (1)从从1=1101=110o o可以知道可以知道2 2 是多少度是多少度, ,为什么？为什么？ (2) (2)从从1=1101=110o o可以知道可以知道 3 3是多少度是多少度, ,为什么？为什么？ (3) (3)从从1=1101=110o o可以知道可以知道4 4 是多少度是多少度

10、, ,为什么？为什么？23E14ABDC解解：(1)(1)110110o o ( (两直线行，内错角相等两直线行，内错角相等) )（2 2）110110o o ( (两直线平行两直线平行, , 同位角相等同位角相等) )（3 3）7070o o( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补) )巩固提升 2.2.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100A=100，B=115B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：解：梯形上、下底互相平行，梯形上、下底互相平行，A A与与D D互补，互补，B B与与

11、C C互补互补. .梯形的另外两个角分别是梯形的另外两个角分别是8080 、 65 65. .D=180 D=180 - -A=180A=180-100-100=80=80 C= 180 C= 180 - -B=180B=180-115-115=65=65巩固提升 3.如图，如图，ABCD，直线，直线EF分别交分别交AB，CD于于E，F两点，两点，BEF的平分线交的平分线交CD于点于点G，若，若EFG=72，则，则EGF等于等于 （ ） A.36 B.54 C.72 D.108B巩固提升4.如图，如图，ABCD，若，若ABE=120，DCE=35，则，则BEC= 度。度。95过点过点E作作EF

12、AB，则，则ABE+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）。（两直线平行，同旁内角互补）。ABE=120，BEF = 180- 120= 60.ABCD，EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）.FEC=DCE=35（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.因此因此BEC=BEF+FEC = 60+ 35= 95.ABCDEF课堂小结 平行线的性质：平行线的性质：文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形两直线平行两直线平行 相等，相等，a ab b 两直线平行两直线平行_ _ _相等相等, ,a ab b 两直线平行两直线平行 _ _ 互补互补, , a ab b 同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=21=23=23=22+4=1802+4=1803abc124