高二物理竞赛静电场课件 (1).pptx

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1、静电场E0Qab0Qab静电场力做功的特点：静电场力做功的特点： 电荷电荷 在静电场中从在静电场中从 点经某一路径移到点经某一路径移到 点，点，电场力做的功电场力做的功 babal dEQdAA0只与起点只与起点 和终点和终点 的位置有关，的位置有关，而与电荷移动的路径无关而与电荷移动的路径无关 ab反映该特性的数学表达式反映该特性的数学表达式即为静电场的场强即为静电场的场强环路定理环路定理 0Cl dEaWbW0Q0Qaabb静电场是保守力场，可以引入电势能的概念。静电场是保守力场，可以引入电势能的概念。电荷在电场中一定的位置处，具有一定的势能。电荷在电场中一定的位置处，具有一定的势能。电场

2、力所做的功就是电势能改变的量度，电场力所做的功就是电势能改变的量度，设设 和和 分别表示试验电荷分别表示试验电荷 在在 点和点和 点的电势能，点的电势能，我们定义我们定义 从从 点移到点移到 点时，点时，电场力所做的功等于其电势能的减少量，即电场力所做的功等于其电势能的减少量，即baabbal dEQAWW0电势能与重力势能相似，是一个相对的量。电势能与重力势能相似，是一个相对的量。 a0Q为了表明电荷在电场中某一点势能的大小，为了表明电荷在电场中某一点势能的大小， 必须有一个作为参考的标度。必须有一个作为参考的标度。通常在电荷分布于有限区域内时，通常在电荷分布于有限区域内时，我们规定无限远处

3、的电势能为零，我们规定无限远处的电势能为零，这时这时 点的电势能为点的电势能为aaal dEQAW0与重力势能相似，与重力势能相似， 电势能属于电荷电势能属于电荷 和静电场整个系统。和静电场整个系统。aW0Q0Qa0QaW电荷电荷 在电场中某点的电势能在电场中某点的电势能 与与 成正比，成正比，为了直接描述某给定点为了直接描述某给定点 处的电场的性质，处的电场的性质，把把 与与 的比值，定义为该点的电势的比值，定义为该点的电势 aaaal dEQAQWU00电场中某点的电势在数值上等于电场中某点的电势在数值上等于 单位正电荷置于该点时具有的都是能，单位正电荷置于该点时具有的都是能，或单位正电荷

4、从该点经任意路径移动到无限远处或单位正电荷从该点经任意路径移动到无限远处 电场力所做的功。电场力所做的功。可见，电势是描述电场力做功性质的物理量。可见，电势是描述电场力做功性质的物理量。该式表明了电势与电场强度之间的积分关系。该式表明了电势与电场强度之间的积分关系。电势的值只具有相对意义，电势的值只具有相对意义， 其绝对数值是没有物理意义的。其绝对数值是没有物理意义的。理论研究中，对有限的电荷分布，理论研究中，对有限的电荷分布， 通常取无穷远处为电势零点；通常取无穷远处为电势零点；对无限大的电荷分布，电势零点的选择是任意的；对无限大的电荷分布，电势零点的选择是任意的；实际问题中常以大地或电器的

5、金属外壳为电势零点。实际问题中常以大地或电器的金属外壳为电势零点。 电势是描述静电场性质的又一个物理量。电势是描述静电场性质的又一个物理量。CJ /V在国际单位制中，在国际单位制中，电势的单位是焦耳每库仑电势的单位是焦耳每库仑( )，称做伏特，称做伏特( )。静电场中，任意两点的电势之差静电场中，任意两点的电势之差 bababaabl dEl dEl dEUUUabUaaabbb0Qbabaabl dEQUUQUQA000)(对电势差来说，对电势差来说，不管取什么参考点做电势零点，其值总是确定的。不管取什么参考点做电势零点，其值总是确定的。 在量值上等于将单位正电荷从在量值上等于将单位正电荷从

6、 点移到点移到 点点 电场力所做的功。电场力所做的功。所以，如果知道了所以，如果知道了 、 两点间的电势差，两点间的电势差，则将电荷则将电荷 从从 点移到点移到 点点(无论沿任何路径无论沿任何路径) 电场力做的功为电场力做的功为 PPQr点电荷电场中任意点点电荷电场中任意点 处的电势处的电势rQUP041(设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点)式中式中 为该点电荷的电量，为该点电荷的电量， 为该点电荷到为该点电荷到 点的距离。点的距离。PP点电荷系电场中任意点点电荷系电场中任意点 处的电势，处的电势，由点电荷公式及电势的标量叠加可得由点电荷公式及电势的标量叠加可得 niiiniirQUU1

7、0141iQiri式中式中 为第为第 个点电荷的电量，个点电荷的电量， 为为 点相对于第点相对于第 个点电荷的距离。个点电荷的距离。即点电荷系的电场中某点电势，即点电荷系的电场中某点电势， 等于各点电荷单独在该点产生的电势的代数和。等于各点电荷单独在该点产生的电势的代数和。上式亦称为上式亦称为电势叠加原理电势叠加原理。iPP电荷连续分布的电场中某点电荷连续分布的电场中某点 处的电势处的电势rdQU041dQdQr分割电荷为许多电荷元，分割电荷为许多电荷元， 为其中的任意一个，为其中的任意一个， 为为 点相对于点相对于 的距离，的距离，积分对整个电荷分布进行积分对整个电荷分布进行 电势计算方法有

8、两种类型：电势计算方法有两种类型：(1)已知场强分布，根据电势定义，用积分法求电势。已知场强分布，根据电势定义，用积分法求电势。(2)已知电荷分布，利用电势叠加原理求电势。已知电荷分布，利用电势叠加原理求电势。等势面等势面 电场中由电势相等的点所联成的曲面，叫做等势面。电场中由电势相等的点所联成的曲面，叫做等势面。 等势面与电场线处处正交。等势面与电场线处处正交。在等势面上移动电荷时电场力不做功。在等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向指向电势降落方向。电场线方向指向电势降落方向。电势梯度矢量电势梯度矢量 电场中各点的场强大小等于该点电势梯度的大小，电场中各点的场强大小等于该点电势梯度的大

9、小，场强方向与电势梯度方向相反。场强方向与电势梯度方向相反。gradUEU其方向与等势面垂直，指向其方向与等势面垂直，指向 增加的方向。增加的方向。电势梯度与场强的关系电势梯度与场强的关系xUkxUjxUigradU静电场中的导体静电场中的导体导体的静电平衡导体的静电平衡 导体内部及表面上的电荷都导体内部及表面上的电荷都 无宏观上的定向运动的状态，无宏观上的定向运动的状态，叫做导体的静电平衡状态。叫做导体的静电平衡状态。 在静电平衡状态下：在静电平衡状态下：(1)导体内部任一点场强为零；导体内部任一点场强为零；(2)导体外表面附近任一点场强方向与表面垂直。导体外表面附近任一点场强方向与表面垂直

10、。这就是导体的静电平衡条件。这就是导体的静电平衡条件。静电平衡下导体特性静电平衡下导体特性导体内部的电势处处等于导体表面的电势，导体内部的电势处处等于导体表面的电势， 整个导体是个等势体，整个导体是个等势体， 导体表面是个等势面。导体表面是个等势面。导体内部没有净电荷，导体内部没有净电荷， 电荷只分布在导体的表面上。电荷只分布在导体的表面上。导体外，导体表面附近某点的场强大小导体外，导体表面附近某点的场强大小 ( 为该处附近导体的电荷荷面密度为该处附近导体的电荷荷面密度)， 方向垂直导体表面。方向垂直导体表面。0/E电容电容 电容是表征导体或导体组储电能力的物理量。电容是表征导体或导体组储电能

11、力的物理量。 只与导体本身形状大小及周围介质有关，只与导体本身形状大小及周围介质有关， 与带电多少及是否带电无关。与带电多少及是否带电无关。 孤立导体的电容孤立导体的电容UQC QU为孤立导体所带的电量；为孤立导体所带的电量；为孤立导体相对于无穷远处的电势为孤立导体相对于无穷远处的电势 电容器的电容电容器的电容 QQBAABBAUUUUQ /把电量把电量 从极板从极板 移到极板移到极板 后，后， 间有电势差间有电势差 ，它与它与 成正比，比值成正比，比值 ，为电容器的电容，为电容器的电容 电容器串联起来可提高耐压能力，电容器串联起来可提高耐压能力，每个电容器的两极板上都带有相同的等量异号电荷，

12、每个电容器的两极板上都带有相同的等量异号电荷，并等于等效电容器两极板上的电荷。并等于等效电容器两极板上的电荷。nCCCC111121电容器并联起来在满足耐压情况下，增大电容量，电容器并联起来在满足耐压情况下，增大电容量，且每个电容器两端电压相等，且每个电容器两端电压相等，并等于等效电容器两端的电压并等于等效电容器两端的电压 nCCCC21F在国际单位制中，电容的单位是法拉在国际单位制中，电容的单位是法拉( ) pFFF12610101电介质中的电场电介质中的电场电介质电介质 是折射率很大、导电能力很差的绝缘体。是折射率很大、导电能力很差的绝缘体。 均匀极化的电介质放入电场后，均匀极化的电介质放

13、入电场后， 介质表面上出现极化电荷（束缚电荷），介质表面上出现极化电荷（束缚电荷）， 从而影响电场的分布。从而影响电场的分布。 电极化强度矢量电极化强度矢量 是描述介质中某处是描述介质中某处极化强度的物理量极化强度的物理量 VpPiVipepV为介质内部某一点附近的体积元；为介质内部某一点附近的体积元；为为 内分子电偶极矩内分子电偶极矩 的矢量和的矢量和 EPe0eE/实验证明实验证明，在各向同性介质内，在各向同性介质内，式式 中是介质的电极化率，是一个无单位的纯数。中是介质的电极化率，是一个无单位的纯数。 为介质中总的电场强度。为介质中总的电场强度。nPPn/n理论证明理论证明，电介质表面出

14、现极化面电荷，面电荷密度，电介质表面出现极化面电荷，面电荷密度 为介质表面外法向单位矢量，为介质表面外法向单位矢量， 为极化电荷面密度为极化电荷面密度 电介质中的电场电介质中的电场 电介质中的场强电介质中的场强 是由自由电荷的场强是由自由电荷的场强 与极化电荷的场强与极化电荷的场强 两者叠加的结果两者叠加的结果 /0EEEE0E/E电位移矢量电位移矢量 静止的极化电荷和自由电荷产生的电场都是静电场，静止的极化电荷和自由电荷产生的电场都是静电场，因此静电场的两条基本定理仍成立因此静电场的两条基本定理仍成立 )(1/00QQSdES0Cl dEPED00Q/QEEDr0r0对于各向同性介质，对于各

15、向同性介质， ，式中，式中， 称为电介质的介电常数称为电介质的介电常数 引入电位移矢量引入电位移矢量 式中式中 为自由电荷，为自由电荷， 为极化电荷。为极化电荷。 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理 电介质中通过任一闭合曲面的电位移通量电介质中通过任一闭合曲面的电位移通量 等于该曲面所包围的自由电荷的代数和等于该曲面所包围的自由电荷的代数和niiSQSdD1001D/QEEDr0电介质中的高斯定理是很重要的定理，电介质中的高斯定理是很重要的定理，当已知自由电荷分布具有一定的对称性时，当已知自由电荷分布具有一定的对称性时，常可利用高斯定理求得电位移矢量常可利用高斯定理求得电位移矢量 ，再由再由 求得电介质中的电场强度，求得电介质中的电场强度，它的优点是摆脱了求解极化电荷它的优点是摆脱了求解极化电荷 。