高中数学(文科)复数练习题.pdf

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1、苏教版江苏地区使用高中数学复数复习作业出题：储鹏1.设复数),(Rbabiaz，则z为纯虚数的必要不充分条件是_。【答案】 a=0 2.已知复数)()65(167222Raiaaaaaz，那么当 a=_时， z 是实数；当 a_时， z 是虚数；当a=_时， z 是纯虚数。【答案】aaa),6()6,1()1 ,1()1,(63.已知0)2(622iyxyx，则实数._,_yx【答案】21212121yxyx或4.若复数 a 满足iaia4421,则复数 a=_。【答案】 1+2i 5.已知Ra，则复数iaaaaz)106()22(22必位于复平面的第_象限。【答案】第四6.复数2iiz在复平

2、面对应的点在第_象限。【答案】第二7.设i是虚数单位，计算432iiii_. 【答案】 0 8.已知向量1OZ对应的复数是i45，向量2OZ对应的复数是i45，则1OZ+2OZ对应的复数是 _。【答案】 0 9.已知复数|2|4|),(zizRyxyixz满足条件，则yx42的最小值是_。【答案】2410. 计算：_21211_1_|)4()23(|_5)3()5(等于，则已知ziiziiiiiii苏教版江苏地区使用11. 复数iiz213的共轭复数是_。【答案】i112. 如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m_. 【答案】复数2()(1)mimi=(m2m)+(1+m3)i 是实数，

3、 1+m3=0，m=1 13. 设,x y为实数，且511213xyiii，则xy。【答案】(1)(12 )2()()112252525xyxiyixyxyiiy，而55(13 )13131022iii所以123252252xyxy且，解得 x 1，y5，所以 xy4。14. 已知2,ai bi是实系数一元二次方程20 xpxq的两根，则,p q的值为 _ 【答案】 因为2ai，bi（i 是虚数单位）是实系数一元二次方程20 xpxq的两个根，所以a=1，b=2，所以实系数一元二次方程20 xpxq的两个根是2i所以(2)(2)4,(2)(2)5.piiqii。15.求i125的平方根。【答案

4、】 3+2i 或-3-2i 16.已知复数iz1，求实数ba、使2)2(2zazbaz【答案】2412baba或17. 已知复数w满足i(i )23(4ww为虚数单位） ，|2|5wwz，求一个以z为根的实系数一元二次方程. 解：i2i 21i34, i34) i21(ww，i3| i|i25z. 若实系数一元二次方程有虚根i3z，则必有共轭虚根i3z. 10,6zzzz，所求的一个一元二次方程可以是01062xx. 苏教版江苏地区使用18.求同时满足下列条件的所有复数z (1)zz10是实数，且6101zz；（2）z 的实部和虚部都是整数。19.已知关于x的方程02)2(2kixikx有实根，求这个实数根以及实数k 的值。20. 已知集合0) 1(2|,0)13()2( |2axaxxBaxxxA的取值范围。的实数求使；求时当aABBAa)2(,2)1(【答案】3, 1154aax或