2018高考数学（理）大一轮复习习题：第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布列 课时达标检测（五十四） 排列、组合 Word版含答案.doc

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1、课时达标检测(五十四) 排列、组合1(2016四川高考)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D72解析：选D奇数的个数为CA72.2世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有()A12种 B10种 C8种 D6种解析：选D因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以可以把甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台上进行全排列，即有A种分配方法，所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数有A6种3在1,2,3,4

2、,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A36个 B24个 C18个 D6个解析：选B各位数字之和是奇数，则这三个数字中三个都是奇数或两个偶数一个奇数，所以符合条作的三位数有ACA61824(个)4.如图所示的几何体由一个正三棱锥PABC与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种解析：先涂三棱锥PABC的三个侧面，然后涂三棱柱ABCA1B1C1的三个侧面，共有321212种不同的涂色方案答案：12一、选择题1从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2

3、个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为()A56 B54 C53 D52解析：选D在8个数中任取2个不同的数可以组成A56个对数值；但在这56个对数值中，log24log39，log42log93，log23log49，log32log94，即满足条件的对数值共有56452(个)2如图所示，在A、B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A9种 B11种 C13种 D15种解析：选C按照焊接点脱落的个数进行分类若脱落1个，则有(1)，(4)，共2种情况；若脱落2个，有(1,4)，(2,3)

4、，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种情况；若脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种情况；若脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种情况综上共有264113种焊接点脱落的情况3现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是()A12 B6 C8 D16解析：选A若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时共有C36种安排方案；若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时共有C26种安排方案综上可得，不同的考试安排方案共有6612(种)4有5本不同的

5、教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是()A24 B48 C72 D96解析：选B据题意可先摆放2本语文书，当1本物理书在2本语文书之间时，只需将2本数学书插在前3本书形成的4个空中即可，此时共有AA种摆放方法；当1本物理书放在2本语文书一侧时，共有AACC种不同的摆放方法，由分类加法计数原理可得共有AAAACC48种摆放方法5“住房”“医疗”“教育”“养老”“就业”成为现今社会关注的五个焦点小赵想利用国庆节假期调查一下社会对这些热点的关注度若小赵准备按照顺序分别调查其中的4个热点，则“住房”作为其中的一个调查热点，但不作

6、为第一个调查热点的种数为()A13 B24 C18 D72解析：选D可分三步：第一步，先从“医疗”“教育”“养老”“就业”这4个热点中选出3个，有C种不同的选法；第二步， 在调查时，“住房”安排的顺序有A种可能情况；第三步，其余3个热点调查的顺序有A种排法根据分步乘法计数原理可得，不同调查顺序的种数为CAA72.6将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A12种 B20种 C40种 D60种解析：选C五个元素没有限制全排列数为A，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)，故除以这三个元素的全排列A

7、，可得这样的排列数有240种二、填空题7某班组织文艺晚会，准备从A，B等 8 个节目中选出 4 个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为_解析：当A，B节目中只选其中一个时，共有CCA960 种演出顺序；当A，B节目都被选中时，由插空法得共有CAA180 种演出顺序，所以一共有1 140种演出顺序答案：1 14084位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：选甲题答对得100分，答错得100分，选乙题答对得90分，答错得90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是_解析：由于4位同学的总分为0分，故4位

8、同学选甲、乙题的人数有且只有三种情况：甲：4人，乙：0人；甲：2人，乙：2人；甲：0人，乙：4人对于，需2人答对，2人答错，共有C6种情况；对于，选甲题的需1人答对，1人答错，选乙题的也如此，有CCC24种情况；对于，与相同，有6种情况，故共有624636种不同的得分情况答案：369把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为_(用数字作答)解析：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人每人一张，一人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1,2,3,4,5这五

9、个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号在4个空位插3个板子，共有C4种情况，再对应到4个人，有A24种情况，则共有42496种不同分法答案：9610有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中任取3个标号不同的球，这3个球颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为_解析：所标数字互不相邻的取法有135,136,146,246，共4种.3个球颜色互不相同有A43224种取法，所以这3个球颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法有42496(种)答案：96三、解答题11有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的

10、选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文科代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表解：(1)先选后排，可以是2女3男，也可以是1女4男，先选有CCCC种情况，后排有A种情况，则符合条件的选法数为(CCCC)A5 400.(2)除去该女生后，先选后排，则符合条件的选法数为CA840.(3)先选后排，但先安排该男生，则符合条件的选法数为CCA3 360.(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有C种情况，再安排该男生有C种情况，选出的3人全排有A种情况，则符合条件的选法数为CCA360.12用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)比21 034大的偶数；(2)左起第二、四位是奇数的偶数解：(1)可分五类，当末位数字是0，而首位数字是2时，有6个五位数；当末位数字是0，而首位数字是3或4时，有CA12个五位数；当末位数字是2，而首位数字是3或4时，有CA12个五位数；当末位数字是4，而首位数字是2时，有3个五位数；当末位数字是4，而首位数字是3时，有A6个五位数；故共有612123639个满足条件的五位数(2)可分为两类：末位数是0，个数有AA4；末位数是2或4，个数有AC4；故共有AAAC8个满足条件的五位数