2021年含绝对值的不等式考试题及答案.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.含肯定值的不等式考试试题及答案例 5-3-13解以下不等式： (1)|2-3x|-1 2 (2)|3x+5|+1 6解(1)原不等式同解于(2)原不等式可化为|3x+5|53x+5 5 或 3x+5-5注解含肯定值的不等式， 关键在于正确地依据肯定值的定义去掉肯定值符号；.word.zl.第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.解 5-3-14解不等式 4|x 2-5x| 6；解原不等式同解于不等式组不等式 (i)同解

2、于x2-5x-4 或 x2-5x4不等式 (ii)同解于-6x2-5x 6取不等式 (i)，(ii)的解的交集，即得原不等式的解集其解集可用数轴标根法表示如下：.word.zl.第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.注本例的难点为正确区分解集的交.并关系；“数轴标根法为确定解集并防止出错的有效帮助方法；例 5-3-15解不等式 |x+2|-|x-1|0；解原不等式同解于|x+2|x-1|(x+2)2(x-1)2注解形如 |ax+b|-|cx+d| 0 的不等式，适合于用移项后两边平方脱去绝 对

3、值符号的方法； 但对其他含多项肯定值的情形， 采纳此法一般较繁， 不行取；例 5-3-16解以下不等式：.word.zl.第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.解(1)原不等式同解于不等式组左边不等式同解于右边不等式同解于取(i)，(ii)的交集，得原不等式的解集为x|1 x2(2)原不等式同解于.word.zl.第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.取( ).().()的并集，得原不等式的解

4、集为例 5-3-17解不等式 |x+1|-|x-1|x+2；分析要使不等式有解，必需x+20 即 x-2；又|x+1|， |x-1| 的零点分别为-1，1，故可在区间 (-2，-1)，-1， 1， 1，+ )分别求解；解原不等式同解于.word.zl.第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.注解含多个肯定值项的不等式，常采纳分段脱号法；其步骤为：找出零点，确定分段区间；分段求解，确定各段解集；综合取并，确定所求解集；例 5-3-18a0，b0，解不等式 |ax-b| x；解明显 x 0，故原不等式同解于.word.zl.第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.注含肯定值的不等式中， 假设含有参数， 那么先去掉肯定值符号并化简，再依据详细情形对参数进展分类争论；.word.zl.第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -