2021年孔珑第三版流体力学习题答案(部分).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第三章流体静力学【3-2 】 图 3-35 所示为始终煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差 H=20m的两个截面装 U 形管测压计，内装水；已知管外空气的密度 a=1.28kg/m3 ，测压计读数 h1=100mm， h2=115mm；与水相比， U形管中气柱的影响可以忽视；求管内煤气的密度；图 3-35习题 3-2 示意图【解】p1gasH2 O gh1p1airp2gasH 2 O gh2p2airp1gasgas gHp2gasp1airair gHp2airH 2 O gh1p1airgas gHp2gas

2、p2gasp1airH2 O gh2air gHH 2O gh1gas gHH 2 O gh2air gHH 2O h1H 2O h2air HgasHgasH 2Oh1h2Hair10000.10.115201.280.53 kg/m3【3-10 】试按复式水银测压计（图 3-43 ）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的肯定压强p；已知： H=3m，h31 =1.4m， h2=2.5m， h3=1.2m， h4=2.3m，水银的密度Hg=13600kg/m ；图 3-43习题 3-10 示意图【解】p1H 2 O g Hh1pp1Hg g h2h1p2第三章题解第 1 页 共 30 页第 1 页，共

3、 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -p3H 2O g h2h3p2p3Hg g h4h3paH 2 O g Hh1pHg g h2h1p2H 2O g h2h3p2Hg g h4h3paH 2O g Hh1h2h3pHg g h2h1h4h3papHg g h4h3h2h1H 2 O g Hh1h2h3pa136009.8072.31.22.51.410009.80731.42.51.2101325366310.14 PapHg g h4h3h2h1H 2 O g Hh1h2h3pa136009.8066

4、52.31.22.51.410009.8066531.42.51.2101325366300.683 Pa2【3-15 】图 3-48 所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深 h=2m，加速度 a=4.9m/s；试确定：（ 1）容器底部的流体肯定静压强；（ 2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的肯定静压强等于零？图 3-48习题 3-15 示意图【解】fx0 ， f y0 ， fzag压强差公式d pf x d xf y d yf z d zd pfx d xf y d yf z d zag d zphd pag d zp a0ppaaghag 0h ga

5、gh 1a gppappah gagh 1a gagppa h（ 1）ppah ga101325100029.806654.9111138.3 Pa第三章题解第 2 页 共 30 页第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（ 2）agppa hgpapa hg9.80665 m s2（ 3）agppa9.80665010132560.46915m s2h10002【3-16 】图 3-49 所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高 H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕铅直

6、轴作等角速旋转；（ 1）试确定水正好不溢出时的转速n1；（ 2）求刚好露出容器底面时的转速 n2 ；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2 等于多少？图 3-49习题 3-16 示意图【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为1V1d2 Hh4(1)圆筒以转速n1 旋转后，将形成如下列图的旋转抛物面的等压面；令 h 为抛物面顶点到容器边缘的高度；空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半由(1)(2)，得V1124d 2h(2)1d 2 H 4即h112h2 H1d 2h 4h1(3)(4)等角速度旋转容器中液体相对平稳时等压面的方程为2 r 22gzCd

7、(5)对于自由液面，C=0；圆筒以转速n1 旋转时，自由液面上，边缘处，r， z2h ，就22d2gh0 2(6)得22 gh d(7)由于第三章题解第 3 页 共 30 页第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2n160(8)30n1（ 1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得602 g2Hh1120gHh1ddn13022 gh d602 gh d(9)(10)即120n19.806650.30.50.3178.3 rmin（ 2）求刚好露出容器底面时，h=H，就602 gh602 gH6

8、029.806650.5dd0.3n1199.4 rmin（ 3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半V1124这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为d 2H(11)由(11)(12)，得得V141 1d 2 H24d 2 Hh221d2 Hh 4(12)(13)hH0.52220.25 m【3-21 】图 3-54 所示为绕铰链O转动的倾斜角 =60的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H=2m，另一侧的水位h=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x；图 3-54习题 3-21 示意图【解】设水闸宽度为b，水闸左侧水埋没的闸门长度为l 1，水闸右侧水埋

9、没的闸门长度为l 2；作用在水闸左侧压力为F p1ghc1 A1(1)其中Hhc12就lH1sinA1bl1bH sin第三章题解第 4 页 共 30 页第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -F p1g H b 2HsingH 2b 2 sin(2)作用在水闸右侧压力为F p 2ghc2 A2(3)其中hhc 22就hl2sinA2bl 2bh sinFp 2g h b 2h singh 2b 2 sin(4)由于矩形平面的压力中心的坐标为I cyxxbl 3l122 l(5)D所以，水闸左侧

10、在闸门面上压力中心与水面距离为水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为cxc A2xD1l bl322 H3 sin(6)xD 22 H3 sin(7)对通过 O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，就d1l1xD1x(8)得设水闸右侧的力臂为d2，就d1xl1xD 1xHsin2 H3 sinHx3 sin(9)d 2l2xD 2x(10)得d 2xl 2x D 2hxsin2 h3 sinhx3 sin(11)当满意闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此F p1 d1F p2 d 20(12)就gH 2bx2 sinH3singh 2bx2 sinh 3

11、sin(13)第三章题解第 5 页 共 30 页第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -H 2xH3 sinh 2xh 3sinH 2h2 x1H 3h 3x2213sin1H 3h3H 2Hhh 23 sinHh3 sinHhx13 sin 602 2220.40.40.4 20.795 m【3-29 】如图 3-62 所示，直径d=1m，高 H=1.5m 的圆柱形容器内布满密度 =900kg/m3 的液体，顶盖中心开孔通大气；如容器绕中心轴以n=50r/min的转速旋转，求容器的上盖.底面和

12、侧面所受的液体总压力；图 3-62习题 3-29 示意图【解】由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体的静压强分布相同，为2 r 2pp agz 2g(1)就计示压强为peg2 r 2z2 g(2)（ 1）作用在上盖的计示压强为设圆柱体的底面积为Ad，就作用在上盖的总压力为pe12r 22(3)2dFpd A2 r 22d2r dr2 r 3 d r11d2 r 4 242d12d 4 (4)2p1e100Ad由于4042 nn264(5)6030第三章题解第 6 页 共 30 页第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - -

13、- - - - - - - - - - -1F p16424243nd1n d 3057600(6)Fp11576003900502141211 N（ 2）作用在底面的计示压强为pe2pe1gH2 r 2gH2(7)就作用在底面的总压力为2dFpd A2r 2gH2d2r d r2 r 22r d rd2gH 2r d rFdgH r 2 2p 2e2AdFp 102gHd 221Fp14020gHd 2p10F p2157600900501124349009.8066521.5111609 N(8)（ 3）由式 (3) 可知，作用在上盖边缘的计示压强为pe1b就作用在侧面的计示压强为22d2

14、22 d 22d 28(9)pe3设圆柱体的侧面积为Ac，就作用在侧面的总压力为2 d 2p e1bgh8H2gh2 d 2(10)dF p 3H 0p e3 d AAcAc822 d 2ddd h082ghd A008H2dghdd h002ghdd h 22 d 282 d 28dH d h2d 200dH2gd22gdH202H222h d hd0(11)将式 (5) 代入，得2d 3 H8gdH 22Fp32nd 3 H 308gdH 223n2 d 3 H 7200gdH 22(12)第三章题解第 7 页 共 30 页第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - -精

15、品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -F p3390050 2131.59009.80665720021第三章题解第 8 页 共 30 页1.5245728 N第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - -.fj rfr-.* =2s x.+ y + 2x xO + y9 J.- . . d d _ d yd _ d yd = d * ) xd x = ) yd yt I J IJB -7 Ai 7t2 J J t. y. zJ = t l. 2.3 J 、.t/.EJI t r = x4、” +va.+ a、 (4j=0+ jy y 2+

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17、可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第三章题解第 13 页 共 30 页第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - -4IJ2xE. SE&BI.O6 Pi. _ *.* /2gR R +.(4t(5)(7)(l )(2 )(3J(4J(6)(7)s4E=I47.8(N)%67y6.4ffiII.6JztJtiJJ&ft.=tTB14 % 3o .精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第三章题解第 15 页 共 30 页第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - -Efr Ji i I”.

18、”iJ i/Jt” il.f l I./1i=.JiiJt i rI/l/f4 l”.tili i.t .il lb JF /j.1 II II l7F = p r(i + i) sin S=(. I ui lx、 iJ:. i.t I. I iir、; 、. 、f/;r.1 i.lJt. iu J. Th.-UI.lit 1:lt kli.JiirJ2 l.J.fLi J. F. JJ4 fli i i JJJ I JliI1llii4.JI. ill” i:.It hilj;. 19NEn- I/:1 i: /=.(mmiiJltt7、. iiJ.la.、Jfl =.x ii -/ iiJ

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20、 29918J&A. nsA i.7. rato.aaeav“.+ n. caOtIAi. o.i &B:RJ9R ae=i0ooi*.X t1 6 iB6& XtR Y 6; bT i + / ”k、A、rg10I.QI7x 10“ = IS.48(m/s)ppI vk、 vPP8II.&7xt0” I.8dg.0I.3xI0”= 6、 = kPkj =-I4s7L 4iii a v7Lad 7L-z+ F tO x+sa. a-+xsea.L= L (LT-I-) *BB&W7YRA.9BG&.$WZH$B.KJ L. T- M &RRUHI = a、 + b、 - 3r、8I13287T

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24、t % 30 /E t i Jdo 、tiP Tfq、=3mzg/Q6& . 6 Q : ;ka-4Rnkgm“ 、c. t;d=25mm.i=30m. a&itavaiittcs、et f2504Pal A 、g gf Px8s0x0.R54pgW0.192915 x0.025 - 192 915 、4. z:.:5x-p4 + x=O.3.k=0.0J75d - 0.3190 m=%5TB 22 % 30a22 +*、 % 30精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第三章题解第 23 页 共 30 页第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - - -E6-201 a-58 &.ts.tX#J. 46 f di=s0nm 3:PI d2=imm.6aA +=is* aiy. cs4MArt、 69xotMaxR=icxg.iitiTi/z /=i73 Q6pzXJ2f gB.4g、4q、412 2.“I“Z