2021年平方差公式、完全平方公式综合练习题.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -乘法公式1.平方差公式一.填空题(b + a)(b a) = 、 (x 2) (x + 2) =；(3a + b) (3a b) = 、 (2x 23) ( 2x2 3) = ；( 21 a)( 21 a ) 、 ( 3b)( 3b)4a 29b 23232(x + y) ( x + y) = 、 ( 7m11n) (11n 7m) = ；( 2 yx)(x2 y) 、 (a2)( a 24)( a2) _ ；2.运算题(m35n)( 5nm3 )(0.2 x2 y)( 2 y0.2x)(1xy)(xy1)(2 x3

2、y1)( 2x3 y1)3.以下可以用平方差公式运算的为()A .(x y) (x + y)B.(x y) (y x)C.(x y)( y + x)D .(x y)( x + y)以下各式中，运算结果为229 a16b 的 为 ()A . (3a4b)(3a4b)B. (4b3a )(4b3a )C. (4b3a)( 4b3a)D. (3a2b)( 3a8b) 如 (7 x25 y)( )49 x 425 y 2 ，括号内应填代数式()A . 7 x 25 yB.7 x 25 yC.7 x 25 yD. 7 x25 y (3a1 ) 2 (3a21 ) 2 等于 ()2214149214921

3、A . 9 aB . 81aC. 81aaD. 81aa4164.运算题216216x (9x 5) (3x + 1) (3x 1)(a + b c) (a b + c) (3a2b )(3a2b )( 9a 24b 2 )(2x 1) (2x + 1) 2(x 2) (x + 2)4.解不等式( y2) 2(3y)( y3)1第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2.完全平方公式一.填空题(x + y) 2= ， (x y) 2= ； (3ab) 2 、 (2ab) 2 ( x1 )2x 21

4、24(3x + ) 2= + 12x +；( ab) 2(ab )2 、(x2 y) 2；(x 2 2)2 (x 2 + 2) 2 = ； 二.运算题 ( 2 x33 y) 22 ( 2ab) 2(b2 a) 2 (m1)( m1)( m21)(2 mn) 2 ( 2mn) 2 (2 x3) 2(3 x2 ) 2 (x2 y3z) 27.已知 x + y = a 、 xy = b 、 求(x y) 2 ，x 2 + y 2 ， x 2 xy + y 2 的值x2y 28.已知x( x1)(x 2y)3 ，求xy 的值2一.判定题 (2 x3y)24 x 26xy9 y2()(3a2 + 2b

5、)2 = 9a4 + 4b2() (0.2m 2mn)20.04 m40.6m 3 nm 2n 2()( a + b) (a b) = (a b) (a b) = a 22ab + b 2()二.挑选题 (m2n) 2 的运算结果为()A . m24 mn4n 2B.m24mn4 n 2C. m 24 mn4n 2D. m22mn4 n 2运算结果为12 x24 x 4 的为()A . (1x 2 ) 2B. (1x2 ) 2C. (1x2 ) 2D. (1x)2第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - -

6、- -已知 a 2Nab64b 2 为一个完全平方式，就N 等于()A .8B . 8C. 16D . 32假如 (xy) 2M( xy) 2 ，那么M 等于()A . 2xyB. 2xyC.4xyD. 4xy三.运算题( xy) 2 ( xy) 2 (5 x3 y) 2(5 x3y) 2( abc)( abc)(t2)2 (t 24) 2 (t2) 25.已知 (a + b) 2 =3， (a b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的 值提高拓展1.已知 a+b=4 ，a2 b2 =20 ，就 ab=；如 x+y=6 ，x2y2=24，就 xy=；2.如（ x+y）2=9，（x

7、 y）2=5，就 xy=；如（ 3x+2y） 2=（3x 2y）2+A，就 A=；3.已知： x+y=10， xy=13，就 x2+y2=4.已知， 4x2+M+9y 2 为一个完全平方式，就；如 x+y=5，xy=4，就 xy=；M=；5.观看以下各式： 1 3=221，35=421，57=62 1， 7 9=821，请你把发觉的规律用含 n（n 为正整数）的等式表示为；6.假如 x2+ax+81 为一个完全平方式，那么a 的值为 ().A.9B.9C.9或 9D.18或 187.如 4x2+axy+9y2 为一个完全平方式 、 就 a=()A. 12B.12C. 12D. 68.如 4x220x+m2 为一个完全平方式，就m=（）A.5B. 5C. 5D.259.证明：不论x .y 为何值， x2+y22x4y 5 总为非负数；10.（ 1）已知： x2 +2x1=0，求( x1 ) 2x；（2）已知： x23x+1=0，求x414的值；x已 知 a b 2 7， ab 2 4， 求 a2b2， ab 的值；11.如(3x 22 x1)( xb) 中不含x 2 项，求 b 的值；12.化简求值：( 2 x1)( x2)( x2) 2( x2) 2 ，其中 x1 12第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -