2021年小学奥数追及问题试题专项练习题及答案(推荐).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学校奥数追及问题试题专项练习题及答案一.填空题（共10 小题，每道题0 分，满分0 分）1甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点动身去追甲，乙每小时行 12 千米，乙小时可追上甲2小张从家到公园， 原准备每分钟走50 米， 为了提早 10 分钟到， 他把速度加快， 每分钟走75 米小张家到公园有米3父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里动身步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30 分钟假如父亲比儿子早5 分钟离家，问儿子用分钟可赶上父亲？ 4解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行

2、任务，途中休息30 分后连续前进，在动身5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追逐他们小可以追上他们？ 5甲.乙二人练习跑步，如甲让乙先跑10 米，就甲跑5 秒钟可追上乙如乙比甲先跑2 秒钟，就甲跑 4 秒钟能追上乙问甲.乙两人每秒钟各跑米，米6小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明，求小明骑自行车的速度为米/分7甲.乙两匹马在相距50 米的地方同时动身，动身时甲马在前乙马在后假如甲马每秒跑10 米，乙马每秒跑12 米，秒两马相距70 米？8上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里动身.8 分后，爸爸骑

3、摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸马上回家，到家后又马上回头去追小明，再追上他的时候，离家恰为8 千米，这时为时分9从时钟指向4 点开头，再经过分钟，时针正好与分针重合10一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员问：甲乙两地相距千米二.解答题（共4 小题，满分0 分）11一只狗追逐一只野兔，狗跳 5 次的时间兔子能跳6 次，狗跳 4 次的距离与兔子7 次的距离相等 兔子跳出 550 米后狗子才开头追逐问狗跳了多远才能追上兔子？12当甲在60 米赛跑中冲过终点

4、线时，比乙领先10 米.比丙领先20，假如乙和丙按原先的速度继 续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？13一架敌机侵害我领空，我机立刻起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机1 千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14甲.乙两人围绕周长400 米的跑道跑步，假如两人从同一地点动身背向而行，那么经过2 分钟相遇，假如两人从同一地点动身同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲.乙两人跑步的速度各为多少？第 1 页，共 5 页 - - - - - -

5、 - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学校奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析一.填空题（共10 小题，每道题0 分，满分0 分）1甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点动身去追甲，乙每小时行 12 千米，乙2小时可追上甲考点 ：追及问题 1923992分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用 44 即可得出； 然后求出乙每小时比甲多行的距离，为（ 12 4）千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案解答：解： 44（ 12 4） =2（小时）；答：乙2 小时可追上甲故答案为：2

6、点评：此题属于典型的追及问题，依据题意，用“多行的路程 速度差 =追准时间 ”即可得出结论2小张从家到公园， 原准备每分钟走50 米，为了提早10 分钟到， 他把速度加快， 每分钟走 75 米小张家到公园有1500米考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意， 每分钟多走75 50=25 米，可以少走 10 分钟， 而原先 10 分钟可以走5010 米，因此 75 米速度走的时候，需要走 5010（ 75 50）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50 10（ 75 50） 75=1500 米解答：解：小张走的距离为：5010（ 7550） 75=1500（米）答：小张家到公园有1500

7、 米故填： 1500点评：依据追及问题很简单解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为10（）3父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里动身步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30 分钟如果父亲比儿子早5 分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？考点 ：追及问题 1923992分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用 40 分钟，就每分钟走，儿子用30 分钟，就每分钟走，父亲比儿子早5 分钟离家，就父亲多走5，由于儿子每分钟比父亲多走（），依据 “路程之差 速度之差 =追准时间 ”，代入数字，即可得出答案解答：解：（5） （）=15（分钟）；答：儿子用15 分钟

8、可赶上父亲故答案为：15点评：此题属于行程问题，做此题的关键为把总路程看做单位“1”，然后依据 “路程之差 速度之差 =追准时间 ”，代入数字，即可得出结论4解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30 分后连续前进，在动身 5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追逐他们0.6小可以追上他们？考点 ：追及问题 1923992分析：小分队动身5.5 个小时，实际只走了5 个小时，为56=30 千米利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成需要30（ 56 6）=3 5=0.6 小时解答：解：解法一：6（ 5.5 0.5） （ 566） =0.6 （小时）解

9、法二：设x 小时可以追上他们56x=6 （5.5 0.5） +6x56x=30+6xx=0.6 ；答：通讯员0.6 小时可以追上他们点评：此题属于追及问题，主要的一步为利用速度差的关系式来求5甲.乙二人练习跑步，如甲让乙先跑10 米，就甲跑5 秒钟可追上乙如乙比甲先跑2 秒钟，就甲跑 4 秒钟能追上乙问甲.乙两人每秒钟各跑6米，4米考点 ：追及问题 1923992第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -分析：依据题意，甲跑5 秒钟可追上乙，即5 秒追 10 米，所以每秒追105=2 米，乙先跑2

10、秒就追了4 秒，即 42=8 米，也就为乙2 秒 8 米，再依据题意解答即可解答：解：由题意可得，乙的速度为：10542=4（米 /秒），那么甲的速度为： （45+10） 5=6 （米 /秒）故填： 6，4点评：依据题意，由追及问题解答即可6小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明，求小明骑自行车的速度为125米 /分考点 ：追及问题 1923992分析：依据题干可知： 小明和小强走的路程都为1000 米，依据路程 速度 =时间， 可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间，由此解决问题即可解答：解： 1

11、00050=20 （分钟），20 12=8（分钟）， 10008=125（米 /分）小明骑自行车的速度为125 米/分点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但为行驶的路程相同7甲.乙两匹马在相距50 米的地方同时动身，动身时甲马在前乙马在后假如甲马每秒跑10 米，乙马每秒跑12 米，60秒两马相距70 米？考点 ：追及问题 1923992分析：已知乙马速度比甲马快，最终两马相距70 米可知最终乙马领先甲马70 米求出追击距离，速度差，就可求得追击时间解答：解：动身后60 秒相距70 米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120（米），速度 差为 1210=2 （米），

12、追准时间为1202=60（秒）；答： 60 秒两马相距70 米故答案为：60点评：此题考查追及距离，速度差，追准时间三者之间的关系8上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里动身.8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸马上回家，到家后又马上回头去追小明，再追上他的时候，离家恰为8 千米，这时为8时32分考点 ：追及问题 1923992分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，进一步利用路程.速度.时间三者之间的关系解答问题解答：解： 1.从爸爸第一次追上小明到爸爸其次次追上小明，父子两用的时间为相同的，在这段时间

13、内：小明从离家4 千米的地方走到离家8 千米的地方，走了8 4=4 千米，爸爸从离家4 千米的地方返回家中，再走到离家8 千米的地方，走了4+8=12 千米，所以，爸爸的速度为小明速度的3 倍（ 124=3 ）；也就为说，小明的速度比爸爸速度慢了2 倍（ 3 1=2 ）；由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4 千米用的时间为爸爸的3 倍（或者说：小明走4 千米用的时间比爸爸多 2 倍）；2.再回过头来看爸爸从家动身第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8 分钟，所以，爸爸的用时为82=4（分钟），小明走 4 千米用的时间为8+4=12 分钟；小明的速度为412=（千米 /分钟），爸爸

14、的速度为44=1 （千米 /分钟）；3.自小明从家动身到其次次被爸爸追上，小明共走了8 千米，用时为：8（=24 （分钟），上午 8 时 8 分加上 24分钟，就为上午8 时 32 分答：爸爸其次次追上小明时为上午8 时 32 分点评：此题考查了追及问题中时间.路程.速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -9从时钟指向4 点开头，再经过分钟，时针正好与分针重合考点 ：钟面上的追及问题1923992分析：（ 1）方法一：时钟指向 4 点即时针从12

15、 点走到 4 点共走了 20 个小格（一分钟为一格） ，所以 20（ 1）=20=21（分钟）；（ 2）方法二：时钟指向4 点即时针从12 点走到 4 点共走了4 个大格（一小时为一格）所以 4（ 12 1） =（小时） =21（分钟）解答：解： 我们知道： 时针 1 小时走 1 格，分针 1 小时走 12 格， 所以从 4 点开头分针与时针重合所用时间为：4（12 1）=（小时） =21（分钟）点评：留意：此题的解法类似于“行程问题 ”10一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行

16、车运动员问：甲乙两地相距196千米考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程，242=48（ 千米）；再求出摩托车追上运动员的时间然后用摩托车的速度追准时间就为甲乙两地距离的一半，最终就可求出甲乙两地之间的距离解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：242=48（千米），摩托车追上运动员的时间：48（ 5624） =1.75（小时），摩托车行的路程：561.75=98 （千米），甲乙两地的距离：982=196（千米）；答：甲乙两地相距196 千米故答案为： 196点评：此题主要考查距离速度差 =追准时间关系式的应用及运算才能二.解答

17、题（共4 小题，满分0 分）11一只狗追逐一只野兔，狗跳 5 次的时间兔子能跳6 次，狗跳 4 次的距离与兔子7 次的距离相等 兔子跳出 550 米后狗子才开头追逐问狗跳了多远才能追上兔子？考点 ：追及问题 1923992分析：依据题意可求得两者速度比，已知两者距离可求出追上后，狗跳的距离解答：解：依据题目条件有，狗跳4 次的路程 =兔跳 7 次的路程，所以，狗跳1 次的路程 =兔跳次的路程狗跳5 次的时间 =兔跳 6 次的时间，所以，狗跳1 次的时间 =兔跳次的时间由此可见，狗的速度：兔的速度=：=35： 24，假设狗跳了x 米后追上兔子，就，解此方程，得x=1750 ，所以，狗跳了1750

18、 米才追上免子答：狗跳了1750 米才追上免子点评：此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系12当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米.比丙领先20，假如乙和丙按原先的速度 连续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？考点 ：追及问题 1923992分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60 米时，乙跑60第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 10=50 米，丙跑 60 20=40 米，进而求出乙的速度为丙的5040=1

19、.25 倍，运算出乙到终点时丙跑的距离为601.25=48米，继而得出结论解答：解： 60 60（ 60 10） （ 60 20） =60 601.25=12（米）；答：当乙到达终点时将比丙领先12 米点评：此题解题的关键为先通过题意，求出乙的速度为丙的速度的多少倍，然后运算出乙到终点时丙跑的距离，然后用60减去丙跑的距离即可13一架敌机侵害我领空，我机立刻起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机1 千米时与敌机激战，只用了半分 就将敌机击落敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？考点 ：追及问题 1923992分析：

20、依据题干，可设我机追至敌机一千米处需x 分，就依据我机飞行的路程+1 千米 =敌机飞行的路程+50 千米，由此列出方程即可解决问题解答：解：设我机追至敌机一千米处需x 分依据题意可得方程22x+1 15x=50 ，解这个方程得x=7 ； 7+0.5=7.5 （分）答：敌机从扭头逃跑到被击落共用了7.5 分点评：此题要抓住追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程即可列出方程解决问题14甲.乙两人围绕周长400 米的跑道跑步，假如两人从同一地点动身背向而行，那么经过2 分钟相遇，假如两人从同一地点动身同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲. 乙两人跑步的速度各为多少？考

21、点 ：追及问题；环形跑道问题1923992分析： 由两人从同一地点动身背向而行，经过2 分钟相遇知两人每分钟共行：4002=200（米）； 由两人从同一地点动身同向而行，经过20 分钟相遇知甲每分钟比乙多走：40020=20（米）；依据和差问题的解法可知：200 米再加上20 米即甲的速度的2 倍，或 200 减去 20 米即为乙速度的2 倍，由此列式解答即可解答：解：（ 4002+400 20） 2=2202=110（米）； 4002 110=90 （米）；答：甲每分钟跑110 米，乙每分钟跑90 米点评：此题属于追及应用题，做此题的关键为结合题意，依据路程.速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -