2021年平方差、完全平方公式专项练习题.docx

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1、精品word 可编辑资料 平方差公式专项练习题- - - - - - - - - - - - -一.挑选题221平方差公式（ a+b）（ab）=a b 中字母 a，b 表示（）A只能为数B只能为单项式C只能为多项式D 以上都可以2以下多项式的乘法中，可以用平方差公式运算的为（）A（a+b）（b+a）B（ a+b）（abC（ 1 a+b）（b 1 a）D（a2b）（ b2 +a）333以下运算中，错误的有（）（ 3a+4）（3a 4） =9a24；（ 2a2 b）（2a2+b） =4a2b2；（ 3x）（x+3）=x29；22（ x+y）（ x+y）=（ xy）（ x+y）=x y A1 个B2

2、 个C3 个D 4 个224如 x y =30，且 xy= 5，就 x+y 的值为（）A5B6C 6D 5 5运算：（1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24 +1）（ 22n+1）+1（ n 为正整数）；34016242021（2）（ 3+1）（ 3 +1）（ 3 +1）（ 3+1）26利用平方差公式运算：20212007 202122007200722（1）一变：2007 （2）二变：20212006202120061223237（规律探究题） 已知 x1，运算（ 1+x）（1x）=1 x ，（1x）（ 1+x+x ）=1x ，（ 1x）（1+x+x +x ）=1x42n（1）观看以上各式并

3、猜想： （ 1 x）（1+x+x +x ）= （ n 为正整数）（2）依据你的猜想运算：（ 1 2）（1+2+22+23+24+25）= 2+2 2+23 +2n= （n 为正整数）（ x 1）（x99+x98+x97+x2+x+1）= （3）通过以上规律请你进行下面的探究：（ a b）（a+b）= 22（ a b）（a +ab+b ）= 3223（ a b）（a +a b+ab +b ） = - 1 -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -完全平方式常见的变形有:a2b 2（ ab）2(ab)

4、 2(ab)22ab4aba2b2(ab) 22aba2b2c 2(abc) 22ab2ac2bc1. 已知 (ab)5、ab3 求 (ab)2与 3(a2b2 )的值；2. 已知 ab6、 ab4 求 ab 与 a2b2 的值；3. 已知 ab4、 ab4 求 a2b 2 与( ab)222的值；4. 已知( a+b) 2=60，( a-b) 2 =80，求 a2+b2 及 ab 的值5. 已知 ab6、ab4 ，求a2ba 23a2b2b2ab2的值；6. 已知( ab) 216、 ab4、 求(ab)2与3的值；7. 已知 x216x2x，求1x2 的值x21x418.x3x10 ，求（

5、 1）22x2 （ 2）x49. 已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值210. 已知 xy24x6 y130 ， x.yy都为有理数，求x的值；211. 已知 xy22x4 y50 ，求1 ( x21)2xy 的值；12. 试说明不论 x、y取何值，代数式x2y26x4 y15 的值总为正数；13.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且 a、b、c满意等式3(a2b 2c2 )(abc)2 ，请说明该三角形为什么三角形？- 2 -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -整式的

6、乘法.平方差公式.完全平方公式.整式的除法一.填空 1.如 a2+b22a+2b+2=0、 就 a2004+b2005= .2.一个长方形的长为 (2 a+3b)、 宽为(2 a3b)、 就长方形的面积为 .3.5( ab) 2 的最大值为 ，当 5( ab) 2 取最大值时， a 与 b 的关系为 .4. 要使式子 0.36 x2 + 1 y2 成为一个完全平方式，就应加上 .45.(4 am+16am) 2am 1= .6.29 31(30 2+1)= .7. 已知 x2 5x+1=0、 就 x2+ 1x2= .8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000、 请你猜想 (2005

7、a) 2 +(2003 a) 2= .二.信任你的挑选9. 如 x2 x m=( xm)( x+1) 且 x 0、 就 m等于A. 1B.0C.1D.210.( x+q) 与( x+ 15) 的积不含 x 的一次项，推测q 应为A.5B.1C. 1D. 55511. 以下四个算式 : 4x2y4 1 xy =xy 3; 16a6b4c8a3b2 =2a2b2c; 9x8y2 3x3y=3x5y;(12 m3+8m244m) ( 2m)= 6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12. 设( xm 1yn+2) ( x5my 2)= x5y3 、 就 mn 的值为A

8、.1B. 1C.3D. 313. 运算 ( a2b2)( a2+b2) 2 等于A. a42a2 b2+b4B. a6+2a4b4 +b6C. a6 2a4b4 +b6D. a82a4 b4+b814. 已知( a+b) 2=11、 ab=2、 就( a b) 2 的值为A.11B.3C.5D.1915. 如 x27xy+M为一个完全平方式，那么M为A. 7 y2B.249 y2C.249 y2D.49y2416. 如 x、 y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 、 你认为正确选项A. xn.yn 肯定为互为相反数B.(1 ) n.(x1 ) n 肯定为互为相反数yC. x2n.y2n

9、 肯定为互为相反数D.x2n 1. y2n 1 肯定相等1. 以下多项式乘法，能用平方差公式进行运算的为()A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(a b)D.(mn)(n m)2. 以下运算正确选项 ()A.(2x+3)(2x3)=2x 2 9 B.(x+4)(x4)=x 24 C.(5+x)(x6)=x 2 30 D.( 1+4b)( 1 4b)=116b2- 3 -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -3. 以下多项式乘法，不能用平方差公式运算的为()精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.( a

10、 b)( b+a) B.(xy+z)(xy z) C.(2a b)(2a+b) D.(0.5xy)( y 0.5x)4.(4x 25y) 需乘以以下哪个式子，才能使用平方差公式进行运算() A. 4x25yB.4x2+5yC.(4x25y) 2D.(4x+5y) 25.a 4+(1 a)(1+a)(1+a2) 的运算结果为 ()44A. 1B.1C.2a 1D.12a6. 以下各式运算结果为x2 25y2的为()A.(x+5y)( x+5y)B.(x5y)( x+5y) C.(xy)(x+25y)D.(x5y)(5y x)三.考查你的基本功17. 运算(1)(a 2b+3c) 2( a+2b

11、3c) 2;(2) ab(3 b) 2a( b1 b2) ( 3a2b3 );210010020055(3) 20.5( 1)( 1);2(4) ( x+2y)( x 2y)+4( x y) 6x 6x.18.(6分) 解方程x(9 x5) (3 x 1)(3 x+1)=5.五.探究拓展与应用20.运算.24(2+1)(2+1)(2+1)24224=(2 1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2 1)(2+1)(2+1)=(2 4 1)(2 4 +1)=(2 81).依据上式的运算方法，请运算2432364(3+1)(3+1)(3+1)(3+1) 的值.1. 当代数式 x223x5 的值为 7

12、 时、 求代数式3x29 x2 的值 .2.已知 a3 x20 ， b83 x18 ， c 83 x16 ，8求：代数式 a 2b2c 2abacbc 的值；3.已知 xy4 ， xy1 ，求代数式( x 21)( y 21) 的值- 4 -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -4.已知 x求当 x2 时，代数式2 时，代数式ax5ax5bx3bx3cx8cx810 ， 的值5.已知a 2a10 ，求 a 32a 22007 的值 .6. 运算 (a+1)(a-1)(a 2 +1)(a 4 +1)(a8 +1).7. 运算 : (11)(11 )(11 )(11 )1.22224282158. 运算 :1002992982972L2211.9. 运算 : (11 )(1221 )(1321 )L(1421992)(11) .1002平方差公式基础题一.挑选题- 5 -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -