2016年广西单招数学模拟试题：导数的四则运算法则(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年广西单招数学模拟试题:导数的四则运算法则【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：已知 ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、02：设 则 A、 B、 C、 D、 3：设 ，若 ，则 （）A、 B、 C、 D、 4：若函数 ，则 （）A、 B、 C、 D、 5：一个球的体积、表面积分别为 V， S，若函数 V f( S)， f( S)是 f( S)的导函数，则 f()()A、 B、 C、1D、6：已知函数则的值为.7：已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为_ 。8：曲线 在点 处的切线方程为 .9：计算 _.10：若曲线 的一条切线 与直线 垂直，

2、则 的方程为 11：求证：当 是负整数时，公式 仍成立。12：求下列各函数的导数： （1）y= ； （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）； （3）y=-sin (1-2cos 2 )； （4）y= + .13：已知 ， ， ，求 。14：求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）。15：已知函数（a0）)的图像在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。答案部分1、C本题考查导数求法的四则运算。 ，所以 = 。 2、D. 3、A试题分析：因为 ，所以当 时，解得 ，所以 。故A正确。 考点：导数的计算。 4、B试题分析：因为 ，所以 则 .故选B. 考点：导数的基本

3、运算. 5、A设球的半径为 r，则 S4 r 2， V r 3，由 S4 r 2，得 r ，所以 f( S) V ，所以 f( S) ，所以 f() . 6、-1试题分析：由函数再求导可得，所以，所以.所以.所以.考点：1.函数的导数的概念.2.解方程的思想.3.三角函数知识.7、 1 解：因为 ，因为斜率为 ，故切点的横坐标为1 8、 x y20 试题分析： ， ， ，所求切线方程为 x y20 考点：本题考查了导数的几何意义 点评：函数 在 的导数值即是过点 所作该函数所表示的曲线切线的斜率 9、 略 10、 试题分析： 的斜率为 。设切点为（x,y），则 4，所以x=1，y=1,直线l的

4、方程为 。 考点：本题主要考查导数的几何意义，直线垂直的条件。 点评：简单题，思路明确，切线的斜率是函数在切点的导数值。两直线垂直，直线的斜率之积为-1，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在。 11、 证明略 证明：设 （ 为正整数），则 。即当 是负整数时，公式 仍成立。 12、 （1）- x +3x 2-2x -3sinx+x -2cosx.（2）3x 2+12x+11 （3） cosx（4） （1）y= =x +x 3+ ， y=（x ）+(x 3)+(x -2sinx) =- x +3x 2-2x -3sinx+x -2cosx. (2)方法一 y=（x 2+3x+2）（x+3） =x

5、 3+6x 2+11x+6， y=3x 2+12x+11. 方法二 y=（x+1）（x+2）（x+3）+（x+1）（x+2）（x+3） =（x+1）（x+2）+（x+1）（x+2）（x+3）+（x+1）（x+2） =（x+2+x+1）（x+3）+（x+1）（x+2） =（2x+3）（x+3）+（x+1）（x+2） =3x 2+12x+11. （3）y=-sin (-cos )= sinx， y=( sinx) = （sinx）= cosx. （4）y= + = = ， y=( )= = . 13、 ， 。 14、（1）（2）（3）（4）（1），。（2）。（3）。（4）。15、1，。又，在x= 1处的切线l的方程是，l与坐标轴围成的三角形的面积为。当且仅当即a = 1时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积最小，最小值为1。专心-专注-专业