2017届第三次高考模拟考试数学(理科)试卷(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省哈尔滨市2017届第三中学第三次高考模拟考试数学（理科）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则（ ）ABCD2的虚部为（ ）ABCD3已知向量a，b满足，则（ ）ABCD4已知x，y满足：，若目标函数取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是（ ）ABCD5椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）ABCD6一个几何体的三视图如右

2、图所示，则该几何体的体积为（ ）A BCD7孙子算经是我国古代的数学著作，其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为，则输出的结果为（ ）ABCD8已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD9一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD10在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（ ）ABCD11正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（ ）ABCD1

3、2定义在R上的可导函数，其导函数记为，满足，且当时，恒有若，则实数m的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13知，则的值是_14函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到15下列共有四个命题：（1）命题“，”的否定是“，”；（2）在回归分析中，相关指数为0.96的模型比为0.84的模型拟合效果好；（3）a，则是的充分不必要条件；（4）已知幂函数为偶函数，则其中正确的序号为_（写出所有正确命题的序号）16已知的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且则使得成立的实数m的取值范围是_三、解答题（

4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足，（，），且（）求数列的通项公式；（）求证：18（本小题满分12分）为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于小时的有人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足分的占，统计成绩后，得到如下的列联表：分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45（）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的

5、数学成绩与学生自主学习时间有关”；（）（）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小题满分12分）如图所示的几何体是由棱台和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为的菱形，且，平面，（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知抛物线

6、，过焦点的动直线与抛物线交于A，B两点，线段的中点为（）当直线的倾斜角为时，求抛物线的方程；（）对于（）问中的抛物线，是否存在轴上一定点，使得为定值，若存在求出点的坐标及定值，若不存在说明理由21（本小题满分12分）已知函数，（且）为定义域上的增函数，是函数的导数，且的最小值小于等于（）求的值；（）设函数，且，求证：请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分22（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；（）设，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积23（本小题满分10分）设函数，（）（）证明：；（）若成立，求实数的取值范围专心-专注-专业