2019届九年级数学-中考模拟试卷含解析(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届浙教版九年级中考数学模拟试卷含解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）Aa0，b、c同号 Bb0，a、c异号 Cc0，a、b异号 Da、b、c同号2（3分）如图，某居民楼由相同户型的若干个楼房组成，该楼的三视图如图所示，试问该楼最多能建楼房个数是（）A8 B9 C10 D113（3分）已知5+的整数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为（）A10 B2 C12 D124（3分）若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（）A43

2、B44 C45 D475（3分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（）APAO=PBO=90 BOP平分APBCPA=PB DAOB=6（3分）已知|b4|+（a1）2=0，则的平方根是（）A B C D7（3分）已知ABC（如图1），按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形8（3分）如图，半径为1的A的圆心A在抛物线y=（x3）21上，ABx轴交A于点B（点B在

3、点A的右侧），当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）Ay=（x4）21 By=（x3）2Cy=（x2）21 Dy=（x3）229（3分）如图，E、F是正方形ABCD边AD上的两个动点且AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长度的最小值为（）A1 B C D10（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y=的图象于点A，B，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cosCAB=时，k1k2应满足的数量关系是（）Ak2=2k1 Bk2=2k1 Ck2=4k1 Dk2=4k

4、1二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式：16m24= 12（4分）要使分式有意义，则字母x的取值范围是 13（4分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 14（4分）反比例函数y=（2m1）x|m|2，当x0时，y随x的增大而增大，则m= 15（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）（a0），点B（a4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若ABOC且A

5、B=OC，则点C的坐标为 16（4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）（1）解不等式组：并在数轴上表示其解集（2）计算：+18（6分）先化简，再求值：（x+y）（xy）（xy）2y（x2y），其中x=2018，y=19（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以AB为一边的等腰ABC，点

6、C在小正方形的顶点上，且满足tanACB=；（2）在图中画出平行四边形ABDE，使点D和点E均在小正方形的顶点上，且面积为8，连接CE，请直接写出线段CE的长20（8分）如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积21（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活跃用户已达到5.49亿，用户覆盖200多个国家，超过20种语言，个品牌的微信公众号总数已经超过800万个，微信已成为中国电子革命的代表，并成为人们生活中不可或缺的日常使用工具，某评测中心进行了抽样调查，统计出如下两个

7、统计图表：（1）在条形统计图中，“转发内容”的人数占到样本容量的15%，则样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“学生”所占比例是 ，所对应的圆心角是 度；（4）某市约有20万微信用户，请你估计其中喜欢“给别人点赞”的学生有多少人？22（10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得DBQ=45，求河流的宽度（结果精确到0.1米）参考值：；23（10分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）求证：AH

8、是O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求证：CD=DH24（12分）甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑自行车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地设甲行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的路程为y（km），y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式（2）求点D的纵坐标求M，N两地之间的距离（3）设乙离M地的路程为s乙（km），请直接写出s乙与时间t（h）的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象参考答案与试题解析一选择题（共10小题，

9、满分30分，每小题3分）1（3分）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）Aa0，b、c同号 Bb0，a、c异号Cc0，a、b异号 Da、b、c同号【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断即可【解答】解：a，b，c为非零有理数，它们的积必为正数的是a0，b与c同号故选：A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）如图，某居民楼由相同户型的若干个楼房组成，该楼的三视图如图所示，试问该楼最多能建楼房个数是（）A8 B9 C10 D11【分析】根据已知中三视图，由正视图和侧视图可判断该楼的层数，进而解答即可【解答】解：由主视图和左视图发现该楼一共有三层，房子的

10、最多间数见俯视图：2+2+2+3+1=10，故选：C【点评】此题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是根据主视图和左视图中小长方形的层数确定楼的层数3（3分）已知5+的整数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为（）A10 B2 C12 D12【分析】首先得出的取值范围，进而分别得出a，b的值进而得出答案【解答】解：34，85+9，152，5+的整数部分为a=8，5的小数部分为b：51=4，a+b=12故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键4（3分）若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中

11、位数是（）A43 B44 C45 D47【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：把这些数从小到大排列为：40，42，43，45，47，47，58，最中间的数是45，故这组数据的中位数是45故选：C【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5（3分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（）APAO=PBO=90 BOP平分APBCPA=PB DAOB=【

12、分析】根据切线的性质、切线长定理判断即可【解答】解：PA，PB分别与O相切于点A，B，PAO=PBO=90，OP平分APB，PA=PB，则A、B、C正确，不符合题意；AOB的度数与的度数相等，D错误，符合题意；故选：D【点评】本题考查的是切线的性质，掌握切线长定理是解题的关键6（3分）已知|b4|+（a1）2=0，则的平方根是（）A B C D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可【解答】解：根据题意得，b4=0，a1=0，解得a=1，b=4，所以，=，（）2=，的平方根是故选：A【点评】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的

13、和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键7（3分）已知ABC（如图1），按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定和作图依据进行判断即可【解答】解：由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：D【点评】本题考查了复杂的尺规作图，解题的关键是根据平行四边形的判定解答

14、8（3分）如图，半径为1的A的圆心A在抛物线y=（x3）21上，ABx轴交A于点B（点B在点A的右侧），当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）Ay=（x4）21 By=（x3）2 Cy=（x2）21Dy=（x3）22【分析】根据题意和平移的特点，可以求得点BB随之运动得到的图象的函数表达式，从而可以解答本题【解答】解：半径为1的A的圆心A在抛物线y=（x3）21上，ABx轴，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为：y=（x31）21=（x4）21，故选：A【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征、平移的性质，解答本题的关键是明确点B是点A向右平

15、移一个单位长度的对应点9（3分）如图，E、F是正方形ABCD边AD上的两个动点且AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长度的最小值为（）A1 B C D【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证ADGDGC可得GCD=DAM，再证ADMDFC可得DF=DM=AE，可证ABEADM，可得H是以AB为直径的圆上一点，取AB中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值【解答】解：延长AG交CD于M，如图1ABCD是正方形AD=CD=AB，BAD=ADC=90，ADB=BDCAD=CD，ADB=BDC，DG=DGAD

16、GDGCDAM=DCF且AD=CD，ADC=ADCADMCDFFD=DM且AE=DFAE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90ABEADMDAM=ABEDAM+BAM=90BAM+ABE=90，即AHB=90点H是以AB为直径的圆上一点如图2，取AB中点O，连接OD，OHAB=AD=2，O是AB中点，AO=1=OH，在RtAOD中，OD=DHODOHDH1DH的最小值为1故选：A【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点10（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y=的图象于点A，B，点C在反比例函数y=（x0）

17、的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cosCAB=时，k1k2应满足的数量关系是（）Ak2=2k1 Bk2=2k1 Ck2=4k1 Dk2=4k1【分析】如图连接OC，作AHx轴于H，CJx轴于J只要证明AOHOCJ，可得=（）2，推出=，由此即可解决问题；【解答】解：如图连接OC，作AHx轴于H，CJx轴于JCA=CB，OA=OB，COAB，cosCAB=，设AO=k，AC=5k，则OC=2k，OC=2OA，AHO=CJO=AOC=90，AOH+COJ=90，COJ+OCJ=90，AOH=OCJ，AOHOCJ，=（）2，=，k2=4k1，故选：D【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征

18、，解直角三角形、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）分解因式：16m24=4（2m+1）（2m1）【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=4（4m21）=4（2m+1）（2m1），故答案为：4（2m+1）（2m1）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（4分）要使分式有意义，则字母x的取值范围是x3【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x+30，解得x=3，故答案为：x3【点评】本题考查了分是有意义的条

19、件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键13（4分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：红灯亮30秒，黄灯亮3秒，绿灯亮42秒，P（红灯亮）=，故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14（4分）反比例函数y=

20、（2m1）x|m|2，当x0时，y随x的增大而增大，则m=1【分析】根据反比例函数的一般形式，可以得到x的次数是1；根据当x0时，y随x的增大而增大，可以得到比例系数是负数，即可求得【解答】解：根据题意得：，解得：m=1故答案为1【点评】本题考查了反比例函数的一般形式以及反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键15（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）（a0），点B（a4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若ABOC且AB=OC，则点C的坐标为（4，3）或（4，3）【分析】设点C的坐标为（x，y），由ABOC、AB=OC以及点A、B的坐标，即可求出点C的坐

21、标【解答】解：依照题意画出图形，如图所示设点C的坐标为（x，y），ABOC且AB=OC，或，解得：或，点C的坐标为（4，3）或（4，3）故答案为：（4，3）或（4，3）【点评】本题考查了平行线的性质以及两点间的距离公式，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键16（4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=3+2【分析】设AD=x，则AB=x+2，利用折叠的性质得DF=AD，EA=EF

22、，DFE=A=90，则可判断四边形AEFD为正方形，所以AE=AD=x，再根据折叠的性质得DH=DC=x+2，则AH=AEHE=x1，然后根据勾股定理得到x2+（x1）2=（x+2）2，再解方程求出x即可【解答】解：设AD=x，则AB=x+2，把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90，四边形AEFD为正方形，AE=AD=x，把CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，DH=DC=x+2，HE=1，AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，x2+（x1）2=（x+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+2，

23、x2=32（舍去），即AD的长为3+2故答案为3+2【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）（1）解不等式组：并在数轴上表示其解集（2）计算：+【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来；（2）根据分式的加减法的法则计算即可【解答】解：（1）解不等式2x5，得：x，解不等式3（x+2）x+4，得：x1，不等式

24、组的解集为：1x，将不等式解集表示在数轴上如图：，（2）+=+=【点评】本题考查的是分式的加减法，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18（6分）先化简，再求值：（x+y）（xy）（xy）2y（x2y），其中x=2018，y=【分析】根据平方差公式、完全平方公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：原式=x2y2（x22xy+y2）xy+2y2=x2y2x2+2xyy2xy+2y2=xy，当x=2018，y=时，原式=2018=1【点评】本题考

25、查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法19（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以AB为一边的等腰ABC，点C在小正方形的顶点上，且满足tanACB=；（2）在图中画出平行四边形ABDE，使点D和点E均在小正方形的顶点上，且面积为8，连接CE，请直接写出线段CE的长【分析】（1）根据等腰三角形的定义和正切函数的定义确定点C位置，据此连接三顶点即可得；（2）根据平行四边形的定义作图可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，ABCD即为所求，CE=【点评】本题主要考查作图应用与设计作图

26、，解题的关键是掌握等腰三角形、平行四边形及正切函数的定义、勾股定理20（8分）如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（2）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答【解答】（1）证明：CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形又RtABC中，ABC=90，点D是AC的中

27、点，CD=BD=AC，平行四边形DBEC是菱形；（2）点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位线，AC=2AD=6，SBCD=SABCBC=2DF=2又ABC=90，AB=4平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC=2SBCD=SABC=ABBC=42=4【点评】考查了菱形的判定与性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，熟练掌握相关的定理与性质即可解题，难度中等21（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活跃用户已达到5.49亿，用户覆盖200多个国家，超过20种语言，个品牌的微信公众号总数已经超过800万个，微信已成为中国电子革命的代表，

28、并成为人们生活中不可或缺的日常使用工具，某评测中心进行了抽样调查，统计出如下两个统计图表：（1）在条形统计图中，“转发内容”的人数占到样本容量的15%，则样本容量是200；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“学生”所占比例是15%，所对应的圆心角是54度；（4）某市约有20万微信用户，请你估计其中喜欢“给别人点赞”的学生有多少人？【分析】（1）由30除以其所占的比例，即可求出样本容量；（2）用样本容量减去A、C、D、E的数据，即可求出喜欢给别人评论的人数，再补全条形统计图即可；（3）观察扇形统计图，用1减去其它各部分所占比例，即可求出“学生”所占比例，再用其乘360即可得出结论；（4）利

29、用总体学生所占比例喜欢给别人评论的人数样本容量，即可求出结论【解答】解：（1）由题意可得：3015%=200故答案为：200；（2）200704010=50（人），补全条形统计图，如图所示（3）140%32%13%=15%，15%360=54故答案为：15%；54（4）15%=10500（人）答：其中喜欢“给别人点赞”的学生大约有10500人【点评】本题考查了条形统计图、全面调查和抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体以及扇形统计图，解题的关键是：（1）用喜欢“转发内容”的人数其所占样本容量的比例求出样本容量；（2）用样本容量减去A、C、D、E的数据，求出喜欢给别人评论的人数；（

30、3）根据扇形统计图，列式计算；（4）根据数量关系，列式计算22（10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得DBQ=45，求河流的宽度（结果精确到0.1米）参考值：；【分析】应合理应用CAQ的度数，CD的长度，所以过点D作CA的平行线得到平行四边形过点D向对边引垂线，得到直角三角形，进而利用三角函数值求得河宽【解答】解：过D作DHCA交PQ于H，过D作DGPQ，垂足为G，（4分）PQMN，DHCA四边形CAHD是平行四边形AH=CD=50，DHQ=CAQ=30（5分）在RtDBG中，DBG=BDG=45，BG=DG，设B

31、G=DG=x，在RtDHG中，得HG=x，（6分）又BH=ABAH=11050=60，60+x=x，x=30+3082.0（米）答：河流的宽为82.0米（7分）【点评】本题考查解直角三角形的应用难点是作出辅助线，利用三角函数求解23（10分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求证：CD=DH【分析】（1）连接OA，证明DABDAE，得到AB=AE，得到OA是BDE的中位线，根据三角形中位线定理、切线的判

32、定定理证明；（2）利用正弦的定义计算；（3）证明CDFAOF，根据相似三角形的性质得到CD=CE，根据等腰三角形的性质证明【解答】（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，ACB=ADB，ADE=ACB，ADE=ADB，BD是直径，DAB=DAE=90，在DAB和DAE中，DABDAE，AB=AE，又OB=OD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切线；（2）解：由（1）知，E=DBE，DBE=ACD，E=ACD，AE=AC=AB=6在RtABD中，AB=6，BD=8，ADE=ACB，sinADB=，即sinACB=；（3）证明：由（2）知，OA是BDE的中位线，OADE，OA=DECDFA

33、OF，=，CD=OA=DE，即CD=CE，AC=AE，AHCE，CH=HE=CE，CD=CH，CD=DH【点评】本题考查的是圆的知识的综合应用，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题的关键24（12分）甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑自行车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地设甲行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的路程为y（km），y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式（2）求点D的纵坐标求M，N两地之间的距离（3）设乙离M地的路程为s

34、乙（km），请直接写出s乙与时间t（h）的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象【分析】（1）根据图象坐标求出BC解析式；（2）根据（1）中函数关系式，求点D坐标；根据图象求出甲乙两车速度，计算MN距离；（3）由中乙的速度列出s乙与时间t（h）的函数表达式，并画图象【解答】解：（1）根据图象，点C表示甲行驶1.5小时时，甲乙两车相遇设直线BC的函数解析式为：y=kt+b把B（0.5，60），D（1.5，0）解得BC解析式为：y=60t+90（2）把t=2.25代入y=60t+90y=602.25+90=45点D坐标为（2.25，45）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h由题意得MN之间距离为：3.520=70km（3）乙离M地的路程为s乙=7040t【点评】本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数图象的实际意义，待定系数法求函数关系式和二元一次方程组专心-专注-专业