2020年株洲中考数学题(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前株洲市2020年初中毕业学业考试 数学试题卷 时量：120分钟 满分：150分注意事项：1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1.(4分) 的相反数是-3，则等于（ )A.-3 B.3 C. 3 D. 2.(4分)下列运算正确的是（A. B. C. D. 3.（4分）一个不透明分的盒子中装有4个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1

2、、0、2和3，从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概论为A. B. C. D. 4.(4分)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ )5.(4分)数据12、15、18、17、10、19的中位数为(A.14 B.15 C.16 D.176.（4分）下列哪个数是不等式的一个解？ )A.-3 B. C. D.27.(4分)在平面直角坐标系中，点A(,2)在第二象限内，则的取值可以是(A.1 B. C. D.4 或-48.(4分）下列不等式错误的是（A. B. C. D. 9

3、.(4分)如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A，则此时线段CA扫过的图形的面积为 A B6 C D10.(4分)二次函数，若，点在该二次函数的图象上，其中，则A. B. C. D. 的大小无法确定二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分)11.关于的方程的解为 . 12.因式分解： .13.计算 的结果是 .14.（4分）王老师对本班 40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码SMLXLXXLXXXL频率0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人

4、数有 个.15.(4分)一蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则MON= 度.16.(4分)如图所示，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF/BE，交DE的延长线于点F，若EF=3，则DE的长为。17. (4分)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在轴，轴上，点B在函数y= (， 为常数且)的图像上，边AB与函数()的图像交于点D，则阴影部分ODBC的面积为 ,(结果用含的式子表示） 18.据汉书律历志记载：“量者，龠(yu)、合、升、斗、斛 (h)也.”斛是中国古代的一种量器

5、.“斛底，方而圆(hun)其外，旁有庣(ti o)焉.”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆.”如图所示.问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺)，“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆和内圆的半径之差为0.25尺)，则此斛底面的正方形的周长为_ 尺.（结果用最简根式表示)三、解答题：（本大题共8小题，共78分）19.(本题满分6分)计算：20. (本题满分8分）先化简、再求值：,其中21.（本题满分8分)某高速公路管理部门工作人员在对某段公路进行安全巡检过程中，发现发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患，该斜坡横断面示意图如图所示，水平线1，点A、B分别在

6、、上，斜坡AB的长为18米，过点B作BC上于点C，且线段AC的长为2、6米。(1)求该斜坡的坡高BC(结果用最简根式表示)(2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角a为60，过点M作MN1于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？22.（本题满分10分）近几年，国内快递业快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹。某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裏数、天数均为整数）统计如下：(1）求该数据中每天代寄包裹数在 50.200.5 范围内的天数;(2)若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为

7、：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收取2元.某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？重量G（单位：千克）2G33G44G5件数（单位：件）151015这60天中，该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克.现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：求这40件包裹收取费用的平均数.23.(本题满分10分)如图所示，BEF的顶点E在正方形 ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足ABFCBE.（1）求证：EBF=90；(2)

8、若正方形ABCD的边长为1，CE=2，求tanAFC的值.24.(本题满分10分)AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足（1）如图，求证：MN是O的切线： (2)如图，点D在线段BC上，过点D作DHMN于点H，直线DH交O 于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，连接CE，且CE 若O的半径为1， ，求AGED的值.25.(本题满分13分)如图所示，OAB的顶点A在反比例函数的图像上，直线AB交轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE=1.(1)若点E为线段OC的中点，求的值；(2)若OAB为等腰直角三角形，AOB=90，其面积小于3.求证：OAEBOF: 把称为两点间的“ZJ距离”，记为求的值.26.（本题满分13分)如图所示，二次函数的图像（记为抛物线T) 与轴交于点C，与轴分别交于点A，B，点A，B的横坐标分别为，且 .(1)若，且过点(1,1)，求该二次函数的表达式：(2)若关于的一元二次方程=0的判别式=4，求证：当时，二次函数的图像与轴没有交点：(3)若,点P的坐标为，过点P作直线垂直于轴，且抛物线T的顶点在直线上，连接OP、AP、BP，PA的延长线与抛物线T交于点D，若OPB=DAB，求的最小值.专心-专注-专业