八年级北师大版数学期末复习分式.doc
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1、第三章 分式知识要点: 1. 分式:分母中含有字母 例1. ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 答案:D 练习: ( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 答案:B 2. 分式有意义、无意义或等于零的条件: (1)分式有意义的条件:分母不等于零 (2)分式无意义的条件:分母等于零 (3)分式等于零的条件:分母不等于零时,分子等于零 例2. 解:(1)(2)(3)2(4) 练习: 下列分式中,无论x取何值,一定有意义的是( ) 答案:A 3. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 例3. A. 缩小到原来的一半B. 不变 C
2、. 增加到原来的2倍D. 无法确定 (4)下列各式中正确的是( ) 解:(1)1x,x1(2),1(3)B(4)B 练习: 解:(1)(2)(3)C (3)解析: 4. 分式的乘除法法则: 分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母。 分式除以分式,用除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 例4. 解:(1) (2) 5. 分式的加减法法则: (1)同分母分式相加减:分母不变,把分子相加减。 (2)异分母分式相加减:先通分,变为同分母的分式,然后再加减。 (3)最简公分母:数字的最小公倍数,所有因式的次数最高的(公因式:数字的最大公约数、相同字母次数最低的)。 例5. 解: 解:
3、 解: 解: 解(一): 解(二): (6)先化简再求值: 解: 6. 分式方程的解法: (1)基本思想:把分式方程转化成为整式方程。 (2)步骤: 去分母:方程两边都乘以最简公分母,化为整式方程。 解这个整式方程。 验根:把求出的整式方程的根代入最简公分母。 (3)分式方程的应用列分式方程解应用题 审题 设未知数 找相等关系,列分式方程 解分式方程 检验 写答案 例6. 解: 解: (3)一个工人加工300个零件后,由于改进了操作方法,工作效率提高为原来的1.5倍,再加工300个零件,提前2小时完成,问前后两种方法每小时各加工多少个零件? 解:设改进前每小时加工x个,则改进后每小时加工1.5
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