高中数学公式大全高考必看.doc
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1、高中数学常用公式及常用结论大全1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3.包含关系2集合的子集个数共有 个;真子集有1个;非空子集有 1个;非空的真子集有2个.3.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.4.充要条件(1)充分条件:若,则是充分条件.(2)必要条件:若,则是必要条件.(3)充要条件:若,且,则是充要条件.注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.5.若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.6.分数指数幂 (1)(,且).(2)(,且).7根式的性质(1);(2)当为奇数时,;当
2、为偶数时,.8有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).9.指数式与对数式的互化式 .10.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).11对数的四则运算法则若a0,a1,M0,N0,则(1);(2) ;(3).12.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).13.等差数列的通项公式 ;其前n项和公式为.14.等比数列的通项公式 ;其前n项的和公式为 或.15.同角三角函数的基本关系式 ;=。16.和角与差角公式;。=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).17.二倍角公式 ;.18.三角函数的周期公式 函数,xR及函数,xR(A,为常数,且A0,0)的周期;
3、函数,(A,为常数,且A0,0)的周期.19.正弦定理 .20.余弦定理;.21.三角形面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).22.三角形内角和定理 在ABC中,有。23.实数与向量的积的运算律设、为实数,那么(1) 结合律:(a)=()a;(2)第一分配律:(+)a=a+a;(3)第二分配律:(a+b)=a+b.24.向量的数量积的运算律:(1) ab= ba (交换律);(2)(a)b= (ab)=ab= a(b);(3)(a+b)c= a c +bc.25向量平行的坐标表示设a=,b=,且b0,则ab(b0).26. a与b的数量积(或内积) ab=|a|b|cos27.
4、平面向量的坐标运算(1)设a=,b=,则a+b=.(2)设a=,b=,则a-b=. (3)设A,B,则.(4)设a=,则a=.(5)设a=,b=,则ab=.28.两向量的夹角公式 (a=,b=).29.平面两点间的距离公式=(A,B).30.向量的平行与垂直 设a=,b=,且b0,则A|bb=a .ab(a0)ab=0.31.常用不等式:(1)(当且仅当ab时取“=”号)(2)(当且仅当ab时取“=”号)(3)柯西不等式 (4).32.最值定理已知都是正数,则有(1)若积是定值,则当时和有最小值;(2)若和是定值,则当时积有最大值.33.斜率公式 (、).34.直线的五种方程 (1)点斜式 (
5、直线过点,且斜率为)(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).(3)两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式 (其中A、B不同时为0).35.两条直线的平行和垂直 (1)若,;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,;36.点到直线的距离 (点,直线:).37. 圆的四种方程(1)圆的标准方程 .(2)圆的一般方程 (0).38.椭圆的参数方程是.39椭圆的的内外部(1)点在椭圆的内部.(2)点在椭圆的外部.40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或(弦端点A,由方程 消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率). 41.双曲线的焦半径公式,.42.双曲
6、线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.43.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程:. (2)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,焦点在y轴上).44.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律(1)加法交换律:ab=ba(2)加法结合律:(ab)c=a(bc)(3)数乘分配律:(ab)=ab45.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b0 ),ab存在实数使a=b46.共面向量定理 向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对,使pxayb47.空间向量基本定理 如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,
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