考研数学能不能用计算器.docx
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1、根据往年辅导经经验,新东方网络课堂考研辅导团队为大家总结了线性代数的通常主要考点:1、行列式行列式这部分没有太多内容,行列式的重点是计算,利用性质熟练准确的计算出行列式的值。 2、矩阵 矩阵是一个基础,关联到整个线代。矩阵的运算非常重要,尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算,在做矩阵运算的时候容易受到数的影响,所以这个地 方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组,求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。3、向量 向量这部分是逻辑性非常强的部分,主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题,此问题的关键在于深刻理解线性相关(
2、无关)的概念及 几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重 点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。4、特征值、特征向量 要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程E-A=0及(E-A)=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征 值(的取值范围),可用定义A=,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对 称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来,可由A的特征值,
3、特征向量来确定A的参数或确定A,如果A是实对称阵,利用不同特征值对应的特征向量 相互正交,有时还可以由已知1的特征向量确定出2(21)对应的特征向量,从而确定出A.另外,特征向量就是求齐次方程组的基础解系,你前面基础打牢了,这里又不是新的内容。5、二次型二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来,其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢,后面的知识自然就掌握了。在 线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合,从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考
4、核。因此,把基础烂熟于心之后,再利用做题进行综合思维的锻炼,通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题),边做边总结,以加深对概念、性质内 涵的理解和应用方法的掌握。我时常在想,我要去辅导班的话第一件事就是教大家如何用计算器。既然考试规定里说可以用计算器,那为何不用之?我在考前问过很多师兄,无一例外以告诉我,数学用计算器没啥用。完全是庸人之见!我当时的研究成果是:在不触及规定范围情况下,卡西欧的fx-991ms(140左右)是考研最佳用计算器(这是我精心研究了几乎左右计算机品牌和机型之后,权衡风险利弊,并经过实践检验的结论)。为什么我能数学提前一个小时作完,没有计算器是不可能的。1.它最
5、有用的功能就是矩阵运算,可以求逆,当然这样伴随矩阵也就好算了,虽然只有三阶,但基本够用了(阶数再高的话,计算器就可以编程了,不值得冒这个风险,有一款工程计算器就是这样)。2.第二有用的功能就是积分(速度较慢),虽然只能数值积分,但是有两大好处,一是遇到数值积分的题可以直接算,结果是常见的数当然很好,如果不是常见的 最好先估计一下结果,看和e,In,PI之类的有没有挂钩,如果挂钩那就用四则运算算一下,比如结果是3/e,在计算器上显示的肯定是一连串小数,如果你 你估计和e有关,乘一下e,就得3了;如果是像分数,那就把整数部分减掉,再倒数就可以了,复杂的分数当然要辗转几次了,大家可以慢慢琢磨。如果啥
6、也不是 那也可以检查你的答案。二是非数值积分,其作用也是检查答案。这样你的准确率会大大提高。呵呵3.计算极限等填空选择题,一般我填空选择基本上很快作完了,几乎所用的都没有用正常方法,很多都是把条件放窄,拿特殊数试一试就出来了。比如求极限,如果趋于0,就0.用计算器试一下。数据处理方法参照2,计算器至少可以检查你的结果。还有各种投机取巧上不了台面但很管用的方法,辅导班是永远不会讲的,自己研究吧。4.求级数,收敛性大的就编个式子带入累加。5.解方程。6.解线形方程,用于求特征向量,稳妥,不易错。7.复数功能,用于电子方面的专业课卡西欧 fx-991MS 科学计算器说一说我使用的计算器。品牌是 CA
7、SIO,型号是 fx-991MS,样子如图所示。CASIO fx-991MS 计算器当时之所以买这个计算器,是发现用它计算电路原理的习题会快很多。电路原理中经常需要进行复数运算,还需要将一个复数的 x+yi 及 rei 两种形式互相转换。该计算器只需按几个键就能实现这种转换。后来,经过对阅读产品说明书的仔细阅读,我发现它的功能其实非常强大。可以说,它是目前为止 CASIO 推出的此系列中功能最丰富的一款计算器了。和通常的科学计算器一样,这个计算器也支持以分数(假分数、带分数)方式,度、分、秒方式等来表示数值。支持10(Decimal), 2(Binary), 8(Octadic), 16(He
8、xadecimal) 进位制的互转。支持三角函数、双曲函数的运算。支持角度(直角为90)、弧度(直角为/2)、百分度(直角为100度)三种方式表示一个角。支持复数 的四则运算和平方运算(不支持任意次乘方运算,不支持复数的三角函数、双曲函数)。这个计算器还可以用数值方法来计算微积分。图中显示的就是指定函数在指定点的导数。也支持自定义函数求值。可以进行基本的统计运算,如:一些数据的平均值、方差、标准差,两列数据的相关性等。支持矩阵运算,但仅限于33以内矩阵的四则运算。支持解3个变量以内的线性方程组,或者一个变量3次以内的方程。内置9个寄存器,可以用来存储用户数据;内置40个物理常数,及40个常用单
9、位转换比例因子,需要时可以直接调用,精度很高。本计算器使用太阳能电池及纽扣电池双路供电,比较省电。另外,该计算器有一个自检程序(从这里看到的),可以在关机状态下同时按下 Shift+7+ON 进入,按 Shift 继续,按 ON 退出。数学二复习策略第一轮,目的:打好基础。用书:教材,教材同步练习册一本;教育部考试中心数学考试参考书时间:2004年7月15日9月底,其中7.158月底复习高数,主要用书为同济四版的高等数学,按照大纲划去不需要看的内容,然后就是以34天为一个小周期,一个周期一章内容;第一天,看前面的讲解,分析公式的推导,定理的应用条件,结论,记忆公式,做书后习题。一定要做,拿出小
10、本子,认真地写步骤,熟练之后可以不那么正规,可以节省时间,但最好标清楚,以待今后复习时使用;而且积攒起来的厚厚的草纸本让你有成就感;第二天,完成书后全部的习题,最好配一本带有书后题讲解的书,同步练习,巩固基础;第三天,做教育部的数学考试参考书,这本书的内容很基础,比教材略难(实际就是真题的难度和题型),做完。根据不同章节的难度详略自由调整这个小复习周期的长短,做题时,在题号上做标记,我采用几种符号:1,特别熟练,迅速准确地做出来的题,打X,今后复习一带而过;2,一般熟练,了解思路,有部分小失误,但今后可以避免的,打,3,有点困难,稍加提示就恍然大悟,并且今后遇到应该不再错的,打一个O再划X,4
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