IIR数字滤波器设计报告(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验五 IIR数字滤波器设计报告实验目的1. 掌握IIR数字滤波器设计方法；2. 掌握利用数字滤波器处理连续信号的方法。实验内容1. 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。2. 人体心电信号的主要频率范围为005100Hz，设计带通滤波器，滤除含噪的心电信号。3. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。具体实验步骤及实验结果此次试验，我运用了两种办法设计IIR数字滤波器。一种是直接运用MATLAB中已有的函数直接带入参数设计。一种是运用比较复杂的双线性法设计。并且分别进行了滤波，和对心电信号的滤波。函数法：运用MATLAB中已有

2、的函数，buttord，butter，freqz，filter等，直接代入滤波器特性的参数Wp，Ws，Rp，As就可以了。程序如下：clearclose allclcwp=100;%通带频率ws=300;%阻带频率rp=1;as=50;n=0.0005;E=0.1;f1=20;f2=400;% 1000开始混叠T=0.0005;fs=1/T;N,wn=buttord(wp/1000,ws/1000,rp,as);b,a=butter(N,wn);freqz(b,a,fs,2000);hz,w=freqz(b,a,fs,2000);%加入模拟信号t=0:n:E-n;x=cos(2*pi*t*f1

3、)+cos(2*pi*t*f2);y=filter(b,a,x);h=fft(x)/(E/n);i=fft(y)/(E/n);figure(2);subplot(232);stem(t/E*(1/n),abs(h);axis(0,0.5/n,-1,1);xlabel(输入频谱(Hz); subplot(235);stem(t/E*(1/n),abs(i),r);xlabel(输出频谱(Hz); axis(0,0.5/n,-1,1);subplot(231);plot(t,x);xlabel(原始输入(s); subplot(234);plot(t,y);xlabel(滤波之后(s); subp

4、lot(233);plot(w,abs(hz);grid;xlabel(滤波器特性(Hz);我的信号x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2);为f1=20Hz，其中带有f2=400Hz的噪声，所以我设计了一个低通滤波器滤除信号中的高频噪声。截止频率为122.73Hz。滤波器阶数为6。通带频率wp=100; 阻带频率ws=300; rp=1;as=50;（为了计算旁边，我选用2000Hz的采样频率，这样就可以比较容易计算pi和频率的换算。）在图一可以看到滤波器的dB表示形式，图二为滤波器的幅频特性。可以看到在噪声频率400Hz处的响应已经几乎为零了。所以足够滤除噪声。图三中

5、第一个是信号在时域的图像，可以看到噪声比较明显。第二个图是对带噪声信号的频谱分析。可以看到两条谱线，一条在20Hz位置，噪声谱线在400Hz位置。而第三个是经过滤波的信号在时域的图像，已经把噪声滤除。第四个是经过滤波后的频谱。噪声谱线已经消失，不过在信号谱线位置发现有轻微的泄漏现象。滤波认为基本成功。双线性法：先对滤波器进行模拟设计，再用双线性的办法转换成数字形式。程序如下：clear;close all;clc;wp=0.3*pi;%通带频率ws=0.5*pi;%阻带频率rp=1;as=30;n=0.0005;E=0.1;f1=20;f2=600; % 1000开始混叠 T=0.0005;f

6、s=1/T;P=(2/T)*tan(wp/2);S=(2/T)*tan(ws/2);cs,ds=buttord(P,S,rp,as,s);z,p,k=buttap(cs);bt,at=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bt,at,ds);b,a=bilinear(b,a,fs);hz,w=freqz(b,a,fs,2);%加入模拟信号t=0:n:E-n;x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2);y=filter(b,a,x);h=fft(x)/(E/n);i=fft(y)/(E/n);figure(2);subplot(222);stem(t/E*(1/n),

7、abs(h);axis(0,0.5/n,-1,1);xlabel(输入频谱(Hz); subplot(224);stem(t/E*(1/n),abs(i);xlabel(输出频谱(Hz); axis(0,0.5/n,-1,1);subplot(221);plot(t,x);xlabel(原始输入(s);subplot(223);plot(t,y);xlabel(滤波之后(s); figure(1);plot(w,abs(hz);grid;xlabel(滤波器特性(pi);输入信号x=cos(2*pi*t*f1)+cos(2*pi*t*f2)为20Hz，噪声为600Hz。所以设计了通带频率wp=

8、0.3*pi 阻带频率ws=0.5*pi rp=1;as=30的低通滤波器。他的幅频响应可从一图看出。二图中第一个为带噪声信号的时域图形，噪声明显。第二个是它的频谱分析，可以看到信号频谱线和噪声频谱线。第三个是经过滤波的信号图形，已经没有了噪声，比较圆滑。第四个是滤波后的频谱，噪声频谱线已经消失。滤除心电信号：把四个周期的心电信号加噪后进行滤波。程序如下：clearclose allclcwp=450;%通带频率ws=600;%阻带频率rp=1;as=50;E=0.2;T=0.0005;fs=1/T;N,wn=buttord(wp/1000,ws/1000,rp,as);b,a=butter(

9、N,wn);freqz(b,a,fs,2000);hz,w=freqz(b,a,fs,2000);%加入心电信号t=0:T:E-T;xdt=00.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0-0.-0.-0.0.0.0.10.0.-0.-0.-0.-0.00.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0000000000000000000;x1=xdt,xdt,xdt,xdt;x=x1+cos(1400*pi*t);y=filt

10、er(b,a,x);h=fft(x)/(E/T);i=fft(y)/(E/T);figure(2);subplot(223);stem(t/E*(1/T),abs(h);xlabel(输入频谱(Hz); axis(0,0.5/T,0,0.06);subplot(224);stem(t/E*(1/T),abs(i),r);xlabel(输出频谱(Hz); axis(0,0.5/T,0,0.06);subplot(222);plot(t,x);xlabel(原始输入(s) subplot(221);plot(w,abs(hz);grid;xlabel(滤波器特性(Hz);figure(1);plo

11、t(t,x1,r);hold on;plot(t,y);xlabel(滤波之后(s); 首先，对新电信后进行频谱分析，发现心电信号主要频率成分都为低频。噪声频谱在信号的主要频谱之外。所以设计了一个低通滤波器，足以滤除高频噪声。由于，我设计的滤波器要求质量较高，所以为40阶，所以发生相异。不过总体来说还是符合要求的。结论：经过此次试验，对于IIR滤波器的了解可谓是深入了一大步。也了解了他和FIR滤波器本质的区别。甚至可以应用它去做出设计，真正的滤波。比较两种方法，函数方法无疑简单不少，但是双线性法又让我们更清楚的了解了双线性法的本质，可以很好的对其市值进行研究。巴特沃斯滤波器可以较好的完成对于心电信号的过滤。专心-专注-专业