浙大版概率论与数理统计答案---第八章.doc

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1、第八章 假设检验注意： 这是第一稿（存在一些错误）1 、解 由题意知：（1）对参数提出假设：， （2）当为真时，检验统计量，又样本实测得，于是（3）由（2）知，犯第I类错误的概率为0.0207（4）如果时，经查表得，于是（5）是。2、 故将希望得到支持的假设“”作为原假设，即考虑假设问题 ：，：因未知，取检验统计量为，由样本资料，和代入得观察值，拒绝域为，查分布表得，故接受原假设，即认为该广告是真实的。3、 解（1）由题意得，检验统计量，其拒绝域为当时，犯第II类错误的概率为：（2），当未知时，检验统计量，其拒绝域为：当时，检验犯第I类错误的概率为：4、 (1)提出假设：，：建立检验统计量，其

2、中在显著水平下，检验的拒绝域为，由样本资料得观察值，故有显著差异。(2) 的95%的置信区间为，由样本资料得的95%的置信区间为(3) 。5、 解 （1）。由题意得，样本测得的值为，经查表得，于是均值的95%的置信区间为：（2）全国男子身高的平均值是169.7，从（1）中的结果中，可以看出该地区男子的身高明显低于全国水平。6、 假设两组数据均来自正态总体，设表示服用减肥药前后体重均值的差，将减肥药无效即“”作为原假设，即考虑假设问题：，：由数据资料可知减肥前后数据分散程度变化不大，故可以为两总体方差相等，因此可采用检验。检验统计量为，其中，由样本资料得，分布自由度为，检验统计量的观察值为，值为

3、，故拒绝原假设，即认为该药的减肥效果明显。7、 解 由题意得，建立检验的原假设和备择建设：， 又。当未知时，检验统计量，又样本实测得，于是利用Excel计算得所以有充分的理由拒绝原假设，不需要退货。8、 (1) 因检验统计量，故的置信水平为95%的置信区间为，将，代入得，即为所求。(2) ，当成立时，拒绝域为或，将，代入得，观察值，故接受。9、 解 （1）由样本资料。建立检验的原假设和备择假设：， 由于未知，取检验量，将样本资料有：得到观察值。利用Excel计算得。由的值没有充分的理由拒绝原假设，即没有充分的理由认为（2）由题意知，于是的95%的置信区间为：10、 假设：，：取检验统计量为，其

4、中。当成立时，由样本资料得，检验统计量的观察值为，值为，故拒绝原假设，即认为。11、 解 (1)相同设和分别是甲、乙两人页出错字数，并且分别服从正态分布和。建立检验的原假设和备择假设：， 取检验统计量为，当成立时，。根据样本资料计算结果如下：检验统计量的观察值为。利用Excel得，即，因此不拒绝，可以认为甲、乙两人页出错字数的方差是相同的。（2）在接受方差相等的假设下，我们采用精确t检验对两组均值进行比较，考率两总体的右边检验：， 两组合样本方差为，检验统计量的观察值为，的值，因此我们拒绝原假设的判断，从而甲页均出错不是显著少于乙的。12、 (1) 取检验统计量为，当成立时，拒绝域为，检验统计

5、量的观察值，查表得，即，故接受。(2) 由(1)知，接受，此时的置信水平为置信区间为，其中，将样本数据代入得即为所求。13、 解 （1）设“一周内去过教堂”的人的比例为。由01分布性质和中心极限定理，知近似服从，于是，由题意得样本的观察值为，从而求得的置信区间为（详细步骤见133页）（2）设， 由（1）的结果我们有充分的理由接受原假设，即认为不足一半的人去过教堂。14、 考虑假设问题 ：在中参数未知，由极大似然法求得参数的估计为，则，列表求出检验统计量取值为，查分布表得，故没有充分理由拒绝原假设，即可认为符合泊松分布。15、 解 记为数字i的概率，为检验过程中数字i出现的频数，为总试验次数。考

6、虑假设问题：这时检验统计量的取值为查表得，因此接受16、假设：，则，则检验统计量取值为，利用EXCEL计算得，故接受假设，即认为服从几何分布。17、 解 考虑假设问题：利用极大似然法求得参数的估计为。当原假设成立，X的分布函数为：根据已知条件计算则检验统计量的取值为查表得，因此接受18、 (1)取检验统计量为，当时，拒绝样本来自正态分布总体的假设。对新药组：，查附表8得的值，由样本数据得统计量的观察值，故接受新药品样本来自正态总体。对对照组：，查附表8得的值，由样本数据得统计量的观察值为，故接受对照组样本来自正态总体。(2) 由(1)知可认为两组数据均服从正态分布，设，考虑假设检验问题 ：，：，取检验统计量为，当成立时，拒绝域为，检验统计量的观察值，故接受。即认为两样本来自方差相同的总体。(3) 在(2)情况下，考虑假设检验问题 ：，：检验统计量，其中。当成立时，检验的拒绝域为由样本数据得检验统计量的观察值为，故拒绝原假设，即认为有显著差异。19 解 D的检验的统计量为，其中分别计算D和，当或时，拒绝样本来自整台分布总体的假设。经过计算有，可以判断新生女婴的体重数据是服从正态分布