《一元二次不等式解法》教学设计(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次不等式解法教学设计一、教学目标【知识与技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且会有函数图像帮助解题。【过程与方法】通过独立思考和小组交流的方式，提高自身的独立解决问题和善于交流的能力。【情感态度与价值观】通过公式的归纳、推断和图形结合等一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。二、教学重难点【重点】从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。【难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学过程(一)导入新课-温故知新导入新课师：在上节课我们学习了一元二次不等式的概念，同学们还

2、记得什么是一元二次不等式吗?生：自由回答师：对，形如x2-2x-30(a0)的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的图像(抛物线)位于x轴上方的点所对应的x值的集合。师：因此，求解一元二次不等式可以先求解相应的一元二次不等式的方程，确定抛物线与x轴的交点的横坐标，再根据图像写出不等式的解集。追问2：下面我们来求解下不等式x2-2x-30,大家先思考下1分钟，然后前后四人为以小组，10分钟的时间讨论下这个问题，这道题我们要如何去做呢?说出详细的步骤?生：当X变化时，不等式的左边可以看作是X的函数，确定满足不等式x2-2x-30的X，实际上就是确定X的范围，也就是确定函数y= x2-2x-3的图像

3、在X轴下方时，其X的取值范围。观察二次函数y= x2-2x-3的图像，并回答以下问题：(1)X的取值范围是什么时，y=0?(2)X的取值范围是什么时，y0?经过观察与比较，我们可以发现：对于(1)，就是求一元二次方程x2-2x-3=0的解，它们是x1=-1，,x2=3，即当x1=-1，或者,x2=3时y=0二次函数y= x2-2x-3的图像与X轴的交点坐标是(-1,0)与(3,0)，对于(2)，不难看出，当-1X0解：方程3x2+5x-2=0的解集为x1=-2.x2=,根据y=3x2+5x-2的图像是开口向上的抛物线，与X轴存在两个交点(-2，0)和(可得出不等式3x2+5x-20的解集xX或

4、x0时，解形如ax2+bx+c0(0)或者ax2+bx+c0(a0)的情况又有哪些呢?大家分小组交流，完成下列表格师：好，我们这节课的新知识就学到这里了，这节课我们讨论了a为正的情况，那么a为负的情况又该怎么求解呢?同学们下去思考下，下节课我们再一起来讨论。(四)巩固提高1.求不等式2x2-13x+200的解集2.7x2+5x+10的解集师生活动：学生独立完成，同桌互相交流，教师适时纠正答案。(五)小结作业小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们在求解一元二次不等式的时候有哪些方法?作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他方法推导出两点间距离公式的方法?四、板书设计一元二次不等式一、概念含有一个未知数，并且未知数最高次数是二的不等式，叫做一元二次不等式二、解题步骤(1)确定对应方程ax2+bx+c=0的解(2)画出对应函数y=ax2+bx+c的图像简画(3)由图像得出不等式的解集三、巩固提升例1：例2：五、教学反思略更多关于内蒙古地区教师考试详细资讯请随时关注专心-专注-专业