七年级数学下册期末复习(三)平面直角坐标系(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级数学下册期末复习（三）平面直角坐标系考点一 确定字母的取值范围【例1】若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( ) A.-2a0 B.0a2 C.a2 D.a0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).【解答】根据第四象限内的点横坐标为正,纵坐标为负,得解得0a2.故选B.【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征,列出一次不等式(组)或者方程(组),解所列出的不等式(组)或者方程(组),得到问题的解.1.如果m是任意

2、实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P(2a,1-3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是_.考点二 用坐标表示地理位置【例2】2008年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明丽江香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标_. 【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到

3、x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系,利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.【解答】(-1,4)【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( ) A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)4.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( ) A.(1,

4、0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法,如图,象在点P处,走一步可到达的点的坐标记作_.考点三 图形的平移与坐标变换【例3】已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( ) A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)【解析】由ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位后,点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).故选B.【方法归纳】在平面直角坐标系中点P

5、(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)或P(x-a,y);点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)或P(x,y-b).6.如图,在边长为1的正方形网格中,将ABC向右平移两个单位长度,再向下平移三个单位长度得到ABC,则点B的坐标是( ) A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1)7.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=_.考点四 直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,

6、0),则ABO的面积为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3【解析】点A到x轴的距离为3,而OB=2,SABO=23=3.故选D.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底,点的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.8.已知：点A点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,则： 1)写出这两点坐标：A_,B_； 2)求AOB的面积.考点五 规律探索型【例5】如图,已知A1(1,0)A2(1,1)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1).则点A2 015的坐标为_.【解析】要求A2 015的坐标,可先从

7、简单的点的坐标开始探究,发现其中的规律.从各点的位置可以发现：A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1)；A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2)；A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3)；.因为A3(-1,1),A7(-2,2),观察坐标系可知：A11(-3,3),A15(-4,4),其横纵坐标互为相反数.把A3A7A11A15右下角的数字提出来,可整理为： 33+40； A3(-1,1) 73+41； A7(-2,2) 113+42； A11(-3,3) 153+43 A15(-4,4) 因为2 0

8、153+4503,所以A2 015(-504,504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例特殊情况入手,发现其中的规律,从而推广到一般情况,用适当的式子表示出来即可,这是近几年来考试的一个热点.9.一只跳蚤在第一象限及x轴y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)复习测试一选择题(每小题3分,共30分)1.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是

9、( ) A.(-5,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-5,-1)2.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(1,2),C(4,2),将ABC向左平移5个单位后,A点的对应点A的坐标是( ) A.(0,5) B.(-1,5) C.(9,5) D.(-1,0)5

10、.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置,那么“炮”的位置应表示为( ) A.(8,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(8,8)6.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.67.如图,与中的三角形相比,中的三角形发生的变化是( ) A.向左平移3个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则gf(2,-3)=(

11、 ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)9.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上向右向下向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为( ) A.(1,2n) B.(2n,1) C.(n,1) D.(2n-1,1)10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有( ) A.4种 B.6种 C.8种 D.10种二填空题(每小题4分,共20分)11.若点P(x,

12、y)的坐标满足x+yxy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为_.12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0,则点A在第_象限.13.在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)N(0,1),将线段MN平移后得到线段MN(点MN分别平移到点MN的位置),若点M的坐标为(-2,2),则点N的坐标为_.14.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是_,破译“正做数学”的真实意思是_.

13、15.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2 015次运动后,动点P的坐标是_.三解答题(共50分)16.(8分)如图,是某学校的平面示意图.A,B,C,分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼. 1)写出A,B,C,的坐标; 2)位于原点北偏东45的是哪座楼,它的坐标是多少？17.(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位

14、置.根据此规定: 1)湖心岛光岳楼山陕会馆的位置如何表示？ 2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？18.(8分)某地为了城市发展,在现有的四个城市A,B,C,D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A,B,C,D,E的坐标.19.(12分)如图,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴负方向平移1个单位,得到三角形A1B1C1. 1)画出三角形A1B1C1,并分别写出三个顶点的坐标； 2)求三角形的面积A1B1C1.20.(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),

15、B(-11,6),C(-14,0),D(0,0). 1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？ 2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习1.D 2.(-,) 3.B 4.A 5.(0,2),(4,2) 6.D 7.28.(1)(-1,2) 3,-2) 2)SAOB=11+13=2.9.B复习测试1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B11.答案不唯一,如：(2,2)或(0,0) 12.二 13.(2,4) 14.(x+1,y+2) “祝你成功” 15.(2 015,2)16.(1)A(2

16、,3)B(5,2)C(3,9)D(7,5)E(6,11)； 2)在原点北偏东45的点是点F,其坐标为(12,12).17.(1)湖心岛(2.5,5)光岳楼(4,4)山陕会馆(7,3). 2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.18.答案不唯一.如以点A作为坐标原点,经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴,每个小方格的边长作为1单位长,建立平面直角坐标系,图略,A(0,0)B(8,2)C(8,7)D(5,6)E(1,8).19.(1)图略,A1B1C1即为所求,三个顶点的坐标A1(2,0),B1(-1,4),C1(-1,-3). 2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与ABC面积相等,则三角形A1B1C1的面积为：37=.20.(1)将四边形分割成长方形直角三角形,图略,可求出各自的面积：S长方形=96=54,S直角三角形=28=8,S直角三角形=29=9,S直角三角形=36=9.所以四边形的面积为80. 2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.专心-专注-专业