三角函数常用公式表(共7页).doc

《三角函数常用公式表(共7页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数常用公式表(共7页).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；（2）、与终边相同的角，连同角在内，都可以表示为集合（3）、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。P（x，y）rx0y2、弧度制：（1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。（2）、度数与弧度数的换算：弧度，1弧度（3）、弧长公式： （是角的弧度数） 扇形面积：xy+_Oxy+_Oxy+_O3、三角函数 （1）、定义：（如图） （2）

2、、各象限的符号：（3）、特殊角的三角函数值的角度的弧度14、同角三角函数基本关系式（）平方关系：（）商数关系： （）倒数关系： （4）同角三角函数的常见变形：（活用“1”）、，；，；， 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）公式一： 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 补充： 6、两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的三角函数公式万能公式 7 .辅角公式 （其中称为辅助角，的终边过点，） （多用于研究性质）8、二倍角公式：（1）、： （2）、降次公式：（多用于研究性质） ： ： （3）、二倍角公式的常用变形：、，；、， ； ；半角：，三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式9、三角

3、函数的图象性质（1）、函数的周期性：、定义：对于函数f（x），若存在一个非零常数T，当x取定义域内的每一个值时，都有：f（x+T）= f（x），那么函数f（x）叫周期函数，非零常数T叫这个函数的周期； 、如果函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫f（x）的最小正周期。（2）、函数的奇偶性：、定义：对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有：f（-x）= - f（x），则称f（x）是奇函数，f（-x）= f（x），则称f（x）是偶函数、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；、奇函数，偶函数的定义域关于原点对称； （3）、正弦、余弦、正切函数的性质（）函数定义

4、域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数（-,+）奇函数图象的五个关键点：（0，0），（，1），（，0），（，-1），（，0）；oxy01-1xy图象的五个关键点：（0，1），（，0），（，-1），（，0），（，1）；01-1xy的对称中心为（）；对称轴是直线； 的周期；的对称中心为（）；对称轴是直线； 的周期；的对称中心为点（）和点（）； 的周期；(4)、函数的相关概念： 函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法当A时，图象上各点的纵坐标伸长到原来的A倍当A时，图象上各点的纵坐标缩短到原来的A倍的图象与的关系：当时，图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍当时，图

5、象上各点的纵坐标伸长到原来的倍、振幅变换： 当时，图象上的各点向左平移个单位倍当时，图象上的各点向右平移个单位倍、周期变换： 当时，图象上的各点向左平移个单位倍当时，图象上的各点向右平移个单位倍、相位变换： 、平移变换： 常叙述成： 、把上的所有点向左（时）或向右（时）平移|个单位得到；、再把的所有点的横坐标缩短（）或伸长（）到原来的倍（纵坐标不变）得到；、再把的所有点的纵坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍（横坐标不变）得到的图象。先平移后伸缩的叙述方向：先平移后伸缩的叙述方向： 10、三角函数求值域（1）一次函数型：，例：，用辅助角公式化为：，例：（2）二次函数型：、二倍角公式的应用：、代数代

6、换：第五章、平面向量1、空间向量：（1）、定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示。（2）、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作；零向量的方向是任意的。（3）、单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量；与向量平行的单位向量：；（4）、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作；规定与任何向量平行；（5）、相等向量：长度相同且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。2、向量的运算：（1）、向量的加减法：指向被减数向量的减法三角形法则平行四边形法则向量的加法

7、首位连结（2）、实数与向量的积：、定义：实数与向量的积是一个向量，记作：；：它的长度：； ：它的方向：当，与向量的方向相同；当，与向量的方向相反；当时，=；3、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对平面内的任一向量，有且只有一对实数，使；不共线的向量叫这个平面内所有向量的一组基向量， 叫基底。4、平面向量的坐标运算：（）、运算性质：（）、坐标运算：设，则设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（3）、实数与向量的积的运算律: 设，则，（4）、平面向量的数量积：、 定义： ， .、平面向量的数量积的几何意义：向量的长度|与在的方向上的投影|的乘积；、坐标运算:设,则 ；向量的模|：；模|、设是向量的夹角，则， 5、重要结论：（1）、两个向量平行的充要条件： 设，则 （2）、两个非零向量垂直的充要条件： 设 ，则 （3）、两点的距离：（4）、P分线段P1P2的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，（即）则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 （5）、平移公式：如果点 P（x，y）按向量 平移至P（x，y），则 专心-专注-专业