两相与多相流动力学-考试复习题答案(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2008级研究生课程“多相流动力学“考试复习大纲1. 自然界和工业界中的两相流主要包括哪几种？并各举一例说明之气液两相流：相变换热工质；气固两相流：沙尘暴；液固两相流：河流；液液两相流：石油开采。2. 试说明下列各组概念的物理意思，并用公式建立它们之间的互推关系：1） 质量流量、质量流速和质量相含率质量流量是指单位时间内流过通道总流通截面积的流体质量，用W表示；质星流速是单位流通截面积上的质量流量，用G表示；各相质量流量与总质量流过之比称为质量相含率或质量相分数，用x表示。W = W1 + W2;G = W / A;G1 = W1 / A;G2 = W2 / A;x

2、= Gg / G = Wg / W.2） 容积流量、容积流速和容积相含率容积流量是指单位时间流过通道总流通截面积的流体容积，用Q表示；容积流速是单位流通截面积上的容积流量，又称折算速度，是容积流量除以通道总流通面积A，用J表示；容积相含率是指各相容积流量与总样积流量之比，用b表示。Q = Q1 + Q2 = W1/p1 + W2/p2J = Q/A = J1 + J2J1 = Q1/A = W1 / (p1 A)J2 = Q2/A = W2 / (p2 A)b = Qg / Q = x/x + (1 - x)pg / pl3） 各相真实流速各相容积流量除以流动中各相各自所占流通截面积即为各相的

3、真实流速。vi = Qi / Ai4） 真实相含率或截面相含率某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相的真实相含率或截面相含率，用a表示。a = Ag / A5） 滑动比、滑移速度、飘移速度和飘移流率两相流中各相真实速度的比值称为滑动比。S = vg / vl滑移速度是指两相流各相真实速度的差，用vs表示vs = vg vl = Jg / a Jl / (1 - a)漂移速度是指轻相(如气相)速度与两相混合物平均速度vH之差，用vD表示vD = vg vH漂移流率是指滑移速度vs两边乘以通分后的分母项，消去分母后的等式，用jD表示，有jD = (vg - vl)a(

4、1-a) = Jg(1 - a) Jl a3. 什么是物质的“相”？从宏观上看，物质的相的性质特点是什么？相同成分及相同物理化学性质的均匀物质部分称为相。固相具有稳定的外形；液相保持与容器形状相同并使表面积尽可能小；气相能充满它能占据的整个空间4给出水平管内气/水两相流中可能出现的几种流型的定义。试分析环状流转变的机理及影响因素。水平管内气/水两相流型大致可分为层流、波状流、柱塞状流、弹状流、弹状环状流和分散泡状流等六种流型。层流：当气液两相的流量均小时，气液两相分开流动，两相之间存在一平滑的分界面，此时的流型成为分层流型。波状流：当气相流量较高时，两相分界面上出现流动波，此时称为波状流型。柱

5、塞状流：随着流体中气体含量的增加水平管中的气泡会结合一起形成断断续续的气塞这种流动形式称为柱塞状流。弹状流：气弹状流型由一系列气弹组成。气弹端部呈球形而尾部是平的。在两气弹之间夹有小气泡而气弹与管壁之间存在液膜。弹状环状流：介于弹状流和环状流之间的一种过渡流型。分散泡状流：气体的质量分数较低时，流动液相中形成气泡分散于水平管道中，此时形成的流型称为分散泡状流。5什么是相界面？并举例说明什么是界面现象。相界面：是指将两种不同相的物质分隔开的区域，再次区域内的物质的特征和性质不同于相邻的区域。界面现象：是指与相界面上的动量、能量和质量传递相关的所有效应。例如，沸腾和凝结过程界面上发生的变化、泡沫的

6、稳定性、湖面的波度、镜体表面的汽水雾罩等现象都属于界面现象。6什么是界面浓度？它与什么现象或因素有关。常用的界面浓度测量技术有哪些？并比较这些测量技术的优缺点。界面浓度：（p158）单位体积内的界面面积，表征了一阶几何效应。与两相流流场的结构有关。测量技术：主要分为接触测量和非接触测量两类。接触测量主要采用探针技术，非接触测量主要采用摄影技术。（P168）探针技术优点：精度较高、测量系统简单。缺点：摄影技术：摄影技术直观简明，但其应用仅限于低气量的情况，而且带有一定的主观性。7给出连续波与动力波的定义，以及这两种波动的的特征。试分析激波反射前后的压力变化。连续波：连续波是一种准稳态现象，一个定

7、常状态的值简单地传播到另一个定常值之中，不存在惯性力或动量的动力作用。每当发生这种现象时，流率和波度之间就存在一种确定的关系。动力波：动力波是与力的作用的存在有关，这些力是由于浓度梯度使介质加速地通过波而产生的。激波反射前后的压力变化：（p196-198）8请定量分析气体通过锐孔射入无限大的液体形成喷射锥时，必然会有液体夹带的这一现象。 答：首先应该说一下，气体通过锐孔这个模型：如图所示，液体的下方有一排锐孔，当气体从锐孔射入到上方的液体中时，形成如图所示的喷射锥（图中白色部分），下面我们对这个喷射锥作动力学的分析。（纵轴是x）。沿气体流线上的伯努利方程是：.（1）是气体密度，是x处的气体的速

8、度，是x处的气体静压强。同样，静止液体的伯努利方程是：（2）要求在任意x位置，流动的气体和液体要处于动态平衡，故在无液体或气体的横向运动时，在每单元的相界面上的压力和表面张力必须达到平衡，即：（3）是表面张力，是x处的液锥的当量半径。由上面的三式可得：.（4）假设在处上式成立，那么在为其他值时，上式是否仍然成立呢？先看当时，当气体离开锐孔后，随着离开锐孔的距离的增加而减小。这时，气体射流的总截面积将随x的增加而增大，故减小，此时（4）式将不再成立。所以在时，平衡条件将不再满足，对于可以得到同样的分析结果。因此当气体射流在某一位置是平衡的，那么在其他位置都不平衡，这种气体射流液锥系统就不可能保持

9、，其结果必然发生破坏。这意味着必然有液体的破碎和夹带。9.试说明在垂直上升管的气液两相泡状流流动型态下，细小气泡为什么具有向管道中心聚集的趋势？并给出单个气泡的受力分析和表达式。横向速度梯度使气泡两边相对速度不同，引起气泡旋转。低雷诺数时，使气泡相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，另一边的流体速度减小，压强增加，结果使气泡向流体速度较高的一边运动，从而使气泡趋于移向管道中心。10.均相模型、分相模型和漂移模型各有什么特点？适用于什么场合？I. 均相流动模型：把气液两相混合物看作是一种均匀介质，相间没有相对速度，流动参数取两相相应参数的平均值。在此基础上，可将两相流视为具有平均流体特性的

10、单相流对待。特点：(1)两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于饱和状态；(2)气液两相的流速相等，即为均匀流。适合场合：因为均相模型假设两相之间没有速度差异。当质量流速较小时，浮力效应显著，引起两相速度之间相当大的差异；而质量流速较大时，液相湍动的结果使得两相的混合更加均匀，因此质量流速增大时偏差减小，计算结果更接近于实际的情况。II.分相流动模型是将气、液两相都当作连续流体分别来处理，并考虑了两相之间的相互作用，。其基本假设是：(1)两相间保持热力学平衡；(2)气液两相的速度为常量，但不一定相等。假定气液两相都以一定的平均速度在流道中流动。分相流动模型在一定程度上考虑了两相

11、间的相互作用，计算结果比均相模型理想。当两相平均流动速度相等时，分相流动即可转化为均相模型。因此可将均相模型视为分相模型的一个特殊情况。分相流动模型适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流。III. 漂移模型：这一模型主要是由Zuber等人提出。它是在热力学平衡的假设下，建立在两相平均速度场基础上的一种模型。漂移模型提出了一个漂移速度的概念，当两相流以某一混合速度流动时，气相相对于这个混合速度有一个漂移速度，液体则有一个反向的漂移速度以保持流动的连续性。在守恒方程组中将相间相对速度以漂移速度来考虑，通过附加的气相连续方程来描写气液两相流动。漂移模型具有较普遍的适用性，在某些场合，例如弹

12、状流时使用这个模型酌结果相当好。11.什么叫临界流量？给出临界流的定义，并说明它与两相流中声速的关系，同时分析影响两相流声速的主要因素。临界流量则是指管道上游条件不变时，降低下游压力流体所能达到的最大流量。临界流量的大小是由出口上游的工况决定的。拥有临界流量的流动称为临界流，也称为壅塞流或声速流。 在单相介质中、声速和临界流速是相同的，但在两相流中情况却比较复杂，这主要是因为两相混合物在压力作用下会产生相变。声速决定于声波经过时流体内的空泡数量，而空泡的数量又决定于两相流体在声波经过的瞬间对压力扰动的响应特性；另一方面，临界流量却又是由波前之后的流体声速所决定的，这时流体的状态与汽泡形成的延迟

13、时间有关，与声波经过瞬间的流体状态是不同的。此外，尽管临界流速对应于临界截面处的声速，但是由于在两相流中汽、液两相的速度是不相等的，所以为求得临界流速，耍找出等效的条件。12流体颗粒系统的流动状态有哪几种？（1）多孔介质流态流体(气体和流体)在压力驱动下流经填得很紧的固体粒子流体速度很小，填得很紧的固体粒子将不被扰动流体的运动和通过多孔介质的流动是相同的固体粒子在空间中是固定的，称为固体底层阶段（2）沉积阶段流态流体速度增加，一些小粒子随流体流动流体速度再增加，与流体运动的粒子数目增加。沉积阶段：固体粒子被流体输运； 固体粒子不能看作为流体； 流动中的固体粒子的个性在流体流动起作用（3）流态化

14、流态流体速度达到某一临界值，固体粒子突然变为伪流体流体速度很小，填得很紧的固体粒子将不被扰动初始流态化：固体粒子底层有波出现； 固体粒子具有和普通流体类似的性质; 流态化底层的稠密相，有波出现； 与固定底层相比，混合物的总密度减小1050（4）汹涌流流态流体速度进一步增加，流体混合物的流动会不规则（5）固体粒子与流体混合物的两相流流体速度进一步增加，固体粒子在混合物中所占的总体积小于5固体粒子在流场中完全混合，称为固体粒子与流体混合的稀疏两相流狭义上称为固体粒子与流体混合的两相流13颗粒相分布密度通常有哪几种表示方法？(1) 按粒径的颗粒数分布密度(2) 按粒径的颗粒质量分布密度或答：颗粒相密

15、度随温度的分布，压力的分布。14试分析刚性球体颗粒在流体运动中所受到的各种作用力，并分析解释这些力的成因，写出各个力的表达式。答：刚性球体颗粒在流体运动中所受到如下几种作用力：阻力、颗粒的加速度力、流体的不均匀力等。1、 阻力，阻力是颗粒在静止流体中作匀速运动时流体作用于颗粒上的力。习惯上把阻力的表达式写成：式中： 和分别为流体的速度和密度； 颗粒的速度； 颗粒的迎风面积，； 阻力系数。2、颗粒的加速度力：颗粒的加速度力是颗粒加速运动时流体作用于颗粒上的附加力。 视质量力当球形颗粒在静止、不可压缩、无限大、无黏性流体中作匀速运动时，颗粒所受的阻力为零。但当颗粒在无粘流体中作加速运动时，它要引起

16、周围流体作加速运动，由于流体有惯性，表现为对颗粒有一个反作用力。视质量力一般写成：其中，的经验公式为： 巴西特（Basset）加速度力当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒附面层的影响将带着一部分流体运动，由于流体有惯性，当颗粒加速时，它不能立刻加速，当流体减速时，它不能立刻减速。这样，由于颗粒表面的附面层不稳定使颗粒受一个随时间变化的流体作用力，而且与颗粒加速历程有关。一般表达为：其中，3、流体的不均匀力流体的不均匀力是由流体不均匀性而作用于颗粒上的附加力。 压强梯度力：压强梯度力的方向与压强梯度的方向相反，大小等于颗粒体积与压强梯度的乘积，这个力实际上是浮力。 横向力（速度梯度力）作用在

17、颗粒上的有两种横向力，一种是马格努斯力，另一种是滑移剪切升力。 马格努斯力（Magnus Force）流体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。由于颗粒旋转作用于球形颗粒上的Magnus力为：式中，在球心测量的流体速度；w球形颗粒旋转的角速度。 滑移剪切升力： （Re1）式中 颗粒相对速度的绝对值，在球心测量；流体的速度梯度。是

18、滑移（即相对运动）和剪切联合作用的结果，故称滑移剪切升力。15影响颗粒传热的因素分别有哪些？答：影响颗粒传热的因素分别有：1、流体的状态：（在与其温度不同的静止流体或者斯托克斯流中，只有导热引起的传热；其他流体中，对流传热为主要方式）。2、流体湍流的影响：（对于给定的湍流尺寸，热量传递随着湍流强度增大而增大，当湍流尺寸约为颗粒直径的1.5倍时，湍流对热量传递的影响最大）。3、稀薄效应：（当气体对颗粒来说是稀薄的时候，颗粒与气体分子之间的相互作用减弱两者之间的对流传热量也减少）。16液体雾化稳定性的影响因素有哪些？把大量的液体分散成细小的液滴，这称为液体的雾化。影响液体雾化稳定性的因素有：（1）

19、扰动的振幅，它们是无限小的还是有限大的；（2）流场的形状，如考虑的是液体射流、液体薄片或者是大液滴的分裂等；（3）流场的主要作用力，其中表面张力是液体雾化中最主要的一个，但此外还应该考虑其他力，如粘性力、压力、离心力或静电力。17. 什么是颗粒的终端速度？对于无限大介质中的一个孤立的球形颗粒，其直径为D，阻力系数为CD，颗粒和介质的密度分别为rg、rl，是推导其终端速度Vt的表达式。 终端速度：在介质中运动的颗粒，当它所受的阻力、重力和浮力平衡时，此时颗粒的速度称为颗粒的终端速度。 对于球形颗粒来说，平衡时的公式为： 化简得到：18试分析沸腾两相流系统中流动不稳定性的种类和脉动形式，并对其机理

20、加以分析和数学描述。给出2种主要的流动不稳定性防止方法并予以物理机理或数学形式的解释。 1）防止静力学不稳定性产生的方法主要有二：即提高进口水温及增加加热区段的阻力。增加加热水区段的阻力的方法有二：一是在蒸发管进口处加装节流圈；二是在蒸发管入口段采用较小直径的管子。2）防止管间脉动的方法是在管子进口加装节流圈或使管中质量流速大于某一界线值。19对于实际流体中的气泡或液滴而言，它们在流体运动中所受到的各种作用力与刚性球体颗粒有什么异同？试分析并写出相应的表达式。刚性球体颗粒在粘性流体中运动时,流体作用于球体上的阻力由压差阻力和摩擦阻力组成. 对于实际流体中的气泡或液滴而言，它们在流体运动中所受到

21、的各种作用力与刚性球体颗粒相比除了要考虑到浮力,阻力和惯性力外,还应考虑到颗粒表面的粗糙度,颗粒非球形,表面张力,静电力等.颗粒非球形修正系数: :基于体积的当量球形颗粒的阻力系数 如果液滴为具有粘性的流体球,在stocks流动范围内,液滴的阻力系数为 对于大的液滴在气体介质中自由下落加速到临界速度,将会分裂成许多小滴,其液滴尺寸具有上限.对于大的液滴在液体介质中而言,没有尺寸上限.尤其是两种液体的密度差别很小,互不相混且交界面表面张力很大时是这样.20 池沸腾条件下，汽泡生长可以主要分成哪两个阶段？并说明各个阶段的主要影响因素和特征。答：气泡生长主要分成前期和后期两个阶段 1.汽泡的前期成长

22、阶段：汽泡核心形成后的很短一段时间内，在内、外压力差的作用下，汽泡迅速长大。由于此时汽泡内蒸气温度接近液体温度，所以称这一初期成长阶段为等温成长阶段，亦称为动力学控制阶段。汽泡的成长过程可用流体动力学方程来描述。气泡初始半径为R0 则成长中的汽泡半径与时间的关系为这就是汽泡在前期等温成长阶段的长大规律，其特征是成长半径与时间成线性关系。 2汽泡的后期生长阶段等压的汽泡动力学 在汽泡成长的后期，大约是从汽泡生成后的千分之几秒开始，周围液体的惯性力和表面张力的作用减弱到可以忽略，汽泡内、外压力接近相等，而汽泡内蒸汽温度下降到接近系统压力下的饱和温度。此时。汽泡继续长大的速率取决于过热液体通过汽液分

23、界面向池内气体所传递的热量的大小和速率。这一阶段被称力传热控制阶段。21试分析建立紊流模型的意义并给出k-e紊流模型的基本思路、特点及其应用范围。意义：紊流模型的建立是流体力学和计算流体力学的及其重要的内容，时间已经证明，紊流的数值模拟无论对于、推动紊流研究的发展还是解决工程实际问题都起到了非常重要的作用，随着计算机和计算技术的发展，它的作用还将更加突出。思路：一方程模型用一个关于紊流脉动量的微分方程式雷诺方程封闭。较为常见的是把涡粘性系数vt与紊动能相关联的k 方程模型。其最后一项代表紊动能的粘性耗散（e）为了解决方程中扩散项和耗散项中关于脉动速度的新未知量，则通过量纲分析将紊动能生成项和耗

24、散项表示为：，。其中是漩涡Schmidt数；L为紊流尺度；CD是由实验确定的经验常数。在两方程模型中，通过补充微分方程的方法获得L，用来封闭雷诺方程的微分方程数达到两个。其中的k-e模型的表达式为：；，特点及范围：k-e模型是两方程紊流模型中最具有代表性的，同时也是应用最普遍的模型。它沿用了紊流涡粘系数的概念，遵循用局部平均速度梯度表达雷诺应力这一基本思想，但涡粘性系数采用紊动能k 和紊动能耗散率e来确定。计算得到的涡粘性系数更为合理。大量的工程应用实践表明，该模型可以计算比较复杂的紊流，比如它可以较好的预测无福利的平面射流，平壁边界层流动，管流，通道流动，喷管内流动，以及二维和三维无旋或弱旋

25、回流流动等，但从定量结果来看，它还没有比代数模型表现出更加明显的又是。该模型的主要缺点是：仍然假定雷诺应力和当地时均应变率成正比，不能反映雷诺应力沿流动方向上的历史效应；不能反映雷诺应力的各向异性；不能反映平均涡量对雷诺应力分布的影响。所以国内外学者尝试使用各向异性模型对其进行了各种修正。22. 对于不规则颗粒，采用当量球方法处理时，基于体积和基于表面积的当量球半径如何定义？分别适用于什么场合？在实际的两相流动中、经常遇到的颗粒形状是非球形的。为了便于计算，通常用“当量球”来描述非球体颗粒，“当量球”尺寸对于不同的具体问题有不同的计算方法。有的基于颗粒阻力，当非球体颗粒与某球体颗粒的阻力相同时

26、，该球体尺寸就是该非球体颗粒的当量球尺寸；也有基于表面积和体积的。基于体积的当量球半径为基于表面积的当量球半径为 式中：V和S分别为非球体颗粒的体积和表面积。 通常在考虑颗粒阻力时，采用基于体积的当量球半径，而在考虑颗粒传热时，采用基于表面积的当量球半径。23.表示颗粒尺寸的分布密度有那两种方法？以按粒径的颗粒分布为例说明分布密度曲线及其物理意义。(1)按粒径的颗粒数分布密度(2)技粒径的颗粒质量分布密度首先将颗粒半径变化范围划分成若干区间，再统计各个颗粒半径区间的颗粒数占所统计颗粒数的百分数(简称颗粒数分数)，以颗粒数分数作纵坐标，以颗粒半径作横坐标，得颗粒数分数分布的直方图（图1）。由各颗

27、粒半径区间的平均半径和对应的颗粒数分数作成的分布，称为颗粒数分数按颗粒半径的离散分布密度。以离散分布密度除以颗粒半径区间做纵坐标，当颗粒半径区间很小时，把离散点用光滑曲线连接起来，则可得到连续分布密度；其纵坐标为。图2和图3分别示出了离散分布密度和连续分布密度。离散分布密度表示某颗粒半径的颗粒数分数。连续分布密度表示单位半径长度上颗粒数分数的变化，在颗粒半径和之间的曲线下的面积为它就代表该颗粒半径区间的颗粒数分数。设颗粒的最小半径为，最大半径为则因此，从离散分布密度和连续分布密度曲线可清楚地看出颗粒尺寸的分布规律图1.直方分布图 2 离散分布密度图3连续分布密度24.什么是Sauter直径？p

28、337Sauter直径又称体积表面平均直径。是颗粒直径的平均值之一,它的意义是与实际的颗粒具有相同表面积的球体的直径。 25试分析达朗贝尔佯谬。达朗贝尔从理论上推得颗粒在理想流体中在匀速运动中不受阻力，这就是达朗贝尔佯谬。之所以叫佯谬，是因为这个结论与实际不符，在实际情况中测得颗粒要受阻力。照成理论偏离客观实际的原因在于理论中忽略了流体粘性影响。26.Magnus力和Saffman升力有何区别？p358 (1)马格努斯力(MagnusPorcc)流体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗料旋转。在低雷诺数时旋转将带动流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的

29、流体速度减小，压强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。 萨夫曼(Saffman)研究指出，颗粒在有横向速度梯度的流场中，由于A处的速度比B处高(下图)，即使不旋转也将承受横向升力。当颗粒以低速度vA沿流线通过简单剪切无限流场时，除了受斯托克所阻力以外还受到一个附加横向力，这个力称为滑移-剪切升力.可见，两种力最大的区别就是前者主要考虑到颗粒旋转效应，而后者指出即使没有旋转，颗粒也会受到力。27.Stokes的定义是什么？解释其物理意义。P342 Stokes定律Stokes在理论上研究了匀

30、速流体绕球流动。因流体速度很低，颗粒雷诺数Re很低，可忽略N-S方程中的惯性项。他解得的作用于球体上的力为 由式可见，阻力中的1/3是压差阻力2/3是摩擦阻力。28.试分析刚性颗粒在无限大流场中的受力情况，并列出该颗粒的动量方程式。如果该颗粒在喷管中随气体运动时，该颗粒的运动还应考虑那些因素？答：刚性球体颗粒在流体运动中所受到如下几种作用力：阻力、颗粒的加速度力、流体的不均匀力等。1、 阻力，阻力是颗粒在静止流体中作匀速运动时流体作用于颗粒上的力。习惯上把阻力的表达式写成：式中： 和分别为流体的速度和密度； 颗粒的速度； 颗粒的迎风面积，； 阻力系数。2、颗粒的加速度力：颗粒的加速度力是颗粒加

31、速运动时流体作用于颗粒上的附加力。 视质量力当球形颗粒在静止、不可压缩、无限大、无黏性流体中作匀速运动时，颗粒所受的阻力为零。但当颗粒在无粘流体中作加速运动时，它要引起周围流体作加速运动，由于流体有惯性，表现为对颗粒有一个反作用力。视质量力一般写成：其中，的经验公式为： 巴西特（Basset）加速度力当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒附面层的影响将带着一部分流体运动，由于流体有惯性，当颗粒加速时，它不能立刻加速，当流体减速时，它不能立刻减速。这样，由于颗粒表面的附面层不稳定使颗粒受一个随时间变化的流体作用力，而且与颗粒加速历程有关。一般表达为：其中，3、流体的不均匀力流体的不均匀力是由流

32、体不均匀性而作用于颗粒上的附加力。 压强梯度力：压强梯度力的方向与压强梯度的方向相反，大小等于颗粒体积与压强梯度的乘积，这个力实际上是浮力。 横向力（速度梯度力）作用在颗粒上的有两种横向力，一种是马格努斯力，另一种是滑移剪切升力。 马格努斯力（Magnus Force）流体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。由于颗粒旋转作用于

33、球形颗粒上的Magnus力为：式中，在球心测量的流体速度；w球形颗粒旋转的角速度。 滑移剪切升力： （Re1）式中 颗粒相对速度的绝对值，在球心测量；流体的速度梯度。是滑移（即相对运动）和剪切联合作用的结果，故称滑移剪切升力。29.两相界面模拟方法可以分为哪两类？当今常见的界面模拟方法有哪些？各有什么特点？答：目前的数值模拟对两相流中的各相通常有两种处理方法：一是将某相看成是连续的，根据连续性理论导出欧拉型基本方程，称为欧拉方法；二是将某相视为不连续的离散型，对每个质点进行拉格朗日追踪，称为拉格朗日方法。综合起来，对两相流动来说，存在着欧拉-欧拉、欧拉-拉格朗日、拉格朗日-拉格朗日等3种方法。

34、双欧拉方法将连续相和离散相全部认为是统计连续。由于存在两种流体，各相的体积含率不可能在时间和空间上逐点求解，必须对特定的时间和空间进行平均。这种模型目前应用最为广泛。然而，双欧拉方法对紊流封闭的假设非常敏感而两相流的紊流模型仍远未成熟；同时这种方法有明显的缺点，由于将离散相分布在控制容积上，无法得到真实的离散相图像。如果应用于紊流剪切流动中，由于此时离散相对局部流动特性非常敏感，这个缺陷将更加严重。为了满足求解精度的要求，需要非常小的网格尺寸，这是目前的计算能力无法承受的。欧拉-拉格朗日方法是一种很有前途的方法，它使用基于网格的时间平均方法得到连续相流场，例如有限体积或有限元法。欧拉-拉格朗日

35、混合方法同样对紊流模型非常敏感，通常忽略了离散相对连续相的反作用，因此该方法的缺陷是缺乏对离散相流动结构的定量预测，同时欧拉模型的时间平均会造成流动瞬态脉动特性的丢失，从而无法得到剪切流动中大涡结构的瞬态特性。即使引入随机过程也无法对丢失的瞬态信息进行有效的补偿。双拉格朗日方法中流场和离散相的传输均用瞬态模型计算，这种方法的关键在于它对剪切流动中的离散相传输给出了物理描述，使用正确的受力定律来描述颗粒的运动。具体的方法是在流场中特定的源点上引入大量的颗粒，针对每个独立的颗粒按照运动方程积分以求得其运动轨迹。离散相的统计信息可以从其轨迹和瞬时速度得到。这种双拉格朗日方法用来预测离散相传输主要受到

36、以下条件的限制：1) 流场为二维，由大尺度涡结构控制；2) 离散相由球形颗粒组成，密度均匀；3) 离散相的传输仅由大尺度结构而不是小尺度紊流控制；4) 流动“稀疏”，也就是说颗粒间或颗粒与流体间的相互作用毋须考虑。30.试说明单个刚性球体在静止、等温、不可压缩及无限大流场的流体中做匀速直线运动时的阻力系数与雷诺数之间的关系。答：1、Stokes 定律2、Oseen公式3、牛顿公式4、标准阻力曲线经过大量实验得到的单个刚性球体在静止、等温、不可压缩及无限大流场的流体中作匀速运动时的阻力系数与雷诺数之间的关系(称为标准阻力曲线)如图中曲线4所示CD随Re的变化没有统一规律，难于用一个公式来精确地拟

37、合。对于Re0.2，可用Stokes定律；对于0.2Re800的情况，可用下面的公式来拟合：31.对于油水两相管流系统，一般水的密度大于油。在较低流速下，油水呈分层流动。（1）当不考虑油水两相蒸发时，试分析油水界面的稳定性，确定临界扰动波长；（2）当油中轻质组分出现蒸发时，试分析该蒸发压强对界面稳定性的影响；（3）当水发生蒸发时，试分析该蒸发压强对界面稳定性的影响。答：（1）当不考虑油水两相蒸发时，油水分层流动，如果水层在下层，由于水的密度大于油的密度，油水界面在低速流动时总是稳定的；如果水层在上层，那么只有在一定的条件下界面才是稳定的，分析如下： 设在界面上存在某一正弦小扰动 ，因为很小，界面的曲率为，所以界面压强变化为：，因扰动而附加的静压为：如果压强变化大于扰动引起的附加静压，扰动将趋于衰减，因此可得界面稳定条件是： 或者写成 式中称为临界波长。如果扰动波长，则扰动将衰减，如果，扰动将增长，界面失稳。（2）分两种情况讨论：油层在水层的上面，这时油层中蒸发形成的气泡不会穿过界面，所以对界面稳定性不会造成影响；油层在水层的下面，这时油层中蒸发形成的气泡穿过界面，对界面由一个附加的压强，数值为：，把这个附加压强与上面的相加，形成新的压强，然后机会得到新的扰动波长，比较新的扰动波长与临界扰动波长的大小，就可以得到对界面稳定性的影响判断。（3）和上面对于油的分析同理。专心-专注-专业