《中考课件初中数学总复习资料》第1讲 中考数学考点分析- 中考数学冲刺复习讲座.pptx

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1、 中考说明解读及应考策略中考说明解读及应考策略 用时不在多，用心则灵；用时不在多，用心则灵； 做题不在多，有法则灵。做题不在多，有法则灵。 题目数量：题目数量：2228个不等个不等 题目考查：题目考查： 填空题、选择题、填空题、选择题、 解答题解答题 证明题、证明题、 探究题、操作题探究题、操作题 如何进行中考备考？如何进行中考备考？ 解题规律：解题规律： 做一题做一题 会一法会一法 通一类通一类 中考命题趋势分析中考命题趋势分析 1. 从命题基本思想看变化从命题基本思想看变化 命题的基本思想应该是：实现命题的基本思想应该是：实现最大区分度的考试；考查学生应知最大区分度的考试；考查学生应知必会

2、的知识；以能力立意设计命题；必会的知识；以能力立意设计命题；考查学生的实践与创新能力；考查考查学生的实践与创新能力；考查学生应用知识的能力以及解决问题学生应用知识的能力以及解决问题的能力等的能力等 * 试题的命制要遵循试题的命制要遵循新课标新课标的理的理念，体现确立念，体现确立新课标新课标的初衷：即的初衷：即改变课程过于注重知识传授的倾向；改变课程过于注重知识传授的倾向；改变课程结构过于强调学科本位、科改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；改变课程目过多和缺乏整合的现状；改变课程内容内容“难繁偏旧难繁偏旧”和过于注重书本知和过于注重书本知识的现状；改变课程实施过于强调接识的现

3、状；改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现受学习、死记硬背、机械训练的现状状 2. 2. 从命题呈现形式看变化从命题呈现形式看变化 学习性命题；学习性命题； 实践性命题；实践性命题； 探索性命题；探索性命题； 操作性命题操作性命题新题型新题型（1 1）学习性命题）学习性命题 学习性命题也叫阅读类命题，学习性命题也叫阅读类命题，即在考试的现场让学生先通过阅读即在考试的现场让学生先通过阅读学习，理解解决问题的方法，再解学习，理解解决问题的方法，再解决一个类似的数学问题，这类命题决一个类似的数学问题，这类命题反映了对中考考试的一种新的认识，反映了对中考考试的一种新的认识，即即“考试也是

4、一种学习方式考试也是一种学习方式” * * 学习性命题的表现形式有：学习性命题的表现形式有： 先阅读后应用；先阅读后应用； 先阅读后模仿；先阅读后模仿； 先阅读后探究等先阅读后探究等 阅读：我们知道，在数轴上，阅读：我们知道，在数轴上， 表表示一个点而在平面直角坐标系中，示一个点而在平面直角坐标系中， 表示一条直线；我们还知道，以二元表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程一次方方程 的所有解的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函次为坐标的点组成的图形就是一次函次 的图象，它也是一条直线，的图象，它也是一条直线，1x 1x 210 xy 21yx如图如图1可以得出：直线可以得出：直线 与直线

5、与直线 的交点的交点P的坐标是（的坐标是（1，3），则方程组），则方程组 的解是的解是1x 21yx121xyx13xy 在直角坐标系中， 表示一个平面区域，即直线 以及它左侧的部分，如图2； 也表示一个平面区域，即直线 以及它上方的部分，如图31x 1x 21yx21yx回答下列问题：在直角坐标系中，回答下列问题：在直角坐标系中，（1）用作图的方法求出方程组）用作图的方法求出方程组 的解的解 （2）用阴影表示）用阴影表示 ，所围成，所围成的区域的区域 222xyx 2220 xyxy 分析：这是一道典型的先学习后应用型考分析：这是一道典型的先学习后应用型考题。解题策略题。解题策略理解、套用。

6、理解、套用。解解: （1）如图）如图4，在坐标图中分别作出直，在坐标图中分别作出直线线 和直线和直线 ，这两条，这两条直线的交点直线的交点P的坐标是（的坐标是（-2，6），则方），则方程组程组 的解是的解是 2x 22yx 222xyx 26xy （2）不等式组）不等式组 ，在坐标，在坐标 系中的区域为图系中的区域为图4中的阴影部分中的阴影部分2220 xyxy 【点评【点评】本题从知识方面考查了学生对数轴、本题从知识方面考查了学生对数轴、平面直角坐标系、二元一次方程的解、一平面直角坐标系、二元一次方程的解、一元一次不等式组的解集、用函数观点看二元一次不等式组的解集、用函数观点看二元一次方程组

7、、用函数观点看一元一次不元一次方程组、用函数观点看一元一次不等式组等知识的掌握程度；从能力水平方等式组等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生研究性学习与探究能力，考查面考查学生研究性学习与探究能力，考查学生阅读能力和分析、解决问题的能力，学生阅读能力和分析、解决问题的能力，即自学能力；考查学生应用数学模型解决即自学能力；考查学生应用数学模型解决问题的能力。问题的能力。（2）实践性命题）实践性命题 在新课标的理念中，关注学在新课标的理念中，关注学生的实践能力的培养与提升是一生的实践能力的培养与提升是一个较为核心的理念正因为如此，个较为核心的理念正因为如此，实践性命题应运而生实践性命题应运而生

8、（2）实践性命题分类）实践性命题分类 先作图后应用；先作图后应用； 先作图后判断；先作图后判断； 先作图后探究等先作图后探究等.【例题】将抛物线【例题】将抛物线c1： 沿沿x轴翻折，得抛物线轴翻折，得抛物线c2，如图所示，如图所示.（1）请直接写出抛物线）请直接写出抛物线c2的表达式的表达式. 解：解：233yx 233yx（2）现将抛物线）现将抛物线c1向左平移向左平移m个单位长个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与，与x轴的交点从左到右依次为轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线；将抛物线c2也向右平移也向右平移m个单位长个单位长度，平移后得到的新抛

9、物线的顶点为度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与，与x轴交点从左到右依次为轴交点从左到右依次为D，E.当当B，D是线段是线段AE的三等分点时，求的三等分点时，求m的值；的值；在平移过程中，是否存在以点在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时若存在，请求出此时m的值；的值；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由.（2）令令 得：得： ，则抛物线则抛物线c1与与x轴的两个交点坐标为（轴的两个交点坐标为（-1,0），（），（1,0）.A（-1-m，0），），B（1-m，0）.同理可得：同理可得：D（-1+m，0），），E（

10、1+m，0）.2330 x121,1xx 当当 时，如图时，如图， 13ADAE1( 1)( 1)(1)( 1)3mmmm 12m当当 时，如图时，如图m=2 当当 或或 时，时，B，D是线段是线段AE的三等分点的三等分点. 13ABAE1(1)( 1)(1)( 1)3mmmm 12m 2m 方法一方法一:理由：连接理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得：依题意可得： .即即M，N关于原点关于原点O对称，对称， OM=ON. A（-1-m，0）,E（1+m，0），）， A，E关于原点关于原点O对称，对称， OA=OB四边形四边形ANEM为平行四边形为平行四边形. (, 3),( ,3)M

11、mN m要使平行四边形要使平行四边形ANEM为矩形，须为矩形，须满足满足OM=OA即即 ， m=1.当当m=1时，以点时，以点A，N，E，M为为顶点的四边形是矩形顶点的四边形是矩形.222( 3)( 1)mm 方法二方法二:理由：连接理由：连接AN、NE、EM、MA. 依题意可得：依题意可得： .即即M，N关于原点关于原点O对称，对称， OM=ON. A（-1-m，0）,E（1+m，0）A，E关于原点关于原点O对称对称 OA=OE，四边形四边形ANEM为平行四边形为平行四边形. (, 3),( ,3)MmN m 若若 则则 m=1. 此时此时AME是直角三角形，且是直角三角形，且AME=90.

12、当当m=1时，以点时，以点A，N，E，M为顶点为顶点的四边形是矩形的四边形是矩形.222(1)( 3)4AMmm 2222(1)( 3)444MEmmmm222(11)484AEmmmm 222AMMEAE224 444 484mmmm 【点评】本题从知识方面考查了学生对【点评】本题从知识方面考查了学生对点的坐标、对称点的坐标特点、坐标点的坐标、对称点的坐标特点、坐标系中两点间的距离计算、勾股定理的系中两点间的距离计算、勾股定理的逆定理、二次函数的图象和性质、平逆定理、二次函数的图象和性质、平行四边形的判定、矩形的判定、图形行四边形的判定、矩形的判定、图形变换等知识的掌握程度；从能力水平变换等

13、知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生动手操作能力和探究能方面考查学生动手操作能力和探究能力，考查学生分析问题、解决问题的力，考查学生分析问题、解决问题的能力以及图形变换的思想。能力以及图形变换的思想。（3）探究性命题）探究性命题 在新课标中突出了对探究能力的在新课标中突出了对探究能力的要求要求,从探究的意义上讲，它含有过程从探究的意义上讲，它含有过程性与对问题终结性的要求各地的中性与对问题终结性的要求各地的中考试题中这样的问题很多，大致分为：考试题中这样的问题很多，大致分为：对实际问题的探究、问题结论的探究、对实际问题的探究、问题结论的探究、解决方法的探究、对问题成立条件的解决方法的探究、对

14、问题成立条件的探究等探究等 *【例题】已知抛物线与【例题】已知抛物线与y轴交于点轴交于点A（0，3），与），与x轴轴分别交于分别交于B（1，0）、）、C（5，0）两点）两点（1）求此抛物线的解析式；）求此抛物线的解析式；（2）若点）若点D为线段为线段OA的一个三等分点的一个三等分点, 求直线求直线DC的解的解析式；析式；（3）若一个动点）若一个动点P自自OA的中点的中点M出发，先到达出发，先到达x轴上轴上的某点（设为点的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点点（设为点F），最后运动到点），最后运动到点A，求使点，求使点P运动的运动的总路径最短的点总路径

15、最短的点E、点、点F的坐标，并求出这个最短总的坐标，并求出这个最短总路径的长路径的长解析：解析：（1）根据题意，得）根据题意，得 解得解得所以抛物线的解析式为所以抛物线的解析式为30,25530.abab3,518.5ab 23183.55yxx（2）由题意可知）由题意可知OA的三等分点分别为的三等分点分别为（0，1），（），（0,2）. 设直线设直线CD的解析式为的解析式为 当点当点D的坐标为（的坐标为（0,1）时，）时， 直线直线CD的解析式为的解析式为 当点当点D的坐标为（的坐标为（0,2）时，）时， 直线直线CD的解析式为的解析式为(0).ykxb k11.5yx 22.5yx （3）

16、如图，由题意，可得）如图，由题意，可得M 点点M关于关于x轴的对称点为轴的对称点为M ，点，点A关关于抛物线对称轴于抛物线对称轴x = 3的对称点为的对称点为A （6，3） 连接连接A M ，交，交x轴于点轴于点E,交抛物线的对称轴交抛物线的对称轴x = 3于点于点F. 根据轴对称的性质可知，根据轴对称的性质可知，EM=E M ,FA=F A . 因此，线段因此，线段A M 的长就是所求点的长就是所求点P运动的最运动的最短总路径长短总路径长3(0,)23(0,)2由由A 、M 的坐标可以求得直线的坐标可以求得直线A M 的解析的解析式为式为 把把 代入代入 并解得并解得 ；把把 代入代入 并解

17、得并解得 。连接连接A A ,求得线段求得线段A M = .因此，因此，E（0，2 ），），F ; 最短总路径的长是最短总路径的长是 .3342yx0y 3342yx2x 3x 3342yx34y 1523(0,)4152【点评】本题从知识方面考查了学生对点【点评】本题从知识方面考查了学生对点的坐标表示、等分点的定义、对称点坐的坐标表示、等分点的定义、对称点坐标的确定、用待定系数法确定直线解析标的确定、用待定系数法确定直线解析式和抛物线解析式、二元一次方程组的式和抛物线解析式、二元一次方程组的解法、线段性质和轴对称图形的性质等解法、线段性质和轴对称图形的性质等知识的掌握程度；从能力水平方面考查

18、知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生分析问题、解决问题和应用知识的学生分析问题、解决问题和应用知识的能力，考查学生构建数学模型（小马喝能力，考查学生构建数学模型（小马喝水或吃草）解决问题的能力。水或吃草）解决问题的能力。（4）操作性命题）操作性命题 这一类命题是这一类命题是新课标新课标实施实施以来出现的新题型以来出现的新题型,它体现了它体现了“做数做数学学”的理念的理念.问题呈现形式问题呈现形式用什用什么工具做；怎样做；结果情况分析么工具做；怎样做；结果情况分析等等【例题【例题】 如图，如图， 的三条中线分别为的三条中线分别为AD、BE、CF （1）在图中利用图形变换画出并指明以）在图中利用

19、图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；画图痕迹）； （2）若）若 的面积为的面积为1，则以，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于的长度为三边长的三角形的面积等于_ABCABC分析：这是一道典型的通过作图方可求解分析：这是一道典型的通过作图方可求解的操作性问题。的操作性问题。要求我们在图中利用图形变换画出以要求我们在图中利用图形变换画出以的三条中线的三条中线AD、BE、CF的长度为三边的长度为三边长的三角形长的三角形.图形变换包括平移、旋转和轴对称，根据图形变换包括平移、旋转和轴对称，根据图形图形特点和要求

20、，可以选用平移变换求解。特点和要求，可以选用平移变换求解。ABC过点过点C作作CG/AD,使使CG=AD.连接连接FG，只要证明只要证明FG=BE即可。即可。（1）连接）连接AG,EG,EF,因为因为 CG/AD, CG=AD，四边形四边形ADCG是平行四边形，是平行四边形， AG/DC,且且AG=DC.又由又由E、F是三角形两边的中点知是三角形两边的中点知EF是该是该三角形的中位线，三角形的中位线，EF/BC,EF= BC.即即EF/DC,EF=DC.AG/EF,AG=EF.四边形四边形FEGA是平行四边形，是平行四边形， AF/GE,且且AF=GE,又因为又因为AF=BF, BF/GE,B

21、F=GE. 四边形四边形BEGF是平行四边形。是平行四边形。 FG=BE.所以所以 就是所求。就是所求。12FCG(2)由题意知由题意知 的面积就是所求。的面积就是所求。 FCG.FCGAFCGAFGSSS11122AFCGAFCACGABCABCABCSSSSSS1144AFGAFEABCSSS13144FCGAFCGAFGABCAFESSSSS 【点评【点评】本题从知识方面考查了学生对本题从知识方面考查了学生对三角形中线、三角形中位线的性质、三角形中线、三角形中位线的性质、平行四边形判定与性质、全等三角形平行四边形判定与性质、全等三角形判定与性质、三角形面积、面积公理判定与性质、三角形面积

22、、面积公理等知识的掌握程度；从能力水平方面等知识的掌握程度；从能力水平方面考查学生分析问题、解决问题的能力考查学生分析问题、解决问题的能力以及图形变换的思想；考查学生应用以及图形变换的思想；考查学生应用图形的割补及面积公理求多边形的面图形的割补及面积公理求多边形的面积的能力。积的能力。 同学们应掌握：同学们应掌握： 基本知识、基本方法的同时，基本知识、基本方法的同时，关注中考试题的特点和变化。关注中考试题的特点和变化。 【本讲小节【本讲小节】 需掌握的数学思想：需掌握的数学思想： 方程思想、方程思想、 转化思想、转化思想、 数形结合思想、数形结合思想、 分类讨论思想等。分类讨论思想等。 需掌握的数学方法有：需掌握的数学方法有： 消元法、配方法、换元法、降消元法、配方法、换元法、降 次法、观察法、特值法、面积法、次法、观察法、特值法、面积法、待定系数法等。待定系数法等。 需强化的数学能力有：需强化的数学能力有： 基本运算能力、推理能力、基本运算能力、推理能力、抽象思维能力、空间想象能力、抽象思维能力、空间想象能力、概括能力和建立数学模型的能力概括能力和建立数学模型的能力等。等。祝同学们学习愉快，祝同学们学习愉快， 取得优异成绩！取得优异成绩！