初三上册数学知识点总结大全.docx

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1、初三上册数学知识点总结大全初三数学学问点-二次根式1、二次根式 式子)0(?aa叫做二次根式，二次根式必需满意：含有二次根号“”;被开方数a 必需是非负数。 2、最简二次根式 假设二次根式满意：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： (1)假如被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进展化简。 (2)假如被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式

2、以后，假如被开方数一样，这几个二次根式叫做同类二次根式。中考数学常用解题技巧 1、配方法 ：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 ：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的根底，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的

3、方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 ：换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比拟困难的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 ：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、cR，a=?0)根的判别式=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，探究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有特别广泛的应用。

4、韦达定理除了确定一元二次方程的一个根，求另一根;确定两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有特别广泛的应用。 5、待定系数法： 在解数学问题时，假设先判定所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法 ：在解题时，我们时时会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造协助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)

5、、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决。 7、反证法： 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设启程，经过正确的推理，导致冲突，从而否认相反的假设，到达确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。 用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的根底，为了正确地作出反设，驾驭一些常用的互为否

6、认的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设启程，否那么推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。导出的冲突有如下几种类型：与确定条件冲突;与确定的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。 8、等(面或体)积法： 平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计

7、算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置协助线。等(面或体)积法的特点是把确定和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算到达求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只须要计算，有时可以不添置补助线，即使须要添置协助线，也很简单考虑到。 9、几何变换法： 在数学问题的探究中，时时运用变换法，把困难性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映

8、射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的探究和运动中的探究结合起来，有利于对图形本质的相识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 10.客观性题的解题方法： 选择题是给出条件和结论，要求依据必须的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精致，形式敏捷，可以比拟全面地考察学生的根底学问和根本技能，从而增大了试卷的容量和学问覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考察目标明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考察学生的分析判定实力和计算实力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的状况。要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有精确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。 初三上册数学学问点总结大全