二次函数最值模型 —— 面积最值问题.ppt

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1、二次函数最值模型 面积最值问题晋江市内坑中学晋江市内坑中学 黄恩渡黄恩渡(2)若若-1x0时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.(3)若若0 x3时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.(4)若若2x4时，该函数最大值为时，该函数最大值为_,最小值为最小值为_.复习回顾复习回顾(1)当当x取全体实数时，当取全体实数时，当x=_时，该函数有最时，该函数有最_值，值，最最_值为值为_.110大大已知二次函数已知二次函数，它顶点坐标是（，它顶点坐标是（，）1107107求二次函数最值的一般步骤求二次函数最值的一般步骤：一般式一般式顶点式顶点式画草图画草图观图

2、像观图像求最值求最值配方配方知识小结（1）（2）（3）端点端点端点端点端点端点+顶点顶点自变量受限制的二次函数最值分布情况（自变量受限制的二次函数最值分布情况（a0）：）：实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)当当BCBC等于多长时，能使菜园的面积最大等于多长时，能使菜园的面积最大？MN知识小结概括概括：实际问题中求二次函数最值

3、的步骤：1、列：列出函数解析式（整理成一般式一般式）2、求：结合题意，求出自变量取值范围。3、配：将函数解析式配方变形为顶点式顶点式，结合图像求出最值。注：函数最值要在自变量取值范围内取得注：函数最值要在自变量取值范围内取得。如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)怎么围才能使菜园的面积最大怎么围才能使菜园的面积最大？(2)(2)如果可利用的

4、墙壁如果可利用的墙壁MNMN长为长为20m20m，当，当BCBC等于多长时，等于多长时，能使菜园面积最大？能使菜园面积最大？MN实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(1)(1)怎么围才能使菜园的面积最大怎么围才能使菜园的面积最大？(2)如果可利用的墙壁如果可利用的墙壁MNMN长为长为20m20m，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜

5、园面积最大？(3)(3)如果可利用墙壁如果可利用墙壁MNMN长为长为50m50m，且，且BCBC边不少于边不少于40m40m，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜园面积最大？MN实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏的木栏(4)(4)如果可利用的墙壁如果可利用的墙壁MN长为长为am，怎样围才能使菜园面积最大？，怎样围才能使菜园面积最大？MN实践探索 课后作业A层：1、整理本节所讲例题及练习 2、书P20,练习1（4）（6）、3题B层：（选做题）（2018福建B卷23题）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知0a50，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值谢谢谢谢