《中考课件初中数学总复习资料》第8讲 中考数学备考策略—复习方法3- 中考数学冲刺复习讲座.pptx

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1、中考数学备考策略之复习方法（三） 变式变式1 如图，四边形如图，四边形ABCD是正是正方形，点方形，点M是是AD边上边上 不同于不同于A、D的点，的点， 若若sinABM= ，求证：求证：1010ABCDMNP思路：构造等腰三角形，思路：构造等腰三角形，利用相似证全等利用相似证全等点点N是是CD的中点的中点.NMB=MBC.H（三）一题多变，融会贯通（三）一题多变，融会贯通如图，四边形如图，四边形ABCD是正方是正方形，点形，点M是是AD边上不同于边上不同于A、D的点，点的点，点N是是CD的中点的中点.若若求证：求证：1010ABCDMNP思路：构造等腰三角形，利用勾股定理思路：构造等腰三角形

2、，利用勾股定理变式变式2 2NMB=MBC.sinABM= 求：求：xa-xa/2(2a-x)/2a如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，E为为CD的中点，的中点，F为为AD边上一边上一点，且不与点点，且不与点D重合，重合，AF=a（1）判断四边形）判断四边形BCEF的面积是否的面积是否存在最大或最小值，若存在，存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；请说明理由；（2）若）若BFE=FBC ，求，求tanAFB的值；的值；（西城二模）（西城二模）ABCDFES=12- -a（0 a 4 ）tanAFB=3（丹东）（丹东） 如图

3、，已知矩形如图，已知矩形ABCD中，中，E是是AD上的一点，上的一点，F是是AB上的一点，上的一点，EFEC，且，且EF=EC，若，若DE=4cm，矩形，矩形ABCD的周长为的周长为32cm，求，求AE的长的长ABCD FE（上海）（上海）已知正方形中，点已知正方形中，点E在边在边CD上，上，ED=2，EC=1(如图如图4所示所示)把线段把线段AE绕点绕点A旋转，使旋转，使点点E落在直线落在直线BC上的点上的点F处，则处，则C、F两点的距两点的距离为离为 BCADE图图41 1或或5 5FF例例2 如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线相交的对角线相交于点于点O，O又是正方形又是正方形A1B

4、1C1O的一个的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形论正方形A1B1C1O绕点绕点O怎样转动，两怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的正方形面积的1/4，想一想为什么？，想一想为什么？EABCDA1B1C1OFNM教材八下教材八下P116P116还能发现哪些结论？还能发现哪些结论？BE+BF=AB=2 AO，ABCDA1B1C1OFEAE=BF, 1= 2， 1 12 2OEF是等腰直角三角形是等腰直角三角形 3 34 43+4=180 S四边形四边形OEBF= =1/4S正方形正方形ABCD O

5、E=OFBE=CF，引申引申三角形三角形120五边形五边形 72n边形边形? ? 拓广拓广例例3： 在一副三角板中，将一块含在一副三角板中，将一块含30角的三角的三角板角板DEF的直角顶点的直角顶点D放在一块含放在一块含45角的三角的三角板角板ABC的斜边的斜边AC的中点上逆时针方向旋的中点上逆时针方向旋转，直角三角板转，直角三角板DEF的短直角边为的短直角边为DE，长直，长直角边为角边为DF，且，且AB=BC=4.(1)如图如图1，在上述旋转过程中，在上述旋转过程中，DM与与DN，BM与与CN有怎样的数量关系；有怎样的数量关系；(2)在上述旋转过程中，两块三角板重叠出四在上述旋转过程中，两块

6、三角板重叠出四边形边形DMBN的面积是否发生变化？若变化，的面积是否发生变化？若变化，如何变化；若不变，求出当时四边形如何变化；若不变，求出当时四边形DMBN的面积的面积. （临沂）（临沂）ABCDEFMN图图1 1xy y=0.5x2-2x+4（0 x4）（3）继续旋转至图）继续旋转至图2、3的位置，图的位置，图2延长延长AB、BC交交DE、DF于于M、N；图；图3延长延长FD 、ED 交交BC、AB于于N 、M.则则DM与与DN，BM与与CN有怎样的数量关系，请写出结论有怎样的数量关系，请写出结论.ABCDMNEF图图2 2ABCDMNEF图图3 3BD2BMBN（4 4）ABCDEFMN

7、ABCDMNEFEF?（泰州）（泰州）如图，如图，O为矩形为矩形ABCD的中心，将直角的中心，将直角三角板的直角顶点与三角板的直角顶点与O点重合，转动三点重合，转动三角板使两直角边始终与角板使两直角边始终与BC、AB相交，相交，交点分别为交点分别为M、N. 如果如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则，则y与与x的关系是的关系是 . .ABCDOMNGHxy 例例4：如图：如图24-1，正方形，正方形ABCD和正方形和正方形QMNP， M是正方是正方形形ABCD的对称中心，的对称中心，MN交交AB于于F，QM交交AD于于E（1）猜想：）猜想：ME 与与MF的数量关的数量关系系;24-1QPNFEDCBMA（2）如图）如图242，若将原题中的，若将原题中的“正方形正方形”为为“菱形菱形”，且，且M =B，其它条件不变，探，其它条件不变，探索线段索线段ME与线段与线段MF的数量关的数量关系，并加以证明系，并加以证明D24-2EQPNAFMBCGHD24-2EQPNAFMBC（4）如下图，若将原题中的）如下图，若将原题中的“正方正方形形”改为平行四边形，且改为平行四边形，且M =B ，AB:BC = m，其它条件不变，求出，其它条件不变，求出ME：MF的值的值 .（直接写出答案）（直接写出答案）?F?E?Q?M?D?N?P?B?A?C祝同学们取得?好成绩！