数学小升初知识点归纳总结.docx

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1、数学小升初知识点归纳总结小学数学是数学学习的根底阶段，在这个阶段，家长必须要协助孩子打好根底。下面是我给大家整理的关于数学小升初学问点归纳总结，欢送大家来阅读。 小升初数学学问点 一、数列求和 等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是必须的，这样的一列数，就叫做等差数列。 根本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示; 项数：等差数列的全部数的个数，一般用n表示; 公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示; 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示; 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示. 根本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,通项公式中涉

2、及四个量，假如己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，假如己知其中三个，就可以求这第四个。 根本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d; 通项=首项+(项数一1) 公差; 数列和公式：sn,= (a1+ an)n2; 数列和=(首项+末项)项数2; 项数公式：n= (an- a1)d+1; 项数=(末项-首项)公差+1; 公差公式：d =(an-a1)(n-1); 公差=(末项-首项)(项数-1); 关键问题：确定确定量和未知量，确定运用的公式。 二、加法乘法原理和几何计数 加法原理：假如完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在其次类方法中有m2种不同方法，

3、在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2. +mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 根本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：假如完成一件任务须要分成n个步骤进展，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2. mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的完成步骤 根本特征：每一步只能完成任务的一局部。 直线：一点在直线或空间沿必须方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上随意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点：有

4、两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点;没有长度 数线段规律：总数=1+2+3+(点数一1); 数角规律=1+2+3+(射线数一1); 数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数： 数长方形规律：个数=11+22+33+行数列数。 小升初数学学问点：加法乘法原理和几何计数 三、质数与合数 质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 质因数：假如某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用

5、短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1。 求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1) 互质数：假如两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。 四、约数与倍数 约数和倍数：假设整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质： 1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数 2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数 3、几个数的公约数，都是这

6、几个数的最大公约数的约数。 4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如：12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有：1、2、3、6、9、18; 那么12和18的公约数有：1、2、3、6; 那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6; 求最大公约数根本方法： 1、分解质因数法：先分解质因数，然后把一样的因数连乘起来。 2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。 3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍

7、数。 12的倍数有：12、24、36、48; 18的倍数有：18、36、54、73; 那么12和18的公倍数有：36、73、108; 那么12和18最小的公倍数是36，记作12，18=36; 最小公倍数的性质： 1、两个数的随意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数根本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法。 20xx3017小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数 五、数的整除 一、根本概念和符号： 1、整除：假如一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|

8、a。 2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“”，所以的符号“”; 二、整除判定方法： 1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 6. 能被11整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 奇数位上的数字

9、和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7. 能被13整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 逐次去掉最终一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除 三、整除的性质： 1. 假如a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 2. 假如a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 3. 假如a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4. 假如a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 20xx3017小升初数学复习重点大全 ：数的整除 六、余数问题 余数的性质： 余

10、数小于除数。 假设a、b除以c的余数一样，那么c|a-b或c|b-a。 a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。 a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数 余数、同余与周期 一、同余的定义： 假设两个整数a、b除以m的余数一样，那么称a、b对于模m同余。 确定三个整数a、b、m，假如m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(mod m)，读作a同余于b模m 二、同余的性质： 自身性：aa(mod m); 对称性：假设ab(mod m)，那么ba(mod m); 传递性：假设ab(mod m)，bc(mod m)，那么a c

11、(mod m); 和差性：假设ab(mod m)，cd(mod m)，那么a+cb+d(mod m)，a-cb-d(mod m); 相乘性：假设a b(mod m)，cd(mod m)，那么ac bd(mod m); 乘方性：假设ab(mod m)，那么anbn(mod m); 同倍性:假设a b(mod m)，整数c，那么ac bc(mod mc); 三、关于乘方的预备学问： 假设A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b 假设B=c+d那么MB=Mc+d=McMd 四、被3、9、11除后的余数特征： 一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，那么Mn(mod 9)或(mod 3); 一个自然

12、数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，那么MY-X或M11-(X-Y)(mod 11); 五、费尔马小定理：假如p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，那么ap-1(mod p)。 数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比拟大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了20_年小升初数学常见学问点，仅供参考。 小升初数学考试学问点整理 数的改写学问点 一个较大的多位数，为了读写便利，时时把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以依据须要，省略这个数某一位

13、后面的数，写成近似数。 1. 精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：依据实际须要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;假如尾数的.最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面

14、的尾数约是 35 万。省略 4735097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比拟 1. 比拟整数大小：比拟整数的大小，位数多的那个数就大，假如位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比拟小数的大小：先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大;整数局部一样的，非常位上的数大的那个数就大;非常位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大 3. 比拟分数的大小:分母一样的分数，分子大的分数比拟大;分子一样的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不一样的，先通分，再比拟两个数的大小。 小升初数学考试学问点总结 根本

15、定义与运算定律 一、数与数字的区分 数字(也就是数码)，是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 09这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 1.0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。 2.自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然数。简洁说就是大于等于零的整数。 3.整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。 4.小数：小数是特别形式的分数，全部分

16、数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。 5.混小数(带小数)：小数的整数局部不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 5.纯小数：小数的整数局部为零的小数，叫做纯小数。 7.有限小数：小数的小数局部只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。 8.无限小数：小数的小数局部有多数个数字(不包含全为零)的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不必须都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数。 9.循环小数：小数局部一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333，1.2470470470都是循环小数。 10.纯循环小数：循环节从非常位

17、就起先的循环小数，叫做纯循环小数。 11.混循环小数：与纯循环小数有的区分，不是从非常位起先循环的循环小数，叫混循环小数。 12.无限不循环小数：一个小数，从小数局部起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。 二、分数 表示把 “单位1”平均分成假设干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 小升初数学学问点2 一、数学学问点：分数应用题 1、学问点概述 分数应用题是探究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;确定一个数的几分之几是多少，求这个数。 分数应用题一方面是在整数应用题上的持续和深化

18、，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，精确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 2、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否那么简单出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是101的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。 3、怎样找准分数应用题中单位“1” (1)局部数和总数 在同一整体中，局部数和总数作比拟关系时，局部数通

19、常作为比拟量，而总数那么作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如：我国人口约占世界人口的几分之几?世界人口是总数，我国人口是局部数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和局部数，确定单位“1”就很简单了。 (2)两种数量比拟 分数应用题中，两种数量相比的关键句特别多。有的是“比”字句，有的那么没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六(2)班男生比女生多就是以女生人数为标准(单位“1”)， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“

20、相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“!”。 小升初数学学问点3 一线和角 一线 _直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画多数条，过两点只能画一条直线。 _射线 射线只有一个端点；长度无限。 _线段 线段有两个端点，它是直线的一局部；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 _平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 _垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 二角 1从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2角的分类 锐角：小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360 数学小升初学问点归纳总结