《中考课件初中数学总复习资料》通用版2019中考数学冲刺复习第六章圆第27课圆课件201905312217.pptx

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1、第六章圆第六章圆第第2727课圆的有关概念性质课圆的有关概念性质1.(1)圆是中心对称图形，对称中心是_； 圆也是_对称图形，对称轴是_， 有_条对称轴. (2)如图1，弦AB直径CD，则AE_， _， _， (3)如图2，若AOCBOC，则AC_， _，一、考点知识一、考点知识， 圆心ACADAC轴过圆心的直线无数EBBCBDACBC3.如图4, AB是 O的直径，点C在圆上，则ACB_度.2.如图3，点A，B，C在 O上，则ABC_AOC.9012【例1】如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)则点B的坐标_.【考点考点1】垂径定理及其应

2、用垂径定理及其应用二、例题与变式二、例题与变式（6，0）【变式变式1】如图，在 O中，弦AB的长为 8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求 O的半径.解：5 cm【考点考点2】圆心角、弦、弧之间的关系圆心角、弦、弧之间的关系【例例2】如图，AOB90，C，D是弧AB三等分 点，AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AEBF CD.证明：连接AC, DC, BD,C和D 是弧AB的三等分点, .AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）.AOB=90AOC=30,BOC=60.BAC=30,OA=OC, OCA=（180AOC）2=75.AEC=AOE+OAE=30+OAE=OAC=

3、75.AC=AE. 同理：BD=BF. AE=BF=CD.ACCDDB【变式变式2】如图，在 O中，弦AB弦CD， 求证：(1)弧DB弧AC； (2)BODAOC.证明：（1）在 O中，弦AB=弦CD， . ， . （2） ， AOC=BODAB=CDBC=CBAC=BDAC=BD【考点考点3】圆周角性质圆周角性质【例3】如图，ABC的3个顶点都在 O上，直径AD4，ABCDAC，求AC的长.解：连接CD，AD是直径，ACD=90.ABC=DAC，ADC=ABC，ADC=DAC=45.直径AD=4，AC=ADcos 45= .【变式变式3】如图，AB是 O的直径，CD是 O的弦，AB6, DC

4、B30，求弦BD的长.解：AB是直径,D在圆上. ADB=90.A=C=30. BD= AB=3.2 212A组 1.如图1，在 O中，弦AD平行于弦BC，若AOC80， 则DAB_度.三、过关训练三、过关训练 3.如图3，AB为 O的直径，D点在 O上，BAC50，则 ADC_.2.如图2, AB是 O的直径，点C在 O上，BAC30，点P在线段OB上运动设ACPx，则x的取值范围是_.4030 x9040B组4.如图，已知AB是 O的直径，AC是弦，过O点作ODAC交于点D，连接BC.(1)求证：OD BC(2)若BAC40，求ABC度数.（1）证明：ODAC，DC=DA. 在ABC中，O

5、B=OA. DC=DA，OD是ABC的中位线. OD= BC.（2）解：AB是 O的直径，ACB=90 ACB=90，BAC=40， ABC=1809040=50.12125如图，在 O中，弦AC与BD交于点E，AB 6，AE8，ED4，求CD的长解：弦AC与BD交于点E， A，B，C，D是 O上的点. BC，AD. ABEDCE. CD= ， CD=3.ABAEDCDE4 68C组6如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC2，BCE为等边三角形， O过A，D，E三点，且AOD120.设ABx，CDy，求y与x的函数关系式解：连接AE，DE， AOD=120，AED=120. BCE为等边三角形，BEC=60. AEB+CED=60. 又EAB+AEB=60，EAB=CED. ABE=ECD=120. ，即 . y= （x0）ABBEECCD4x22xy