《中考课件初中数学总复习资料》通用版2019中考数学冲刺复习第四章三角形第20课解直角三角形的实际应用课件201905312199.pptx

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1、第四章第四章 三角形三角形第第2020课解直角三角形的实际应用课解直角三角形的实际应用1如图1，视线在水平线上方的角叫做_，视线在水 平线下方的角叫_一、考点知识一、考点知识， 2以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋 转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，叫方向角；如图2， OA表示的方向角是北偏东_，OB表示的方向角是 _(或西南方向)仰角俯角30南偏西453如图3，坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)i， 即i_；坡面与水平面的夹角叫做坡角， 即tan _；tan 与i的大小关系是_相等hlhl【变式变式1】如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板

2、的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D，B，C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1；参考数据： 1.41)解：在RtABC中，AB=5，ABC=45，AC=ABsin45= ，在RtADC中，ADC=30，AD= ADAB=7.055=2.05（m），所以改善后滑滑板会加长约2.1 m.225 25225 25 1.417.05sin30AC 【考点考点2】方向角方向角【例例】如图，有小岛A和小岛B，轮船以45 km/h的速度由C 向东航行，在C处测得A的方向角为北偏东60，测得B的方 向角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测 得小岛A

3、在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离(结 果保留整数；参考数据： 2.45， 1.41)解：过点C作CPAB于点P， BCF=45，ACE=60，ABEF， FCB=PBC=45，CAP=60. 轮船的速度是45 km/h，轮船航行2小时，BC=90， BC2=BP2+CP2，BP=CP= ， CAP=60，tan60= ，AP= ， AB=AP+PB= 152.45+451.41 100（km）.6245 245 2CPAPAP15 615 645 2A组1如图，A岛在B岛的北偏东50度方向，C岛在B岛的北偏东 80度方向，C岛在A 岛的南偏东30度方向，从C岛看A，B两 岛的视角A

4、CB是多少度？三、过关训练三、过关训练 2河堤横断面如图所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比为1 ,求AB的长解：703解：在RtABC中，BC=6米， ， AC= . AB= （米）.13BCAC36 3BC 22226 3612ACBCB组3如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距 800(1 )米，小军和小明同时分别从A处和B处 向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东 端的坡角是30，小军的行走速度为 米/秒若小 明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？解：过点C作CDAB于点D， 设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒， A=45，CDAB， AD=CD=x米，AC=

5、. 在RtBCD中，B=30， BC=CDsin30=2x. 小军的行走速度为 米/秒,小明与小军同时到达山顶C处， 2x =2xa，解得a=1米/秒.3222x22224如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的其中测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.求山峰的高度CF.(结果取整数；参考数据： 1.414)解：过B作BGAF于点G，则BG=EF，BE=GF，在RtABG中，AB=800，BAF =30，EF=BG=ABsinBAF =800 =400（米），在RtBCE中，BC=200（米），CBE=45，CE=

6、BCsinCBE=200 = 141.4（米）， CF=400+141.4541（米）. 山峰的高度 CF大约是541米.21222100 25热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一 栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为 60，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋 高楼有多高？(结果取整数，参考数据： 1.73)3解：过点A作ADBC，垂足为点D 在RtABD中，BAD=30，AD=120 m， BD=ADtan30=120 m， 在RtACD中，CAD=60，AD=120 m， CD=AD, tan60=120 =120 m， BC=160 277 m 这栋高楼的高度是277 m.340 33333