《中考课件初中数学总复习资料》通用版2019中考数学冲刺复习第五章四边形第23课多边形与平行四边形课件201905312196.pptx

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1、第五章四边形第五章四边形第第2323课多边形与平行四边形课多边形与平行四边形1.多边形的内角和外角：多边形的内角和外角： n边形内角和是_，外角和是_.一、考点知识一、考点知识， 2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：如图，在 ABCD中，(1)AB_，AD_；(2)AB_， AD_ .(3)DAB_，ABC_， DAB ABC _， DAB ADC_.(4)AO_，OD_ .(5) ABCD是_(填序号)轴对称图形， 中心对称图形.(n-2)180360CDBCCDBCBCDADC180180OCOB 3.平行四边形的判定：平行四边形的判定：如图，在四边形ABCD中，(1)若AB_，AD_

2、，则四边形 ABCD是平行四边形.(2)若AB_， AD_，则四边形 ABCD是平行四边形.(3)若AB_，_，则四边形 ABCD是平行四边形.(4)若DAB_，ABC_，则四 边形ABCD是平行四边形.(5)若AO_， OD_，则四边形ABCD 是平行四边形.CDBCCDBCCDABCDBCDADCOCOB【例1】若凸n边形的内角和为1 260，求从一个顶点出发引的对角线条数.【考点考点1】多边形的内角和外角多边形的内角和外角二、例题与变式二、例题与变式解：六条【变式变式1】如果正多边形的一个外角为36，那么这个多边形的边数有_ 条.10【考点考点2】平行四边形的性质平行四边形的性质【例例2

3、】如图，在 ABCD中，M，N是对角线BD 上的两点，BNDM，请判断AM与CN有怎样的关 系呢？并证明你的结论.解：AM=CN，AM CN.证明:在ABM与CDN中,BN=DM,又BM=BNMN,DN=DMMN.BM=DN.又四边形ABCD是平行四边形,从而AB=CD,ABM=CDM.由.得ABM CDN(SAS)AM=CN（全等三角形对应边相等）.【变式变式2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E， F是对角线BD上的点，12. (1)求证：AECF；(2)求证：AFCE.解：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形. AB=CD，ABCD， CDF=ABD. 1=2， AEB=CFD.在A

4、BE和CDF中，AEBCFD,CDF=ABD,ABCD. ABE CDF（AAS）. AE=CF.（2）由（1）,得ABE CDF， AE=CF， 1=2， AECF. 四边形AECF是平行四边形. AFCE.【考点考点3】平行四边形的判定平行四边形的判定【例3】如图， A，E，F，C在同一直线上，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形.证明：BEDF，BEC=DFA. 在ADF和CBE中，BEC=DFA，ADF=CBE，AF=CE，ADF CBE（AAS）BE=DF.又BEDF，四边形DEBF是平行四边形.【变式变式3】如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB

5、，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形.证明：D，F，E是ABC各边的中点， DF，DE是ABC的中位线. DFBC，DEAC. 四边形DECF是平行四边形.A组 1.六边形的内角和为_，外角和为_.三、过关训练三、过关训练 3.如图，在四边形ABCD中，AB180，AD 180.求证：四边形ABCD是平行四边形.2.一个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的内角的度数分别是_ .72036038,142,38,142证明：A+B=180，A+D=180， ADBC，ABDC. 四边形ABCD是平行四边形.B组4.已知：如图，E，F分别是 ABCD的边AD，BC 的中点求证：

6、AFCE.证明：四边形ABCD是平行四边形， 且E，F分别是AD，BC的中点，AE=CF. 又四边形ABCD是平行四边形， ADBC，即AECF. 四边形AFCE是平行四边形. AF=CE.解：过C作CEAB交AD于点E, A+B=180. ADBC D+C=180. D=30. 又CEAB, 四边形ABCE是平行四边形. AB=CE=8，AE=BC=6，BCE=A=120. DCE=150120=30=D. CE=DE=6. AD=AE+DE=8+6=14.5如图，在四边形ABCD中，AB8，BC6， A120，B60，BCD150，求AD 的长C组6如图，在平行四边形ABCD中，C60，M，N分别 是AD，BC的中点，BC2CD.(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD MN.证明:（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC， M,N分别是AD,BC的中点，MD=NC.MDNC， MNCD是平行四边形.（2）如题图，连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DC N是BC的中点，BN=CN. BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形 ND=NC，DNC=60 DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC. DN=NC=NB，DBN=BDN= DNC=30. BDC=90tanBDC= ， DB= DC= MN31233DCDB33