《中考课件初中数学总复习资料》中考数学新导向复习第七章图形的变化与坐标第32课平移与旋转课件201901281219.pptx

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1、中考新导向初中总复习（数学）中考新导向初中总复习（数学）配套课件配套课件第七章图形的变换与坐标第七章图形的变换与坐标第第3232课平移与旋转课平移与旋转1平移的性质：平移的性质： 图形经过平移后，对应点所连的线段_ (或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直 线上)，对应角_一、考点知识一、考点知识， 2图形经过旋转后，对应点旋转的角度都_，旋转方向都相同，对应点到旋转中心的距离_，对应线段_，对应角_平行且相等3平移和旋转都不改变图形的_和_平行且相等相等相等相等相等相等形状大小【例1】如图，ADBC，BC90，若AB8，BCAD ，求cosC的值【考点考点1】平移的性质平移的性质二、例题与

2、变式二、例题与变式解：如图，将AB平移到DE的位置， 则ABDE,且AB=DE=8, AD=BE，且B=DEC,即BCAD=BCBE=EC= ,B+C=90,DEC+C=90,EDC=90. CD= , cos C= .898922228985ECDE55 898989CDEC【变式变式1】如图，ABAD，ADBC，AC平分BCD，ABAC，求B的度数解：如图，将AB平移到DE的位置， 则ABDE, B=DEC, AB=DE. ABAC, DEAC. AC平分BCD, BCA=ACD=DAC. AD=DC. DEC=EDC, EC=DC. EC=DC=DE, 即DEC为等边三角形. B=DEC

3、=60.【考点考点2】旋转的性质旋转的性质【例例2】如图，在ABC中，ACB90，B 50，将ABC绕点C沿顺时针方向旋转后得到 ABC，若B恰好落在线段AB上，AC，AB交于O 点求COA的度数解：ACB90，B50， A=A=40. 将ABC绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC， CB=CB, BBBC=50. BCB=ACA=80. COA=1808040=60.【变式变式2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A 旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的 正半轴上，求点B的坐标解：A(3，0)，B(0，4)， OA=3，OB=4

4、. 线段AB绕点A旋转后得到线段AB， AB=AB=5,OB=8, 点B的坐标为（8，0）.【考点考点3】平移和旋转的画图平移和旋转的画图【例3】在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标解：（1）图略. （2）图略， B2(4，2）， C2(1，3）【变式变式3】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)将AB

5、C以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请 画出A1B1C的图形；(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(2，2，6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形解： （1）图略. （2）图略.A组 1如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分 别为A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)把ABC绕点A顺时针旋 转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上(1)旋转角为多少度？(2)写出点B2的坐标三、过关训练三、过关训练 解:（1）旋转后点C的对应点C2在AB上，旋转角即CAC2CAB90. （2）由旋转性质可知BAB2CAC290，点C,A,B2在一条直线上，且AB2AB.

6、点A(3，2)，点C(1，2)，点B(3，5)， AB2AB523，且点B2的纵坐标为2， 点B2的坐标为(6，2).B组2两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，求CF的长解：将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上， DCAC，DCAB. DDAC.ACBDCE90，B30，DCAB60. DCA60.ACF30.可得AFC90， AB8 cm，AC4 cm， FC4cos 30 (cm)2 33ABC和DEF

7、是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图1，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证:BPE CQE；(2)如图2，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ.证明：(1)ABC是等腰直角三角形， BC45，ABAC. APAQ，BPCQ. E是BC的中点，BECE.在BPE和CQE中， BECE，BC, BPCQ, BPE CQE(SAS). (2)连接PQ. ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形， BCDEF45. BEQEQCC，

8、即BEPDEFEQCC， BEPEQC. BPECEQ.C组4(1)如图1，在等边三角形ABC中，点M是BC上的任意一 点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等边三角形 AMN，连接CN.求证：ABCACN；(2)如图2，在等边三角形ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论ABCACN还成立吗？请说明理由证明：ABC,AMN是等边三角形，ABAC，AMAN.BACMAN60.BAMCAN.在BAM和CAN中，AB=AC, BAMCAN，AMAN，BAM CAN(SAS). ABCACN. (2)解：结论ABCACN仍成立理由如下：ABC、AMN是等边三角形，ABAC，AMAN.BACMAN60，BAMCAN. 在BAM和CAN中， AB=AC，BAMCAN，AMAN， BAM CAN(SAS)， ABCACN.