高二物理竞赛热力学基础课件 (1).ppt

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1、第八第八章章 热力学基础热力学基础热力学热力学 第一定第一定律律热力学热力学 第二定第二定律律等值过程等值过程绝热过程绝热过程循环过程循环过程应用应用（理想气体）（理想气体）卡诺循环卡诺循环热力热力学系学系统内统内能变能变化的化的两种两种量度量度功功热量热量等体过程等体过程等压过程等压过程等温过程等温过程 热力学是热力学是以观测和实验事实为依据以观测和实验事实为依据，用能量的观点研究热，用能量的观点研究热力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和它们之间相互转换的关系和规律。它们之间相互转换的关系和规律。 本章内容结构框图本章内容结

2、构框图熵增加原理熵增加原理8.1 热力学第一定律热力学第一定律 8.1.1 内能内能 E 内能是热力学系统中存在的与能量有关的内能是热力学系统中存在的与能量有关的态函数态函数，是系，是系统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。 在在循环过程循环过程中，内能的变化为中，内能的变化为 21d0EEEE 当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为： 2121dEEEEEE 改变内能的两种方式：改变内能的两种方式：作功作功热传递热传递ldSFpFpldFAd VplpSdd 汽缸内盛有某

3、种气体，其压强汽缸内盛有某种气体，其压强为为 p ，体积为，体积为V，活塞面积为活塞面积为S 。 在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为体积功体积功。它是系统与外界交换能量的一种方式。它是系统与外界交换能量的一种方式。膨胀过程中，缸内气体对外所作元功：膨胀过程中，缸内气体对外所作元功： 8.1.2 功功 A （力学相互作用）（力学相互作用）则活塞受到的压力则活塞受到的压力F = p S 。讨论无摩擦准静态过程中的体积膨胀功讨论无摩擦准静态过程中的体积膨胀功 21VVpdVA12 气体对外作功气体对外作功 : :pVoVdVdpAd 121V

4、2V 5、体积功的实质体积功的实质是是有规则宏观运动有规则宏观运动 与无规则热运动之间的能量转换。与无规则热运动之间的能量转换。3、体积功是、体积功是过程量过程量。2、功的图示：功等于、功的图示：功等于 P - V 图上过图上过 程曲线下的面积。程曲线下的面积。4、气体膨胀时，、气体膨胀时，0d V0 Ad系统对外界作功。系统对外界作功。0d V0 Ad 气体压缩时，气体压缩时，外界对系统作功。外界对系统作功。 21VVVdpA说明说明1、适用条件：无摩擦准静态过程中的体积功。、适用条件：无摩擦准静态过程中的体积功。8.1.3 热量热量 Q （热学相互作用）（热学相互作用）1、热量的实质：、热

5、量的实质：实质：热力学系统与外界交换内能的量度实质：热力学系统与外界交换内能的量度1T2T21TT Q 当系统和外界之间存在温差时，当系统和外界之间存在温差时，通过传热方式发生的通过传热方式发生的能量传递能量传递。2、功与热量的异同：、功与热量的异同：1）A 和和 Q 都是过程量：与过程有关。都是过程量：与过程有关。2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。 功与热量的功与热量的物理本质物理本质不同。不同。外界机械能外界机械能系统内能系统内能宏观位移宏观位移转转 换换外界内能外界内能分子间作用分子间作用传传 递递系统内能系统内能相相 同同不不 同

6、同规定：系统从外界吸收热量时，规定：系统从外界吸收热量时， ；反之，；反之， 。0Q 0Q 1 1卡卡 = 4.18 = 4.18 焦耳焦耳8.1.4 热力学第一定律热力学第一定律1） Q、E、A 的符号的物理意义的符号的物理意义:Q 0， 系统吸热；系统吸热；Q 0， 系统放热。系统放热。 A 0 ，系统内能增加。系统内能增加。E 0 ， 系统对外界作功；系统对外界作功； 系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界作功之和。增量与系统对外界作功之和。热力学第一定律热力学第一定律AEQ 系统系统吸热吸热系统内能系统内能量增量量增

7、量系统对系统对外作功外作功说明说明AEQddd积分形式积分形式微分形式微分形式2）热力学第一定律的另一种表述：）热力学第一定律的另一种表述： 第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：不需要任何动力第一类永动机：不需要任何动力和燃料，却能对外做功的机器。和燃料，却能对外做功的机器。适适用用任任何何系系统统任任何何过过程程）AEQAEQddd,3 2iER T 而而只只适适用用于于理理想想气气体体。对有限准静态过程：对有限准静态过程： 21dVVVpEQ对微小准静态过程：对微小准静态过程：VpEQddd 4）热力学第）热力学第一一定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉

8、及定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉及 热现象宏观过程中的具体表述。热现象宏观过程中的具体表述。5）实质是包含热能在内的能量转化与守恒定律。）实质是包含热能在内的能量转化与守恒定律。例题例题8-1 1mol 单原子气体加热后，吸热单原子气体加热后，吸热 200cal，对外作功，对外作功500J 求气体温度的变化。求气体温度的变化。AEQ J)(33650018.4200 AQE1mol单原子理想气体：单原子理想气体： TRE 23K)(0 .2731. 82333623 RET解解 由热力学第一定律由热力学第一定律得：得： 3i设气体可按理想气体处理，则设气体可按理想气体处理，则补充例题补

9、充例题 一定量气体，由一定量气体，由a沿过程沿过程acb到达到达b，吸收了，吸收了168J热量，热量，同时对外作功同时对外作功63J。求。求1）若沿过程）若沿过程adb, 对外作功对外作功21J 需吸热多少需吸热多少?2）若由）若由b沿曲线沿曲线ba返至返至a，外界对系统作功，外界对系统作功42J，则系统吸热还是，则系统吸热还是放热？传递多少热量？放热？传递多少热量？pVbaCd0WUQ 解解 由热力学第一定律由热力学第一定律J10563168UUUab 1)对过程对过程 adbJ12621105WUQ1adb J14742105W)UU(Q2baba 2)对过程对过程 ba放热放热ddmQC

10、T KJ/mol 单单位位：1）热容是物质的固有属性；）热容是物质的固有属性； 2）热容是过程量；）热容是过程量；3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。说明说明u摩尔热容摩尔热容：1mol 物质温度升高（降低）物质温度升高（降低）1K 所吸收（放出）的热量。所吸收（放出）的热量。9.2 理想气体的等值过程与摩尔热容理想气体的等值过程与摩尔热容单位：焦耳（单位：焦耳（J）系统从外界吸收的热量的一系统从外界吸收的热量的一 般计算公式：般计算公式：TCQm Q 和和 C 都是过程量。都是过程量。一、等体过程：一、等体过程： 1、过程特点：、过程特点：0

11、d VCV、3、等体摩尔热容：、等体摩尔热容：1mol理想气体理想气体:TQCVm,Vdd )2(RTiE 2、过程方程：、过程方程：CTp Ri2 TEdd EQdd RiCm,V2 单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子CV ,m2/3R2/5RpV1V1p2pO由热力学第一定律：由热力学第一定律：)TT(CEQm,VV12 4、计算公式：、计算公式：0 VAVVAEQ !TCEm,V适用于任何过程适用于任何过程 ),(11TVp),(22TVp2p1pVpo12V等体等体降压降压),(22TVp),(11TVp1p2pVpo21V等体等体升压升压注意注意二、等压过程：二、等压过

12、程：1、过程特点：、过程特点：Cp 3、等压摩尔热容：、等压摩尔热容：Td)Q(dCpm,p TVpTEdddd 对于对于1mol 理想气体理想气体TdRVdpTdCEdm,V RCCm,Vm,P 迈耶公式迈耶公式CTV 2、过程方程：、过程方程：pV1V1pO2VTAEPd)d(d 1）意义：对于）意义：对于1mol理想气体等压过程，温度升高理想气体等压过程，温度升高1K比在等比在等 体过程中多吸收体过程中多吸收8. 31J的热量。的热量。m,Vm,pCC 2）R=8.31J/molK的物理意义：的物理意义：1mol理想气体在等压过程理想气体在等压过程 中温度升高中温度升高1K所作的功为所作

13、的功为8.31J。iiRRRCRCiim,Vm,V222 3）热容比热容比有有关关。无无关关，只只与与都都与与、对对于于理理想想气气体体，iTCCVP, TCQRiRRiRCCm,PPm,Vm,P 222注意注意理想气体摩尔热容的理想气体摩尔热容的理论值理论值与与实验值实验值对比：对比：（1）单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数）单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数值比较接近；值比较接近；（2）对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明）对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明经典理论有缺陷，要由量子理论来解决。经典理论有缺陷，要由量子理论来解决。单原子分子单原子

14、分子刚性双原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子刚性多原子分子CV ,mCp,m 2/5R2/7R23/R2/5RR3R467135.或或4157.或或33134.或或)()(21212VVpTTRiQp 21)(d12VVpVVpVpA吸热使内能增加，吸热使内能增加，系统对外界作功；系统对外界作功；放热使内能减少，放热使内能减少，外界对系统作功。外界对系统作功。由热力学第一定律：由热力学第一定律：ppAEQ 4、计算公式：、计算公式： )TT(CQm,pp12 )TT(CEm,V12 pV1V1pO2V三、等温过程：三、等温过程：1、过程特点：、过程特点：CT 由热力学第一定律：由热力学第一定

15、律：TTAQ 21VVTTVdpAQTTAEQ 0 E3、等温摩尔热容：、等温摩尔热容：TdQdCTm,T 4、计算公式：、计算公式：CpV 2、过程方程：、过程方程： 恒温热源恒温热源T恒温热源恒温热源T12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo12VVVVlnRTVdVRT21 121112lnlnVVVpVVRTAQTT 系统吸收的热量全部用来对外做功。系统吸收的热量全部用来对外做功。12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀A21),(22TVp),(11TVp1p2p1V2VpVoA等温等温压缩压缩p21( )()Ap VVp V 1

16、250 0288 311371.J,2()2pp mm iQCTR TM 1 250 0285228 3111298.J()()1298371927JppEQA 解：等压过程（将气体视作理想气体）解：等压过程（将气体视作理想气体）例题例题8-2、气缸中有气缸中有1m3的氮气的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压，在标准大气压下缓慢加热，温度上升下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功，求：膨胀时做的功A，E，Q。 R T PV1V2V0P 例题例题8-4 一气缸内盛有一气缸内盛有1mol 温度为温度为27C、压强为压强为1atm的氮气，的氮气，先先 经一等压过程到原体积的两倍，再等容

17、升压为经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温，最后等温膨胀到膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的，求：氮气在整个过程中的Q、E、A。解：由题意，做出解：由题意，做出 p V 图：图： 状态参量：状态参量：p0、V0、T0：p0、2V0、2T0：2p0、2V0、4T0：p0、4V0、4T0321AAAA 31AA 34000ln)2(VVRTVVp 2ln4000RTVp 2ln400RTRT (J)1041. 93 )(TTCEV )4(200TTRi (J)1087. 121540 RTAEQ (J)1081. 24 0Vp0V02V0p02p04V一、绝热过程：一、绝

18、热过程：1、特点：、特点：0d Q系统系统与外界无热交换与外界无热交换条件下的所进行的过程。条件下的所进行的过程。2、过程方程：、过程方程：准静态绝热过程：准静态绝热过程：微分得：微分得：RTpV 由由联立，消去联立，消去d T ：0dd ppVVC)RC(m,Vm,VTRpVVpddd 0ddddd VpTCAEQm,V VCpTm,Vdd 热容比热容比m,Vm,PCC 8.3 绝热过程与多方过程绝热过程与多方过程实际近似：绝热良好；实际近似：绝热良好； 进行得很快；进行得很快； 自身内能极大自身内能极大0dd VVPP ii2 lnlnCpV 积分有：积分有：C)pVln( ),(111T

19、Vp),(222TVp121p2pp1V2VVo故有：故有：1CpV 泊松方程（泊松方程（Poisson）由由 得得 代入上式得代入上式得RTpV VRTp 21CTV 代入代入由由pRTV 31CTp 理想气体准静态绝热过程方程理想气体准静态绝热过程方程)VPVP(RC)TT(CAm,Vm,VQ221112 ）（1VPVP)A(2211Q 1 RCCRCCCm,Vm,Vm,Vm,Vm,P(1)(2)结论：结论：气体在绝热压缩时温度升高；气体在绝热压缩时温度升高； 绝热膨胀时温度降低。绝热膨胀时温度降低。),(111TVp),(222TVp121p2pp1V2VVo3、计算公式：、计算公式：

20、TC)TT(RiEAm,VQ 122）（0 Q4、绝热线与等温线、绝热线与等温线从物理上看：从物理上看： （以气体膨胀为例）以气体膨胀为例）VpVpT )dd( 1 , 绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。VpVpQ )dd(从数学上看：从数学上看：dVVP0A等温线等温线绝热线绝热线TpdQpd 若若 dV0 相同，比较相同，比较dP的大小的大小: 都有关都有关和和与与绝热绝热有关有关仅与仅与等温等温TndpnTpndpnpnkTp,TSdPdP 绝热膨胀过程内能减小温度下降；而等温过程内能不变。绝热膨胀过程内能减小温度下降；而等温过程内能不变。例例8-5 狄塞尔内燃机汽缸中空气在压缩前温度

21、为狄塞尔内燃机汽缸中空气在压缩前温度为 ， 压强为压强为 。在压缩冲程中，空气突然被压缩到。在压缩冲程中，空气突然被压缩到 原来体积的原来体积的 .求压缩终了时空气的温度求压缩终了时空气的温度 和压强和压强 （设空气的（设空气的 ）。如果空气作等温压缩，则相应的）。如果空气作等温压缩，则相应的 终了时的压强为多大？终了时的压强为多大？KT3201 atmp85. 01 2T2p9 .16140. 1 解：解：汽缸中空气的压缩过程为绝热过程。由绝热过程的过程方程：汽缸中空气的压缩过程为绝热过程。由绝热过程的过程方程：CTV 1 )K(992)9 .16(320)VV(TT140. 112112

22、)atm(5 .44)9 .16(85. 0)VV(pp40. 12112 如果空气作等温压缩，则相应的终压强为：如果空气作等温压缩，则相应的终压强为：)atm(4 .14)9 .16(85. 0)VV(pp2112 CPV 又由，又由，例题例题2、温度为温度为250C，压强为，压强为1atm的的1mol刚性双原子分子理刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：倍：(1)计算这一过计算这一过程中气体对外所做的功。程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原若气体经绝热过程体积膨胀为原来的来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？倍，那么气

23、体对外做的功又是多少？解解: (1) 对等温过程对等温过程 pV=C 21dVVVpA 21dVVVVC12lnVVC 12lnVVRT 3lnRT 2720.6J 0V03VVOp(2) 对绝热过程：对绝热过程：)(25221TTRTRiEA 112112:()TVTVCTV 由由，得得572 ii 2)(151211 VVRTA32.2 10 J 代入上式，得代入上式，得CpVn n0n 多方指数多方指数n = 0 等压等压n = 1 等温等温n = 绝热绝热n = 等体等体其中其中V0p n n1 n0 n二、二、 多方过程多方过程 （实际过程实际过程）多方过程的功：多方过程的功：)(1

24、1d21221121TTnRnVpVpVpAVV （了解）（了解）VnCnnC1 摩尔热容摩尔热容:作业作业 P215：8-4, 8-5热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用过程特征过程特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外作功对外作功内能增量内能增量等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程,p mCT Cp )(12VVp CTV ,V mCT 0,V mCT CV CTp ,V mCT 0d QCpV 12211 VpVp,V mCT 0CT CpV 12lnVVRT 012lnVVRT 复复 习习:热力学第一定律

25、热力学第一定律AEQ 热机发展简介热机发展简介1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机。蒸汽机。1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率。，大大提高了效率。时至今日：时至今日：利用气体的利用气体的循环过程循环过程将热量转换为对外做功。将热量转换为对外做功。蒸汽机的物理学原理：蒸汽机的物理学原理：各种热机的效率：各种热机的效率：蒸汽机蒸汽机%8 柴油机柴油机%37 液体燃料火箭液体燃料火箭%48 汽油机汽油机%25 内燃机内燃机蒸汽机蒸汽机系统经历一个循环之后，系统经历一个循环之后，内能不改变内能不改变。8.4.1 循环过程：循环过

26、程：1、定义：系统经过一系列状态变化后又回到它原来状态的、定义：系统经过一系列状态变化后又回到它原来状态的 过程，称为过程，称为循环过程循环过程。2、特点：、特点：3、过程曲线（、过程曲线（p V 图）图）准静态循环过程准静态循环过程 闭合曲线。闭合曲线。0U AQ 由热力学第一定律：由热力学第一定律： 8.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环注意注意进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质工质。QQQ 吸吸放放PVbaA4、循环类型：、循环类型：正循环：沿顺时针方向进行。正循环：沿顺时针方向进行。120QQA逆循环：沿逆时针方向进行。逆循环：沿逆

27、时针方向进行。120QQA热机热机致冷机致冷机 “净吸热净吸热” 系统净功系统净功系统从外界净吸热，对外做功系统从外界净吸热，对外做功利用高温热源吸收的热量对外作功。利用高温热源吸收的热量对外作功。循环效果：循环效果：循环效果：循环效果：利用外界作功从低温热源处吸收热量。利用外界作功从低温热源处吸收热量。外界对系统外做功外界对系统外做功系统对外界净放热，系统对外界净放热，5、热机效率、热机效率 循环曲线循环曲线OVpaQ吸吸bQ放放AQ 吸吸、 Q 放放 均取绝对值。均取绝对值。1,0 放放吸吸放放QQQ注意注意6、制冷系数：、制冷系数：循环曲线循环曲线OVpaQ放放bQ吸吸A 吸吸放放吸吸放

28、放吸吸吸吸QQQQQQA 1 11 吸吸放放吸吸放放吸吸吸吸QQQQQAQ 热泵供热系数：热泵供热系数：1 吸吸放放放放放放QQQAQ 8.4.2 卡诺循环卡诺循环 (1824(1824年年) )AB 等温膨胀等温膨胀 吸热吸热Q1BC 绝热膨胀降温绝热膨胀降温 (T1 T2)CD 等温压缩等温压缩 放热放热Q2DA 绝热压缩升温绝热压缩升温 ( T2 T1)2、卡诺热机效率：、卡诺热机效率：1212111TTQQQQ 吸吸放放卡卡诺诺 1、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的 循环过程。循环过程。证明：证明：4322lnd

29、34VVRTVpQVV 1211lnd21VVRTVpQVV 等温吸热：等温吸热：等温放热：等温放热： 热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温） 结论结论 1 ( 100% ) 。121QQ 卡诺卡诺 121432lnln1VVTVVT )()(142111132121ADVTVTCBVTVT （绝绝热热）又又CTV1两式相除开（两式相除开（1） 次方，得：次方，得：4312VVVV 1212TTQQ 则则121TT 卡卡诺诺 3、卡诺致冷系数：、卡诺致冷系数：212212TTTQQQAQw 吸吸卡卡诺诺即，消耗即，消耗 1 J 电能，从冷冻室取

30、出电能，从冷冻室取出4.17 J 热能。热能。逆循环为卡诺致冷机，外界对系统作功，从低温热源吸热。逆循环为卡诺致冷机，外界对系统作功，从低温热源吸热。例：例：家用电冰箱，冷冻室（低温热家用电冰箱，冷冻室（低温热源）源）T2=250K，散热器（高温热源，散热器（高温热源）T1=310K，卡诺制冷系数为，卡诺制冷系数为)(.理想情况理想情况卡诺卡诺174212TTTw例题例题8-7 abcd为为1mol单原子理想气体的循环过程，求：单原子理想气体的循环过程，求： 1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。 2）气体循环一次对外做的净功。）气体

31、循环一次对外做的净功。)10(5Pap o)10(33mV3122adcb解：解：1） ab为等容过程：为等容过程：,21221113233300 ( )22abV mQECTR TTPVPVRVpJRR （）（）bc为等压过程：为等压过程：J,255500 ( )22abP mQCTRTPV J800( )abbcQQQ 吸吸2）)(1001010135JSAabcd 净净求：求：1）画出）画出p V 图图 。2）求）求 。1233VpVT、 、3）求一次循环气体对外做的功。）求一次循环气体对外做的功。4）该热机的效率？）该热机的效率？解解： 1) p-V 图，如右图所示图，如右图所示111

32、1(,)p T V2212(,)p T V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p5.82)0.2(mol)29mM ,721.452p mV mRCCR 例题例题8-8有一热机有一热机,工作物质为工作物质为5.8 g空气（双原子气体空气（双原子气体 ） 它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（ ）等容加热到状态）等容加热到状态 2（ ），然后绝热膨），然后绝热膨 胀到状态胀到状态3（ ） ，最后经等压过程回到状态，最后经等压过程回到状态1。11atmp K2900T 31atmp g/mol29K1300T 2）已知）已知 求求 。1233V

33、pVT、 、 23223311Ap Vp V (或者根据或者根据 计算计算)3311510.2 8.31 3004.92 10 (m )1 1.013 10RTVp 12213(atm)p TpT 123322VVVpVp，由由泊泊松松方方程程133231310.78 10 (m )pVVp 333657(K)p VTR 3）先求各分过程中气体对外做的功：）先求各分过程中气体对外做的功：021 AJ323,23()1.008 10 ( )V mV mAECTCTT 1111(,)p T V2212(,)p T V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p.,)2(33213211TVPVP

34、TTP；求；求已知已知 3111332()1 1.013 10 (4.9210.78) 105.94 10 ( )Ap VVJ )(1014. 41094. 510008. 10223133221JAAAA 因此，一次循环对外做的净功：因此，一次循环对外做的净功：3,215()0.28.31 (900300)2.49 10 ( )2V mQCTTJ 吸吸%6 .161049. 21014. 432 吸吸QA 4）三个分过程中只有等容过程升温吸热：）三个分过程中只有等容过程升温吸热：1111(,)p T V2212(,)p T V1333(,)p T V1p3V1VpOV2p 例题例题 1mol

35、 理想气体在理想气体在T1 = 400K 的高温热源与的高温热源与T2 = 300K的低的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体的等温线上起始体积为积为V1 = 0.001m3，终止体积，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一，试求此气体在每一循环中：循环中： 1）从高温热源吸收的热量）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功）气体所作的净功A ；3）气体传给低温热源的热量）气体传给低温热源的热量Q2 。 解：解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。）在高温热源等温膨胀时，吸热。(J)1035. 5ln3121 VVRTAQ

36、 2）由热机效率：）由热机效率：41112 TT (J)1034.1441311 QAQA 3）(J)1001. 4312 AQQ例例8-9 设氮气作卡诺循环。热源的温度为设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度，冷源的温度为为70C，设，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求：，试求： p2、 p3、 p4、V3、V4；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作的净功；循环效率。作的净功；循环效率。)atm(.8824334VVpp解：解：)m(.)(33112123107848 TTVV)atm(.)(4413223 VV

37、pp)m(.)(33112114103924 TTVV)atm(52112VVpp(J)322111111lnln7.02 10VVQRTpVVV (J)333223344lnln4.93 10VVQRTp VVV (J)3122.09 10AQQ循环效率循环效率%301112121 TTQQQA p1Vabcd2V3V4V12341Q2Q热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但不能解决所有的必须遵循的规律，但不能解决所有的问题问题：对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新对这类问题的解释需要一个独立于热力学

38、第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。的自然规律，即热力学第二定律。用否定形式表述用否定形式表述表述方式多样表述方式多样反证法反证法统计意义统计意义热力学第二定律热力学第二定律特点特点观察与实验表明，观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观自然界中一切与热现象有关的宏观自发过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。自发过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。1）不能判定自然过程进行的方向。）不能判定自然过程进行的方向。2）不能给出热力学过程进行的限度。）不能给出热力学过程进行的限度。例：例：热传导、功变热、理想气体的自由膨胀等热传导、功变热、理想气体的自由膨胀等 8.5 热力学第二定律热力

39、学第二定律自发过程自发过程，指不受外界干预的条件下所进行的过程。，指不受外界干预的条件下所进行的过程。8.5.1 引言引言8.5.2 热力学第二定律热力学第二定律1、克劳修斯表述、克劳修斯表述 ( 1850年年 ) ： 不可能把热量从低温物体传到高温物不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。体而不引起外界的变化。或：热量不可能或：热量不可能自发地自发地从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。 AQwQQA2120如果能自动进行，则如果能自动进行，则1T2T2Q1Q0 A热力学第二定律指出了热力学第二定律指出了热传导方向性：热传导方向性：高温高温自动自动低温低温低温低温非自

40、动非自动高温高温 热力学第二定律热力学第二定律并不意味着热量不并不意味着热量不能能从低温物体传到高温物体，而是不能从低温物体传到高温物体，而是不能自发地自发地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。注意注意2、开尔文表述、开尔文表述 （1851年）：年）：1）第二类永动机不可实现）第二类永动机不可实现 。 不可能从单一热源吸收热量，使之完全不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。变为有用功而不产生其它影响。2）热力学第二定律指出了）热力学第二定律指出了热功转换的方向性：热功转换的方向性：功功自发自发热热100 % 转换转换热热非自发非自发功功不能不能 100% 转

41、换转换3）热力学第二定律与能源危机。）热力学第二定律与能源危机。说明说明任何不可逆过程的出现，总伴随有任何不可逆过程的出现，总伴随有“可用能量可用能量”被贬值的现象发生。随着能量的使用过程，能量被贬值的现象发生。随着能量的使用过程，能量再做功的能力下降，再做功的能力下降，能量品质能量品质下降能源危机。下降能源危机。A= QQT1 QA 不可能不可能1 3、热力学第二定律的两种表述具有等效性热力学第二定律的两种表述具有等效性 . .4、实质：一切与热现象相联系的自发过程都是不可逆的。实质：一切与热现象相联系的自发过程都是不可逆的。5、热力学第二定律与热力学第一定律的比较、热力学第二定律与热力学第

42、一定律的比较u第一定律主要从数量上说明功和热的等价性；第一定律主要从数量上说明功和热的等价性；u第一定律实质是能量守恒与转换定律；第一定律实质是能量守恒与转换定律；第二定律第二定律揭示了自然界中普遍存在的一类不可逆过程，揭示了自然界中普遍存在的一类不可逆过程，指出了自然现象的方向性。指出了自然现象的方向性。第二定律表明第二类永动机不可实现第二定律表明第二类永动机不可实现u第一定律表明第一类永动机不可实现第一定律表明第一类永动机不可实现不可能不可能1 不可能不可能1 第二定律主要从质的方面说明功和热的本质区别。第二定律主要从质的方面说明功和热的本质区别。8.5.3 可逆过程和不可逆过程可逆过程和

43、不可逆过程1、一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程。注意注意 2、只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。 （理想过程）（理想过程） 定义：定义： 设系统经历设系统经历BA过程过程:AB且且外外界界复复原原若若能能使使系系统统为可逆过程为可逆过程BAAB 若若无无法法使使系系统统时时外外界界不不能能复复原原或或AB 为不可逆过程为不可逆过程BA 可逆热力学过程一定是准静态过程可逆热力学过程一定是准静态过程准静态过程一定是可逆过程准静态过程一定是可逆过程不可逆过程就是不能向相反的方向进行不可逆过程就是不能向相反的方向进行凡有

44、摩擦的过程一定是不可逆的凡有摩擦的过程一定是不可逆的判断正误判断正误8.5.4 卡诺定理卡诺定理121TT 定理定理2 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。1T 定理定理1 在相同的高温热源在相同的高温热源 和相同的低温热源和相同的低温热源 之间之间工作的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。工作的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。2T 1824年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出了提高热

45、机效率的途径。了提高热机效率的途径。用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即121TT 即即提高热机效率的途径：提高热机效率的途径：1）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；）尽量减少热机循环过程中的不可逆性； 2）尽量提高）尽量提高高温热源高温热源的温度。的温度。热力学概率：热力学概率：与同一宏观态对应的微观态的个数称为与同一宏观态对应的微观态的个数称为 热力学概率，热力学概率，记为记为 。 热力学第二定律的统计表述：热力学第二定律的统计表述：(了解）了解） 孤立系统内发生的自发过程总是从包含孤立系统内发生的自发过程总是从包含微观态数少微观态数少的

46、的宏观态向包含宏观态向包含微观态数多微观态数多的宏观态，即从的宏观态，即从热力学概率小热力学概率小的的状态向状态向热力学概率大热力学概率大的状态转变。的状态转变。玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵（微观）（微观）玻尔兹曼熵公式玻尔兹曼熵公式 lnkS熵的物理意义：熵是系统无序性的量度熵的物理意义：熵是系统无序性的量度状态量状态量8.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理 8.6.1 熵熵 过程进行的方向是由非平衡态向平衡态方向进行，过过程进行的方向是由非平衡态向平衡态方向进行，过程进行中热力学概率程进行中热力学概率 的变化是单调增加的。的变化是单调增加的。8.6.2 熵增加原理熵增加原理 一切过程中，孤立系统的一切

47、过程中，孤立系统的熵不可能减少。熵不可能减少。0 S熵增加原理熵增加原理 3）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。1）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。 2）它是热力学第二定律的数学表示。）它是热力学第二定律的数学表示。讨论讨论练习练习1.1.熵是熵是的定量量度，的定量量度，有一定量的理想气体有一定量的理想气体, ,经历一个等温膨胀过程，它的经历一个等温膨胀过程，它的熵熵。增加增加热力学系统的无序性热力学系统的无序性或：或：熵是熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量

48、度定量量度2.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V增至为增至为2V，在此过程中气体的：，在此过程中气体的：（A） 内能不变，熵增加内能不变，熵增加 （B）内能不变，熵减少）内能不变，熵减少（C） 内能不变，熵不变内能不变，熵不变 （D）内能增加，熵增加）内能增加，熵增加解：解：绝热自由膨胀绝热自由膨胀0U 0Q,0W 所所以以自发进行的过程，体积增大，无序性增加，熵增加。自发进行的过程，体积增大，无序性增加，熵增加。答案：（答案：（ A ） 热力学第一定律是能量的规律，热热力学第一定律是能量的规律，热力学第二定律是熵的法则。传统的看法力学第

49、二定律是熵的法则。传统的看法以为以为“能量能量”是宇宙的女主人，熵是她是宇宙的女主人，熵是她的影子。现代观点：在自然过程的庞大的影子。现代观点：在自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，它规工厂里，熵原理起着经理的作用，它规定整个企业的经营方式和方法，而能量定整个企业的经营方式和方法，而能量原理仅充当簿记，平衡贷方和借方。原理仅充当簿记，平衡贷方和借方。1、关于热力学第二定律，下面的结论中正确的是：、关于热力学第二定律，下面的结论中正确的是： （）功可以转化为热，但热量不能全部转化为功；（）功可以转化为热，但热量不能全部转化为功；（）热量只能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物（）热量只

50、能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；体传到高温物体；（）在夏天，把房门和窗户严密关好，打开电冰箱的门是（）在夏天，把房门和窗户严密关好，打开电冰箱的门是不可能使房间的温度降低的；不可能使房间的温度降低的；（）利用海洋不同深处的温度差来驱动热机工作，原则上（）利用海洋不同深处的温度差来驱动热机工作，原则上讲是不可能的讲是不可能的练习题练习题2. 热力学第一定律表明：热力学第一定律表明： (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)