通用版备考2022中考数学冲刺复习第二章方程与不等式第9课方程与不等式的应用二课件备考202205312218.pptx

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1、第二章第二章方程与不等式方程与不等式第第9 9课方程与不等式的应用课方程与不等式的应用( (二二) )1.能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型是刻画现实世界的一个有效的数学模型一、考点知识一、考点知识， 2.能用一元二次方程解决实际问题， 并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理其中增长率问题：增长后的量增长前的量(1增长率)增长的次数；降低率问题：_降低后的量=降低前的量（1降低率）降低的次数 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问

2、题等式，解决简单的问题【例1】某地区2016年投入教育经费2 500万元，2018年投入 教育经费3 025万元 (1)求2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2019年该地区将投入教育 经费多少万元【考点考点1】用一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题二、例题与变式二、例题与变式解:(1)设2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，依题意,得2 500(1+x)2=3 025，解得x10.110%，x22.1（不合题意，舍去）.答: 2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%. (2

3、)3 025(1+10%)=3 327.5（万元） . 答: 预计2019年该地区将投入教育经费3 327.5万元.【变式变式1】某种药剂每瓶原价为4元，经过两次降价后每 瓶售价为2.56元 (1)求平均每次的降价率； (2)根据(1)所得的降价率，预计再降价一次该药剂每瓶售价为多少元解：(1)设平均每次的降价率为x， 依题意,得 4(1x)2=2.56， 解得x10.220%，x21.8（不合题意，舍去）.答：平均每次的降价率为20%. (2) 2.56(120%)=2.048（元） . 答: 预计再降价一次该药剂每瓶售价为2.048元.【考点考点2】用一元一次不等式解决实际问题】用一元一次

4、不等式解决实际问题【例例2】有一本496页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完了100页，问从第六天起，每天至少读多少页？ 解：设从第六天起，每天读x页， 依题意,得100+5x496. 解得x .答：从第六天起，每天读至少读80页.1795【变式变式2】某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分超过90分，他至少要答对多少道题？解：设他要答对x道题 ， 依题意,得10 x5(20 x)90， 解得x .答：他要至少要答对13道题.2123【考点考点3】结合函数的性质解决实际问题结合函数的性质解决实际问题【例3】六一期间，小杨购进100只两种型号的文具

5、进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小杨设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值解：设A文具x只，B文具(100 x)只，根据题意得 (1210)x+(2315)(100 x)10 x+15(100 x)40%, 解得x50.设所获利润为y,则y=(1210)x+(2315)(100 x)=6x+800，60，根据一次函数的性质，y随x的增大而增大， 当x=4时，租车费用y的值最小，这是10 x=6. 答:租甲车4辆,乙车6辆费用最省.A组 1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留作纪念，全班

6、共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为()Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070C. D.三、过关训练三、过关训练 2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为() Ax(x1)28 Bx(x1)28 C. D.C120702x x120702x x1282x x1282x xAB组3某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商 品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后， 凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠； 方

7、案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按 商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员 (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应 支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用 方案一才合算？解：(1) 1200.95=114（元).(2) 设所购买商品的价格为x元时，采用方案一才合算, 根据题意,得168+0.8x0.95x, 解得x1 120.4某地区2014 年投入教育经费2 900万元，2016年投入 教育经费3 509万元 (1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)按照义务教育法规定，

8、教育经费的投入不低于国民生产总值的4%，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4 250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明 解:(1)设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x， 根据题意2 900(1x)23 509. 解得x10.110%，x22.1（不合题意，舍去）.答: 2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)没有达到，理由如下：根据（1）的增长率，2018 年该地区投 入的教育经费是 3 509(110%)24 245.894 250，

9、 所以到 2018 年该地区投入的教育经费不能达到 4 250万元.5下图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100 米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观 光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部 分(图内阴影部分)种植花草已知种植花草部分的面积为3 600 米2，那么花园四角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？解：设正方形观光休息亭的边长为x米依题意，得(1002x)(502x)=3 600整理，得x275x+350=0解得x1=5，x2=70 x=7050，不合题意，舍去，x=5. 答: 花园四角处的正方形观光休息亭的边长为5米 .C组6某养鸡场计划购买甲、

10、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最少，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最少是多少元？解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2 000 x)只(1)根据题意列方程，得2x+3(2 000 x)=4 500， 解得x=1 500(只），2 000 x=2 0001 50

11、0=500（只）， 答：购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只.(2)根据题意,得2x+3(2 000 x)4 700， 解得：x1 300.答:选购甲种小鸡苗至少为1 300只.(3)解:设购买这批小鸡苗总费用为y元， 根据题意,得y=2x+3(2 000 x) =x+6 000， 又由题意得：94%x+99%(2 000 x)2 00096%， 解得x1 200， 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小， 所以当x1 200时，总费用y最小， 乙种小鸡为2 0001 200800（只）， 答：购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800 只时，总费用y最小，最小为4 800元