通用版备考2022中考数学冲刺复习第三章函数第14课函数与实际问题课件备考202205312205.pptx

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1、第二章函数第二章函数第第1414课函数与实际问题课函数与实际问题1.函数是研究变量之间相互关系的重要数学模型之一，函数是研究变量之间相互关系的重要数学模型之一，很多实际问题可以归结为一次函数模型、很多实际问题可以归结为一次函数模型、_、二次函数模型、二次函数模型一、考点知识一、考点知识， 反比例函数模型【例1】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按 月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度 计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费， 超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交 电费y元 (1)分别求出0 x200和x20

2、0时，y与x的函数表达式； (2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？【考点考点1】一次函数的应用一次函数的应用二、例题与变式二、例题与变式解：（1） （0 x200）, （x200）. （2）210 0.550.730 xyx【考点考点2】反比例函数的应用反比例函数的应用【例例2】某蓄水池的排水管每小时排水12 m3，8 h可将满池 水全部排空(1)蓄水池的容积是多少？(2)写出y与x之间的函数解析式；(3)如果准备在6 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(4)已知排水管每小时的最大排水量为24 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？解： (1)12896

3、（m3） (2) (3)由题意，得 .解得x16. 每小时的排水量至少为16 m3. (4) (h) 最少4 h可将满池水全部排空.96yx966x96424【变变式式1】张玲在玩QQ的某个游戏时，观察几位好友的 信息发现：这个游戏等级数y与所拥有游戏豆x成反比例， 已知这一游戏的最高级数为100级，且此时张玲某个好友的 游戏等级为15，游戏豆为600个张玲有这样两个疑问： (1)能用一个含x的代数式表示出y吗？ (2)张玲现在的等级数刚刚达到40级，试求她的游戏等级升级到最 高级还需扣掉多少游戏豆？解：(1)由于游戏等级数y与所拥有游戏豆x成反比例， 可设 （x0)，由题意知，当x600时，

4、y15， 则kxy600159 000， y与x的函数解析式为 （x0）kyx9000yx (2)当等级数为40级，即y40时， 把y40代入 ，得x225. 当游戏等级升到最高级，即y100时， 把y100代入 ，得x90， 22590135(个)所以张玲的游戏等级升到最高级还需扣掉135个游戏豆9000yx9000yx【变变式式2】某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(单位：件)与每件的销售价x(单位：元)满足一次函数m1623x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(单位：元)与每件的销售价x(单位：元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最

5、大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？解：(1)y3x2252x4 860.(2)当x42时，最大利润为432元1某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干(不少于4支)(1)分别写出两种方式购买的费用y(单位：元)与所买笔支数x(单位： 支)之间的函数关系式；(2)比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜解：（1）由题意，得y甲=204+5(x4)=5x +60， y乙=90%(204+5x)=4.5x +72.（2）由（1）可知 当 y甲y乙时5x+60

6、4.5x+72， 得x24，即当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜 当 y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72,得x=24，即当购 买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同,即甲乙两种方式都可以 当 y甲y乙时，5x+604.5x+72，得x24，即当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜.2某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种 原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含 量及购买这两种原料的价格如下表： 现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维 生素C.设购买甲种原料x千克 (1)至少需要购买甲种原料多少千克？ (2)设食堂用于购买这两种原

7、料的总费用为y元，求y与x的函数关 系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？解：（1）依题意,得600 x+400(20 x)48020,解得x8 至少需要购买甲种原料8千克. （2）根据题意,得y=9x+5(20 x)，即y=4x+100， k=40，y随x的增大而增大.x8， 当x =8时，y最小,y=48+100=132. 购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元.3某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a为常数，且3a5.(1) 若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接 写出y1，y2与x的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理 由解：（1）y1=(6a)x20（0 x200）. y2=0.05x2+10 x40（0 x80）.（2）产销甲种产品的最大年利润为（1 180200a）万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元.（3）当3a3.7时，选甲种产品， 当a=3.7时，选甲，乙种产品一样， 当3.7x5时，选乙种产品.