八年级下册湘教版数学第一章-直角三角形测试题(共4页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册湘教版数学第一章 直角三角形测试题考试时间：120分钟 满分：120分第卷 客观题阅卷人一、单选题（共10题；共30分）得分1.RtABC中，C=90o ， A为30o ， CB长为5cm，则斜边上的中线长是（）A.15cmB.10cmC.5cmD.2.5cm2.在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于点D，若AC=6，则BD=（ ） A.6B.3C.9D.123.在ABC内取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线4.如图，RtABC中，B=90，ACB=60，延长BC到D，使

2、CD=AC。则AC：BD=（ ）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：35.下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（）A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等D.两个面积相等的直角三角形全等6.下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条边对应相等B.斜边和一直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等7.如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为（）A.3B.6C.9 D.188.下列四个条

3、件，能够证明两个直角三角形全等的是（）A.两条边分别对应相等B.一条边、一个锐角分别对应相等C.两个锐角分别对应相等D.两条直角边分别对应相等9.如图，在ABC中，A=60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( ) A.14B.13C.12 D.1110.如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON是（）A.45 B.45+12AOC C.6012AOC D.不能计算第卷 主观题阅卷人二、填空题（共10题；共30分）得分11.如图所示，点D在AC上，BAD=DBC，BDC的内部到BA

4、D两边距离相等的点有_个，BDC内部到BAD的两边、DBC两边等距离的点有_个12.在直角三角形中，两个锐角的差为40，则这两个锐角的度数分别为_13.叙述点在角平分线上的判定是_ 14.如图，RtABC中，ABC=90，D为AC的中点，AC=10,则BD=_。 15. 如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D若DC=4，则点D到AB的距离为_ 16.直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是_ 17.如图ABC中，AD平分BAC，AB=4，AC=2，且ABD的面积为3，则ACD的面积为_ .18. 下图是屋架设计图的一部分，其中BCAC，DEAC，点D是AB的中点，A=30

5、，AB=7.4m，则BC=_m，DE=_m19. 如图，ABC中， A=15，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动， 连结BE，ED若BE+ED的最小值是2， 则AB的长是_ 20. 如图，已知点P是 AOB 角平分线上的一点， AOB=60 ， PDOA ，M是OP的中点， DM=4cm ，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为_cm阅卷人三、解答题（共2题；共16分）得分21. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E若B=30，CD=1，求BD的长22. 如图，在ABC中，AD=BD，ADBC于点D，C=55，求BAC的度数阅卷人四、综合

6、题（共3题；共44分）得分23.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图中作出了RtABC （1）请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形不全等，且有一个是等腰直角三角形，另一个不是等腰直角三角形； （2）图中RtABC边AC上的高h的值为_ 24.已知ABC中，ACB=90，D是AB的中点，EDF=90 （1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证

7、明你的猜想； （2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明） 25.如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）设点E，F同时出发移动t秒（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则CEF的形状是_，始终保持不变； （2）如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3 5 cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45，求t的值答案解析部分一、单选题1.【

8、答案】 C 2.【答案】C 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 D 6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】 D 9.【答案】 C 10.【答案】 A 二、填空题11.【答案】无数；1 12.【答案】5 13.【答案】到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 14.【答案】65，25 15.【答案】4 16.【答案】135 17.【答案】32 18.【答案】3.7；1.85 19.【答案】4 20.【答案】4 三、解答题21.【答案】解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE=1，B=30，BD=2DE=2，故答案为：2 22.【答案】解：ADBC，ADB=ADC=

9、90，C=55，CAD=90C=9055=35，AD=BD，BAD=B=45，BAC=BAD+DAC=45+35=80 四、综合题23.【答案】（1）解：如图所示：（答案不唯一） （2）2 24.【答案】 （1）结论：AE2+BF2=EF2 理由：如图1中，延长FD到M，使得DM=DF，连接AM，EM在ADM和BDF中，ADMBDF，AM=BF，B=MAD，C=90，B+CAB=90，CAB+MAD=90，即EAM=90，EDF=90，EDFM，DM=DF，EM=EF，在RtAEM中，AE2+AM2=EM2 ， AE2+BF2=EF2 （2）如图2中，结论不变AE2+BF2=EF2理由：延长F

10、D到M，使得DM=DF，连接AM，EM在ADM和BDF中，ADMBDF，AM=BF，B=MAD，C=90，B+CAB=90，CAB+MAD=90，即EAM=CAM=90，EDF=90，EDFM，DM=DF，EM=EF，在RtAEM中，AE2+AM2=EM2 ， AE2+BF2=EF2 25.【答案】（1）等腰直角三角形（2）解：如图2，过点E作ENAB，交BD于点N，则NEM=BFMEND=ABD=EDN=45，EN=ED=BF在EMN与FMB中，NME=BMFNEM=BFMEN=BF ，EMNFMB（AAS），EM=FMRtAEF中，AE=4，AF=8， AE2+AF2 =EF= 42+82 =4 5 ，AM= 12 EF=2 5（3）解：如图3，连接CE，CF，设EF与GH交于P由（1）得CFE=45，又EPQ=45，GHCF，又AFDC，四边形GFCH是平行四边形，CF=GH=3 5 ，在RtCBF中，得BF= CF2BC2 = 4536 =3，t=3 专心-专注-专业