初中函数综合题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C（1）求ABC面积；（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标xy024题图MNDCyOxEFHGK2.如图，一次函数图像交反比例函数图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。 （1）如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0

2、的两个根，求该一次函数的解析式；（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；（3）求证：MD =CN。3.如图，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，（1）求抛物线的解析式； （3分）（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； （3分）（3）如果过点三点，求圆心的坐标 （6分）ABCOyx4如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点.(1)求、三点的坐标；（2）若抛物线经过点、，求此抛物线的解

3、析式；（3）在轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得ABCDEFxyO第24题三角形的面积等于矩形的面积？5.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴负半轴交于点A，与轴的正半轴交于点B，P经过点A、点B（圆心P在轴负半轴上），已知AB=10，.（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线的解析式；yOxBAP（3）在P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由6. 在直角坐标系中，把点A（1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点，经过点A、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2 （1）求这条抛物线的解析式；xyOx图7 （2）设该抛物线的顶点为点

4、P，点B的坐标为，且，若ABP是等腰三角形，求点B的坐标。7.在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点O1 2 3图7（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.AOxy8.已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90得到OB.(1)求点B的坐标；(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式；(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为C，求ABC的面积。BCD第25题AxyO9.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）. 将AOC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置，抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点.（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；（2）求a的值并说明点B在抛物线上；（3）若点P是线段OA上一点，且APD=OAB，求点P的坐标；(4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标. 专心-专注-专业