初中数学九年级《一元二次方程的定义》公开课教学设计(共23页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课 时 计 划课 题一元二次方程的定义课型新教学三维目标知识与能 力1、了解掌握一元二次方程的定义，能准确判断一个式子是否一元二次方程。2、能运用好定义去解决说明问题，能熟练把一个一元二次方程化为一般式。3、培养发展学生观察发现问题的能力。过程与方 法建立方程观察发现归纳总结运用举例练习提高。情感态度与价值观体会数学与生活的关系，加深学生对数学的认识，发展培养学生观察发现问题的能力和习惯。教材分析重点一元二次方程的定义及运用。难点正确理解运用知识说明解决问题。教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、复习:1、方程的定义；2、方程的解二、问题1、要设计一座高2m

2、的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? A C B分析：雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:即设雕像下部高xm,于是得方程： 整理得： (1)2、有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100cm 分析：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x）cm,宽为(50-2x)cm . 50cm依题意得：（100-2x）(50-2x)=3600整理得： （2

3、）3、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析：全部比赛共74=28场，设应邀请x个队参赛,每个队要与其他x-1个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.得：=28 整理得： （3）观察思考：这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？结论：都是整式方程; 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2。定义：等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次

4、方程。 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。其中：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。想一想：为什么要限制a0，b,c可以为零吗？思考：是一元二次方程吗？呢？三、思考练习：1、判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？（1） （2） （3） （4）2、下列方程中哪些是一元二次方程？ 四、举例：将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：（略）五、练习P4 练习六、练习点评七、指出：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。思考：（1）下列哪些是方程的

5、根？ 0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.（2）试写出下列方程的根。 (1)3x-27=0 (2)4x=1 (3)x-x=0 八、小结：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。一般形式为： （）。板书设计： 一元二次方程的定义1、等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。其中：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 2、一元二次方程的解也叫一元

6、二次方程的根。作业布置： P4 习题21.1 4、5、6教学后记：课 时 计 划第1周 第 21课（章、单元）第2节 第 1课时2015年9月6日课 题用直接开平方法解一元二次方程课型新教学三维目标知识与能 力1、使学生知道形如x2=a (a0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2、使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。过程与方 法在学习与探究中使学生体会“化归”、“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。情感态度与价值观使学生在学习中体会愉悦与成功感，感受数学学习的价值 。教材分析重点使学

7、生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解.难点探究( xm)=a的解的情况,培养分类讨论的意识教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、激情引趣： 市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）=300思考：如何求x？二、复习提问：1、什么样的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？三、举例：例1、解方程：x-4=0解：（略）指出：以上解一元二次方程的方法叫做

8、直接开平方法。练习：解下列方程：（1）x=36 (2) x-49=0 (3) 2x-18=0 (4) 6x+3=45例2、解方程：解：（略）练习：解下列方程：（1） （2） （3）四、练习提高： P6练习五、练习点评六、小结： 直接开平方法：（1） (2)板书设计： 直接开平方法：（1） (2)作业布置： P16 习题21.2 1教学后记：课 时 计 划第1周 第 21课（章、单元）第2节 第 2课时2015年9月7日课 题用配方法解一元二次方程课型新教学三维目标知识与能 力1、理解掌握解一元二次方程的基本思想。2、掌握配方目的、方法，能用配方法解一元二次方程。3、培养发展学生的转型思想。过程

9、与方 法通过对用直接开平方法解一元二次方程的复习探究如何将普通式转化为能用直接开平方法解的形式，培养发展学生的变形思想。情感态度与价值观通过解一元二方程方法的探究，培养发展学生的思维能力和转型思想。教材分析重点配方的目的与方法。难点配方的方法教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、 复习练习:1、解下列方程：（1）x-49=0 (2) 49x=25 (3) 2x=6 （4） 3x-15=0(5)(2x-1)=4 (6) (3x-2)-9=0 2、思考：如何解方程：x+6x+9=2 ,方程：2x-4x+1=0呢？结论：化为（x+m）=n (n0)的形式然后两边开平方。二、练习：试一试 P

10、9 1 P17 2三、用配方法解一元二次方程举例：例1: 用配方法解方程解：（略）归纳：用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：(1)转化：移项，二次项系数化为1（2）配方：等号一边成为完全平方式（3）成式：（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求。四、练习 P9 练习 2五、练习分析六、小结：1、配方法：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：(1)转化：移项，二次项系数化为1（2）配方：等号一边成为完全平方式（3）成式：（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次

11、方程求。3、解一元二次方程的基本思想：降次化二次方程为一次方程。板书设计： 用配方法解一元二次方程1、配方法：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：(1)转化：移项，二次项系数化为1（2）配方：等号一边成为完全平方式（3）成式：（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求。3、解一元二次方程的基本思想：降次化二次方程为一次方程。作业布置： P17 习题21.2 3教学后记：课 时 计 划第1周 第 21课（章、单元）第2节 第 3课时2015年9月8日课 题公式法课型新教学三维目标知识与能 力理解掌

12、握一元二次方程的求根公式，能运用求根公式解一元二次方程.加深学生对解一元二次方程思想的理解。过程与方 法通过对配方法的复习，探究推导出一元二次方程的求根公式。情感态度与价值观体会数学知识的联系性，连续性。培养发展学生的转化思想。教材分析重点运用求根公式解一元二次方程。难点二次根式的化简。教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、 复习1、 解一元二次方程的基本思想。2、 用配方法解一元二次方程的基本步骤。二、探究：解方程：ax+bx+c=0 (a0)解：（略）结论：一元二次方程：ax+bx+c=0 (a0) 的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式a

13、x+bx+c=0 (a0)，当b-4ac0时，将a，b，c 代入式子，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 齐读公式三、运用举例：解方程：（1）x-7x-18=0 (2) (3)(x-2)(1-3x)=6解：（略）观察归纳：1、一元二次方程 解的情况：（1）当 时，有两个不等的实数根。 （2）当 时，有两个相等的实数根。（3）当 时，没有实数根。2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。（2求出 b-4ac的值. 注意：当 时，方程无解。(3)代入求

14、根公式: (3)写出方程的解：四、练习：P12 练习五、小结：板书设计：公式法1、将方程化为一般形式ax+bx+c=0 (a0)，当b-4ac0时，将a，b，c 代入式子，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。（2求出 b-4ac的值. 注意：当 时，方程无解。(3)代入求根公式: (3)写出方程的解：作业布置： P17 习题21.2 5教学后记：课 时 计 划第2周 第 21课（章、单元）第2节 第 4课时

15、2015年9月9日课 题因式分解法课型新教学三维目标知识与能 力理解掌握用因式分解法解一元二次方程的原理和方法，能熟练运用因式分解法解一元二次方程。过程与方 法通过两个因数的积为0至少有一个因数为0的原理导出因式解法解一元二次方程的原理和方法步骤。情感态度与价值观培养发展学生的转型思想和意识，开拓学生的视野。教材分析重点用因式分解法解一元二次方程的原理和方法及步骤难点正确进行因式分解化二次方程为一次方程教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、复习：前面我们学习了哪几种角一元二次方程的方法？各有什么优劣？二、尝试练习：用不同的方法解方程 x=4x问题：你还有什么方法解这个方程？三、思考：

16、若(x-2)(x+5)=0则x=? 为什么？四、引出因式分解法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.注意：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”五、运用举例：用分解因式法解方程: (1)5x=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x+6x-7=0解：（略）归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤：1）. 将方程左边因式分解，右边等于0;2）. 根据“至少有一个因

17、式为零”,转化为两个一元一次方程.3）. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.六、练习 P14 练习七、练习点评。八、小结：板书设计： 因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.注意：1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤：1）. 将方程左边因式分解，右边等于0;2）. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程

18、.3）. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.作业布置： P17 习题21.2 6教学后记：课 时 计 划第2周 第 21课（章、单元）第2节 第 5课时2015年9月11日课 题一元二次方程根的判别式课型新教学三维目标知识与能 力理解掌握一元二次方程根的判别式，并能运用说明问题。过程与方 法通过公式法解一元二次方程，得出方程的解与b-4ac的值之间的关系。情感态度与价值观培养学生善于观察发现问题的能力，拓展学生的思维。教材分析重点根的判别式及其运用。难点正确运用根的判别式说明问题。教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、 复习所学习过的解一元二次方程的方法与原理。用公式法

19、解下列方程：（1）2x-6=0 (2)2x=3x (3）x+4x+4=0 (4)2x+3x+2=0二、引导观察方程解的结果与b-4ac的关系。结论：一元二次方程的根的情况：1.当 = b-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根2.当 = b-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根3.当 = b-4ac0 时，方程没有实数根 反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时， = b-4ac02.当方程有两个相等的实数根时， = b-4ac=03.当方程没有实数根时， = b-4ac0三、运用举例：例1：不解方程，判断下列方程是否有解？（1）2x+5x+7=0 (2)3+x=0 (3)x-4kx=2k+

20、3(4) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数) (5) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m为常数) 解：（略）例2：（1）k为何值时,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有实根？ (2) m为何值时,关于x的方程4x2-mx =2x+1-m有两个相等实根？(3) m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？(4) 若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？解：（略）四、练习： P17 13五、小结：板书设计：一元二次方程根的判别式1.当 = b-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根2.当 = b-4ac=0 时，方程有两

21、个相等的实数根3.当 = b-4ac0 时，方程没有实数根 反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时， = b-4ac02.当方程有两个相等的实数根时， = b-4ac=03.当方程没有实数根时， = b-4ac0作业布置： P17 4教学后记：课 时 计 划第2周 第 21课（章、单元）第2节 第 6课时2015年9月12日课 题一元二次方程根与系数的关系课型新教学三维目标知识与能 力使学生理解掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用说明解决问题。过程与方 法通过对一元二次方程求根公式观察处理推导出两要之和、两根之积与系数的关系。情感态度与价值观培养发展学生善于观察发现问题能力和习惯，加深学

22、生对数学作用的认识。教材分析重点一元二次方程根与系数的关系用运用。难点灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决问题。教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、 复习：1、1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？二、练习：解二列方程，并求出两根之和及两根之积,从中你发现了什么？（1） （2） (3)三、猜想：已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。那么 ，。对猜作出证明：（略）四、运用练习P16 练习五、拓展运用举例1、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x+3x-1=0两个根的；（1）平方和；（2）倒数和解：（略）2、

23、方程 的两根互为倒数，求k的值。解：（略）3、已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值. 六、小结：1.一元二次方程根与系数的关系是什么?2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系.板书设计： 一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程的两个根分别是、。那么 ，。此结论也称韦达定理作业布置： P17 7教学后记：课 时 计 划第3周 第 21课（章、单元）第3节 第 1课时2015年9月15日课 题实际问题与一元二次方程课型新教学三维目标知识

24、与能 力掌握建立一元二次方程解决生产生活中的问题的能力，加深学生对数学与生活的密切关系的认识。过程与方 法通过例题探究学习如何利用数量关系建立方程并解方程解决问题。情感态度与价值观加深学生对数学与生活的密切关系的认识。体会数学的价值。教材分析重点列方程解应用题难点列方程解应用题教法探究法学法探究、练习教具多媒体教学过程：一、问题：1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解：设应邀请x个球队参加比赛依题意得： 解得： （不全题意舍去） 答：应邀请6个球队参加比赛。2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少

25、人参加聚会?解：（略）二、归纳：一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6）写出答语。三、举例。例1：某超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？分析：今年到后年间隔2年，今年的营业额（1+平均增长率）

26、=后年的营业额。 解：（略）小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为： 其中增长取+,降低取巩固练习：商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？例2：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润（50+x) 40元，因为每涨价1元，其销

27、售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为（500 10 x）个，根据每件商品的利润件数=8000，则应用（500 10 x） （50+x) 40=8000解：（略）四、练习 P21 2、3五、小结：板书设计： 一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100因此，解出方

28、程的根后，一定要进行检验（6）写出答语。作业布置： P22 4、6教学后记：课 时 计 划第3周 第 21课（章、单元）第4节 第 1课时2015年9月17日课 题本章小结课型小结教学三维目标知识与能 力让学生系统了解一元二次方程知识间相互关系，提高学生解一元二次方程和运用一元二次方程解决实际问题的能力。过程与方 法通过对知识的复习归纳，运用举例、练习，加深学生对知识的理解。情感态度与价值观体会数学知识的作用与价值，提高学生对数学的认识，拓展学生的视野。教材分析重点一元二次方程解法和运用。难点灵活选择方法解方程和列方程解应用题。教法小结学法练习教具多媒体教学过程：一、知识的回顾及初步运用。1、

29、一元二次方程的概念（1）只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程 其一般式为：axbxc(a，b，c为常数,a) 其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数 （2）一元二次方程的解又称为一元二次方程的根练习：当m 时，关于x的方程(m1)x+5+mx=0 是一元二次方程.方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程已知x=-1是一元二次方程2x+3x-m=0,则m=一元二次方程3x-2x=5 的二次项系数a= , 一次项系数b= ,常数项c= .2、解一元二次

30、方程的方法：直接开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0)配方法 ：把一元二次方程化为：（x+m）=p （p0）的形式，再利用直接开平方法解。 “配方法”解方程的基本步骤.化1:把二次项系数化为1; .移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;变形:化成（x+m）=p 5.开平方，求解即：一除、二移、三配、四化、五解.公式法：代入公式： 注意：用公式法解一元二次方程的前提是:必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). .b2-4ac0.因式分解法：用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;理论依据是:如果两

31、个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;解方程练习。3、一元二次方程根的判别式：=b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0(a0)根的差别式。当=b-4ac0，方程有两个不相等的实数根；当=b-4ac=0，方程有两个相等的实数根；当=b-4ac0，方程没有实数根（即方程无实数解）；4、一元二次方程根与系数关系：如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个实数根，那么。练习：5、一元二次方程的应用： 列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已

32、知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.板书设计： 一元二次方程小结1、一元二次方程的概念（1）只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程 其一般式为：axbxc(a，b，c为常数,a) 其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数 （2）一元二次方程的解又称

33、为一元二次方程的根2、解一元二次方程的方法：直接开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0)配方法 ：把一元二次方程化为：（x+m）=p （p0）的形式，再利用直接开平方法解。 “配方法”解方程的基本步骤.化1:把二次项系数化为1; .移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;变形:化成（x+m）=p 5.开平方，求解即：一除、二移、三配、四化、五解.公式法：代入公式： 注意：用公式法解一元二次方程的前提是:必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). .b2-4ac0.因式分解法：用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,

34、而右边等于零;理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;3、一元二次方程根的判别式：=b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0(a0)根的差别式。当=b-4ac0，方程有两个不相等的实数根；当=b-4ac=0，方程有两个相等的实数根；当=b-4ac0，方程没有实数根（即方程无实数解）；4、一元二次方程根与系数关系：如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个实数根，那么。5、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,

35、求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.作业布置： P25 6、7、8教学后记：课 时 计 划第3周 第 21课（章、单元）第5节 第 1课时2015年9月18日课 题检测课型检测教学三维目标知识与能 力检查学生对一元二次方程知识的掌握与运用情况。过程与方 法学生独立完成检测题情感态度与价值观培养学生独立思考、独立分析问题解决的良好行为习惯。教材分析重

36、点解一元二次方程，及初步运用。难点知识的综合运用。教法检测学法检测教具多媒体教学过程：学生独立完成： 一元二次方程测试题一、填充题： 1、 方程x2 的根为 。2、 方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是 。3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。4、 已知二次三项式x2+2mx+4m2是一个完全平方式，则m= 。5、 已知 +（b1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。6、 关于x的方程mx22x+1=0只有一个实数根，则m= 。7、某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为

37、x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。二、选择题： 8、关于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）A、任意实数 B、m1 C、m1 D、m19、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D、若分式 的值为零，则x=210、方程（x+3）（x3）=4的根的情况是（ ）A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数11、一元二次方程x23x1=

38、0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。A、1 B、4 C、4 D、312、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800 C、100+1003x=800 D、1001+(1+x)+(1+x)2=80013、已知a2+a21=0，b2+b21=0且ab，则ab+a+b=（ ）A、2 B、2 C、1 D、0三、解下列方程： 19、（x2）230 20、2x25x0（配方法）21、x(8x)16 23、（2x3）2（2x3）30 四、解答题。24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x660的根。求此三角形的周长。 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店