初中数学公式及结论(共47页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上实用标准文档初中数学重点公式与结论图形面积周长公式1. 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以如图，在四边形ABCD 中， AC BD ，1BD则 SABCDAC2（例如：菱形的面积）2. 三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽” (a)，中间的这条直线在专心-专注-专业内部线段的长度实用标准文档On Rl1802Sn R1 lRAB3602圆柱侧面展开图是矩形rhhhhrS侧2 r2 r h2rS侧圆锥侧面展开图是扇形22R2R360Rhrrn2 Sr侧nR2hS侧

2、r RRRS侧360r2r4. 边长为a 的等边三角形的面积为32实用标准文档AC2BC2AD ABBD AB2AB CD AC BCCDAD DB锐角三角函数030特别注意：利用定义研究三角函数，一定要在直角三角形中研究。题目中出现了某一个角的三角函数时，实际确定了角。sin0cos1tan0统计量平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差1_2_2_22x1 xx2 xxn x方差： Sn1_2_2_2标准差： Sxx2 xxn xx1n实用标准文档0 ，有两个不等实数根，0 ，有两个相等实数0, 一元二次方程有实数根，或者说方程有两个实数根0 ，无实数根22.y axbx c a0 ，顶点

3、坐标为b, 4ac b22a4a对称轴：xb2a3. 区别：关于 x 的方程（二次项系数是字母）分类讨论已知给出关于x 一元二次方程或者题目写关于x 的方何a0函数 y ax2a 0bx c 与 x 轴有交点，分类讨论或二次函数或说抛物线二次函数或说抛物线2yaxbxc 与 x 轴有交点，则2yaxbxc 与 x 轴有两个交点，4. 抛物线与x 轴两个交点距离为：a实用标准文档1. 在平面内A x1 , y1 , B x2 , y2，22ABx1x2y1y2，（两点距离公式）线段 AB 中点坐标为：x1x2 , y1 y2222. 对于平面内两条直线：l1 : yk1 xb1 ， l 2 :

4、yk 2 xb2l1 l2 ，则 k1k 2 ，* 若 l1l 2 , 则 k1 k213. 若 k 1,3必有特殊角, 33初中数学总复习提纲第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算实用标准文档说明： “分类”的原则：1 ）相称（不重、不漏）2 ）有标准2 非负数：正实数与零的统称。（表为：x 0 ）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0 ，则每个非负担数均为0。3 倒数：定义及表示法性质：A.a 1/a （ a 1） ;B.1/a中， a 0;C.0 a 1 时 1/a 1;a1 。4 相反数：定义及表示法性质：A.a 0 时， a -a;B.a与 -a 在数轴上的位置;C.和为

5、0, 商为 -15 数轴：定义（“三要素”）作用：A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与6 奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n （ n 为自然数）实用标准文档目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2 运算定律（五个加法 乘法 交换律、结合律; 乘法对加法的分配律）3 运算顺序：A. 高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5 5 ） ;C.( 有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题1 已知： a 、 b 、 x 在

6、数轴上的位置如下图，求证：x-a + x-b=b-a.2. 已知：a-b=-2且 abb a+cb+c ab acbc(c0) ab acbc(cb,bc ac ab,cd a+cb+d.5 一元一次不等式的解、解一元一次不等式6 一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7 应用举例（略）第七章相似形重点相似三角形的判定和性质实用标准文档平行相似（比例线段）平行。二、相似三角形性质1 对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2 找相似找不到，找中间比。方法：将等式

7、左右两边的比表示出来。3 添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4 对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常比”为k 。5 对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“五、应用举例（略）第八章函数及其图象实用标准文档4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1 表示方法：解析法;列表法;图象法。2 确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3 画函数图象：列表;描点 ;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义：y=kx(k0)或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0 ， k0, k0时，开口向上性质：

8、a0时，在对称轴左侧 ，右侧 ;a0时，图象位于 ，y 随 x; k0时，图象位于 ，接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1 用待定系数法求解析式（列方程组 求解） 。对求二次函数的解析式式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如2 利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k 、六、应用举例（略）第九章解直角三角形重点解直角三角形实用标准文档cos tg /ctg /3 互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos;4 三角函数值随角度变化的关系5 查三角函数表二、解直角三角形1 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角

9、。2 依据：边的关系：角的关系：A+B=90边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理1 俯、仰角：2 方位角、象限角：3 坡度：实用标准文档重点圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关关的比例线段定理。 内容提要一、圆的基本性质1 圆的定义（两种）2 有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距 ; 等圆3 “三点定圆”定理4 垂径定理及其推论5 “等对等”定理及其推论5 与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系1. 三种位置及判定与性质：实用标准文档

10、1. 五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2. 相切（交）两圆连心线的性质定理3. 两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1. 相交弦定理2. 切割线定理五、与和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质实用标准文档2. 圆面积公式3. 扇形面积公式4. 弧长公式5. 弓形面积的计算方法6. 圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、 点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比例中项4. 等分圆周： 4 、 8;6 、 3 等分九、 基本图形十、重要辅助线1. 作半径2. 见弦往往作弦心距