切向加速度与法向加速度.ppt

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1、1414 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度曲率：曲率：如何度量曲线弯曲程度？如何度量曲线弯曲程度？sPP曲率圆曲率圆曲率半径：曲率半径：质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度AB曲率圆曲率圆两个相似两个相似三角形三角形切向加速度：切向加速度：只反映速度大小变化的快慢只反映速度大小变化的快慢法向加速度：法向加速度：只反映速度方向变化的快慢只反映速度方向变化的快慢 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度 加速度的大小与方向：加速度的大小与方向：求异质疑：求异质疑：.x0角位置角位置角位移角位移角速度角速度角加

2、速度角加速度线量与角量之间的关系线量与角量之间的关系 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度rv匀变速直线运动的几个匀变速直线运动的几个运动学公运动学公式式比比较较质点作质点作匀变速匀变速率率圆周运动圆周运动的运动学公式的运动学公式用角量描述平面圆周运动可转化为一维运动形式，用角量描述平面圆周运动可转化为一维运动形式，从而简化问题。从而简化问题。质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度例例1 1、作曲线运动的质点、作曲线运动的质点,下列说法正确的是下列说法正确的是 （A A

3、）切向加速度必不为零；）切向加速度必不为零；（B B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；零，因此法向加速度必为零；（D D）物体作匀速率运动，其加速度必为零；）物体作匀速率运动，其加速度必为零；（E E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动变速率运动.例例2 2 一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为 (1)求质点在求质点在 t 时刻的速度时刻的速度;(2)t 为何值时，质

4、点的切向加速度和法向加速度为何值时，质点的切向加速度和法向加速度 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度和和b 都是正的常数，圆周半径为都是正的常数，圆周半径为r.的大小相等。的大小相等。(2)(2)当当 =?时，质点的加速度与半径成时，质点的加速度与半径成4545o o角？角？(1)当当t=2s 时，质点运动的时，质点运动的an和和一质点作半径为一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知的圆周运动，已知求求例例3 3a 以及以及 ；质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度1515 同一运动在不同的参照系的描述可能是不同的，同一运动在不同的

5、参照系的描述可能是不同的，经典力学是如何给出他们之间的联系的呢？经典力学是如何给出他们之间的联系的呢？质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论1 1、物理事件、物理事件某时刻发生在空间某一点的物质运动过程。某时刻发生在空间某一点的物质运动过程。2 2、时空坐标、时空坐标t 时刻在（时刻在（x,y,z）处）处发生物理事件发生物理事件P：3 3、特殊相关系、特殊相关系各坐标轴相互平行、且沿任一轴（如各坐标轴相互平行、且沿任一轴（如x轴）轴）以匀速率作相对运动的两个参照系。以匀速率作相对运动的两个参照系。质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空

6、理论 质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论 质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论设两参考系间的相对运动只发生在设两参考系间的相对运动只发生在 x 轴方向上。轴方向上。事件事件A A事件事件B B系系系系 时时间间间间隔隔与与空空间间间间隔隔的的测测量量与与观观测测者者所所在在的的参参考考系系无关，是绝对的。无关，是绝对的。绝对时空理论绝对时空理论 质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换：伽利略变换：（相对速度公式）（相对速度公式）（加速度变换）加速度变换）说明：说明：1 1、以上结论是

7、在、以上结论是在绝对时空观绝对时空观下得出的；下得出的；绝对时空观只在绝对时空观只在 u c 时才成立。时才成立。2 2、伽利略速度变换关系、伽利略速度变换关系运动的合成与分解；运动的合成与分解；运动的合成运动的合成是在一个参考系中，是在一个参考系中，总能成立；总能成立；伽利略速度变换伽利略速度变换则应用于两个参考系之间。则应用于两个参考系之间。例例1 1 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率 向正西方行使，遇到由向正西方行使，遇到由北向南刮的风北向南刮的风(设风速大小也为设风速大小也为 )，则他感到风是从，则他感到风是从哪个方向吹来的？哪个方向吹来的？质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时

8、空理论伽利略变换、绝对时空理论一带篷子的卡车，篷高为一带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它静止时，当它静止时，雨滴可落入车内达雨滴可落入车内达 d=1 m ，而当它以，而当它以15 km/h 的的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。例例2 2雨滴的速度矢量。雨滴的速度矢量。求：求：质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论3 3、在相对地面静止的坐标系内，、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以二船都以2m/s的速率匀速行驶，的速率匀速行驶，A船沿船沿x轴正向，轴正向，B船沿船沿y轴正向，轴正向，今在今在A船上设置与地面坐标系方向

9、相同的坐标系，那船上设置与地面坐标系方向相同的坐标系，那么在么在A船上的坐标系中，船上的坐标系中，B船的速度为船的速度为 。4 4、一飞机相对空气的速度大小为、一飞机相对空气的速度大小为200km/h，风速为，风速为56km/h，方向从西向东，地面雷达测得飞机的速率为，方向从西向东，地面雷达测得飞机的速率为192km/h，则飞机相对地面运动的方向为则飞机相对地面运动的方向为 。质点运动学质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论伽利略变换、绝对时空理论 质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度质质点点运运动动学学基本概念基本概念描述方法描述方法质点模型（理想模型）质点模型（

10、理想模型）相对性相对性参考系参考系坐标系坐标系时间时间空间空间（位矢、位移、轨迹、路程）（位矢、位移、轨迹、路程）速度速度加速度加速度（含切向、法向加速度）（含切向、法向加速度）角量描述角量描述运动描述的相对性运动描述的相对性伽利略变换伽利略变换运动描述的一般方法运动描述的一般方法图线法图线法解析法解析法（运动方程（运动方程两类问题）两类问题）加速度加速度位矢位矢位移位移速度速度矢量性：矢量性：4 4个量都是矢量，有大小和方向；个量都是矢量，有大小和方向；加减运算遵循平行四边形法则。加减运算遵循平行四边形法则。某一时刻的瞬时量某一时刻的瞬时量过程量过程量瞬时性：瞬时性：相对性：相对性：不同参照系对同一运动描述不同；不同参照系对同一运动描述不同；叠加性：叠加性：不同坐标系中，分量表达形式不同。不同坐标系中，分量表达形式不同。质点运动学质点运动学 切向加速度、法向加速度切向加速度、法向加速度