初三数学总复习-模拟考试.ppt

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1、2014年钦州中考模拟考试（三）年钦州中考模拟考试（三）一、选择题（共一、选择题（共36分）分）1.的相反数是（的相反数是（）2.左下图是四个相同的小正方形搭成的几何体，这个几何体的左下图是四个相同的小正方形搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（俯视图是（）AB CDBC3.若若 在实属范围内有意义，则在实属范围内有意义，则x的取值范围是（的取值范围是（）A.x-3 C.x3 D.x-3 4.在直角坐标系中，将在直角坐标系中，将P（1,3）向左平移）向左平移3个单位长度后，得到个单位长度后，得到的点位于（的点位于（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第

2、四象限5.如图，如图，ABC ABC 与与ABCABC关于直线关于直线l l对称，其中其中对称，其中其中B=50B=500 0，A=30A=300 0,则则 C C等于（等于（）0 0 0 0 00 0 0 DBA6.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.a+2a=2a2 B.(a+b)2=a2+b22b-ab2=ab(a-b)D.(-2a)3=8a37.袋子中有袋子中有3个红球和个红球和5个白球，这些球的形状、大小、质地等个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里摸出完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里摸出1个球，个球，则这个球是白球的概率是（则这

3、个球是白球的概率是（）A.B.C.D.8.化简化简 的结果是（的结果是（）CDC9.如图如图ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交予点交予点O，图中全等三角形共，图中全等三角形共有（有（）对对 对对 对对 对对10.抛物线抛物线y=-3x2+2x-4与与坐标轴坐标轴的交点个数是（的交点个数是（）ABCDODB12.如图，菱形如图，菱形OABC的一边的一边OA在在x轴上，将菱形轴上，将菱形OABC绕原点绕原点O顺顺时针旋转时针旋转750至至OABC的位置，若的位置，若OB=,C=1200，则，则B的坐标是（的坐标是（）A.B.（2，-2）C.D.OAB CD11题图题图y12题图题图xOABC

4、ABCCB二二.选择题（共选择题（共18分）分）13.计算：计算：-2=_14.写出一个一次函数，使其图像经过第一、二、三象限：写出一个一次函数，使其图像经过第一、二、三象限：_15.已知一组数据已知一组数据1,2,0，-1，x,1的平均数是的平均数是1，则这组数据的极，则这组数据的极差是差是_16.不等式组不等式组 的正整数解是的正整数解是_x-30-30 x-30-3017.如图所示，大圆的弦如图所示，大圆的弦AB与小圆相切，与小圆相切，已知圆环的面积为已知圆环的面积为64cm2，则，则AB的的 长为长为_cmcmO17题图题图2y=x+1答案不唯一，只要k0,b041,2,31618.下

5、列一组图形都是用全等的等边三角形拼成的，则下列一组图形都是用全等的等边三角形拼成的，则在第在第n（n为正整数）个这样的图形中，共有为正整数）个这样的图形中，共有_个个等腰梯形。等腰梯形。n2三三.解答题解答题19.（6分）计算：分）计算：解：原式解：原式=20.（6分）如图，在分）如图，在ABCABC中，中，AB=AC=10,BAB=AC=10,BC C=8=8（1 1）用尺规作图作）用尺规作图作BCBC边上的中线边上的中线ADAD（保留作图痕迹，不要求写（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）作法、证明）（2 2）求）求ADAD的长的长A AB BC CD D解：解：（1 1）如图所示）如图所示

6、 （2 2）在在ABCABC中，中，AB=AC,AB=AC,ADAD是是ABCABC的中线的中线 ADADBCBC BD=CD=BD=CD=在在RtRt ABDABD中，中，AB=10,BD=4,AB=10,BD=4,21.（8分）甲、乙两个工程队要共同完成一项工程，甲工程队分）甲、乙两个工程队要共同完成一项工程，甲工程队先单独做先单独做2天后，再由两个工程队合作天后，再由两个工程队合作10天就能完成这项工程。天就能完成这项工程。已知乙工程队单独完成这项工程所需天数是甲工程队单独完成已知乙工程队单独完成这项工程所需天数是甲工程队单独完成这项工程所需天数的这项工程所需天数的 ，求甲、乙两个工程队

7、单独完成这，求甲、乙两个工程队单独完成这项工程各需多少天？项工程各需多少天？解：解：设甲工程队单独完成这项工程需设甲工程队单独完成这项工程需x天，则乙工程队单独完成天，则乙工程队单独完成这项工程需这项工程需 天。天。根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=24经检验，经检验，x=24是所列方程的根是所列方程的根当当 x=24时，时，答：甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需答：甲、乙两个工程队单独完成这项工程分别需24天和天和20天。天。22.（8分）某校为了解全校分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了校范围内随机调查了

8、50名学生，得到他们在某一天各自课外阅名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）（1）这）这50名学生在这一天课外阅读所用的时间的众数、中位数、名学生在这一天课外阅读所用的时间的众数、中位数、平均数各是多少？平均数各是多少？（2）根据以上调查结果，请估计：）根据以上调查结果，请估计：全校这一天课外阅读所用全校这一天课外阅读所用时间在时间在10小时以上（含小时）的有多少学生？小时以上（含小时）的有多少学生？在全校学生中在全校学生中随机抽取随机抽取1名学生，该生在这一天课外阅读所用的时间在小时以

9、名学生，该生在这一天课外阅读所用的时间在小时以上（含小时）的概率是多少？上（含小时）的概率是多少？xy510152000.51.01.52.0解：（解：（1）这）这50名学生在这一天名学生在这一天课外阅读所用的时间的课外阅读所用的时间的平均数是平均数是 22.（8分）某校为了解全校分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）（2）根据以上调查结

10、果，请估计：）根据以上调查结果，请估计：全校这一天课外阅读所用全校这一天课外阅读所用时间在时间在10小时以上（含小时）的有多少学生？小时以上（含小时）的有多少学生？在全校学生中在全校学生中随机抽取随机抽取1名学生，该生在这一天课外阅读所用的时间在小时以名学生，该生在这一天课外阅读所用的时间在小时以上（含小时）的概率是多少？上（含小时）的概率是多少？xy510152000.51.01.52.0解：（解：（2）全校这一天课外阅读所用全校这一天课外阅读所用时间在时间在10小时以上（含小时）的有小时以上（含小时）的有在全校学生中随机抽取在全校学生中随机抽取1名学生，该生名学生，该生在这一天课外阅读所用

11、的时间在小时以在这一天课外阅读所用的时间在小时以上（含小时）的概率是上（含小时）的概率是23.(8分）如图，一次函数分）如图，一次函数 y=y=-2x+b-2x+b（b为常数）的图像与反比例为常数）的图像与反比例函数函数 （k为常数，且为常数，且k0)0)的图像交于的图像交于A,BA,B两点，且点两点，且点A A的坐标为（的坐标为（-1,4-1,4）（1 1）分别求出反比例函数及一次函数的解析式）分别求出反比例函数及一次函数的解析式（2 2）求三角形）求三角形AOBAOB的面积的面积ABxyO解解：（1）两函数图象相交于点两函数图象相交于点A A（-1,4-1,4）解得：b=2,k=-4反比例

12、函数的解析式为反比例函数的解析式为一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=-2x+2y=-2x+223.(8分）如图，一次函数分）如图，一次函数 y=y=-2x+b-2x+b（b为常数）的图像与反比例为常数）的图像与反比例函数函数 （k为常数，且为常数，且k0)0)的图像交于的图像交于A,BA,B两点，且点两点，且点A A的坐标为（的坐标为（-1,4-1,4）（2 2）求三角形）求三角形AOBAOB的面积的面积y=-2x+2y=-2x+2ABxyO解：（解：（2 2）解方程组）解方程组 得得y=-2x+2y=-2x+2x1=2y1=-2 x2=-1y2=4交点坐标为（交点坐标为（2 2，-2

13、-2），（），（-1,4-1,4）AA（-1,4-1,4）BB（2 2，-2-2）直线直线y=-2x+2y=-2x+2与与y y轴的交点为轴的交点为C C（0,20,2）S SAOBAOB=S=SAOCAOC+S+SBOCBOCC C24.（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比的坡比i=1:(指坡面的铅直高度指坡面的铅直高度AP与水平宽度与水平宽度BP的比），且的比），且AB=20m，身高为的小明站在大堤，身高为的小明站在大堤A点，测得观测塔点，测得观测塔CD的顶端的顶端D的仰角为的仰角为350，已知地面，已知地面CB宽宽25m，求观测塔

14、，求观测塔CD的高度（的高度（结果结果保留保留3个有效数字，个有效数字，sin350 ,cos350,tan350）ABCDMNP24.解：由题意得：APBC tanABP=i=ABP=i=在Rt DNMDNM中，中，DNM=35DNM=350 0ABCDMNPDN=tan350MNDC=DN+NC=DN+MP答：观测塔CD的高度约为25.（10分）如图，在分）如图，在RtABCABC中，中，ABC=90ABC=900 0，D D是是ACAC的中点，的中点，O O经过经过A A、B B、D D三点，三点，CBCB的延长线交的延长线交O O于点于点E E（1 1）求证：）求证：AE=CEAE=C

15、EO OA AB BC CD DE EF F证明：证明：（1）连接）连接DEABE=90ABE=900 0AEAE是是O O的直径的直径ADE=90ADE=900 0DEACDEAC又又D D是是ACAC的中点的中点DEDE是是ACAC的垂直平分线的垂直平分线AE=CEAE=CE方法二：连接方法二：连接ODDD是是ACAC的中点，的中点，O O是直径是直径AEAE的中点的中点ODOD是是AECAEC的中位线的中位线又又AE=ECAE=EC方法二方法二连接连接DE证证AEDAEDCEDCED即可证得即可证得AE=CEAE=CE25.（10分）如图，在分）如图，在RtABCABC中，中，ABC=9

16、0ABC=900 0，D D是是ACAC的中点，的中点，O O经过经过A A、B B、D D三点，三点，CBCB的延长线交的延长线交O O于点于点E E（2 2）若）若EFEF与与O O相切于点相切于点E,E,交交ACAC的延长线于点的延长线于点F F，且，且CD=CF=3cmCD=CF=3cm，求，求O O的直径的直径O OA AB BC CD DE EF F解解:（2）EFEF与与O O相切于点相切于点E E在在ADEADE和和AEFAEF中中,ADE=ADE=AEF=90AEF=900 0,DAE=DAE=EAFEAFADEADEAEFAEFCD=CF=3,AD=CDCD=CF=3,AD

17、=CDAF=3CD=9 AF=3CD=9 即即O O的直径为的直径为AEF=90AEF=900 026.（12分）如图，已知抛物线经过分）如图，已知抛物线经过A（-2,0），），B（-3,3）及）及原点原点O，顶点为，顶点为C（1）求抛物线的解析式）求抛物线的解析式解：解：（1）抛物线过原点抛物线过原点O O可设抛物线的解析式为可设抛物线的解析式为 y=axy=ax2 2+bx (a0)+bx (a0)将点将点A A（-2,0-2,0），），B B（-3,3-3,3）代入上式得方程组：）代入上式得方程组：解之得解之得抛物线的解析式为抛物线的解析式为 y=xy=x2 2+2x+2x 4a-2b=

18、09a-3b=3a=1b=2BOCAxy26.（12分）如图，已知抛物线经过分）如图，已知抛物线经过A（-2,0），），B（-3,3）及）及原点原点O，顶点为，顶点为C（2）若点）若点D在抛物线上，点在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标的坐标解：解：（2）如图，）如图，当当AOAO为边时为边时以以A A、O O、D D、E E为顶点的四边形是平行四边形为顶点的四边形是平行四边形DEAO,DEAO,且且DE=AO=2DE=AO=2点点E E在对称轴在对称轴x=-1x=-1上上点点D

19、D的横坐标为的横坐标为1 1或或-3-3即符合条件的点即符合条件的点D D有两个，分别记为有两个，分别记为D D1 1,D,D2 2而当而当x=1x=1时，时，y=3y=3；当当x=-3x=-3时，时，y=3y=3 D D1 1（1,31,3）,D,D2 2（-3,3-3,3）当当AOAO为对角线时，则为对角线时，则DEDE与与AOAO互相平分互相平分又点又点E E在对称轴上，且线段在对称轴上，且线段AOAO的中点横坐标为的中点横坐标为-1-1由对称性知，符合条件的点由对称性知，符合条件的点D D只有一个，只有一个，即顶点即顶点C C（-1-1，-1-1）综上所述，符合条件的点综上所述，符合条

20、件的点D D共有三个：共有三个：D D1 1（1,31,3）,D,D2 2（-3,3-3,3），），D D3 3（-1-1，-1-1）BOCAxy D D1 1D D2 2D D3 3E 图26.（12分）如图，已知抛物线经过分）如图，已知抛物线经过A（-2,0），），B（-3,3）及原点）及原点O，顶点为，顶点为C（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点是抛物线上第一象限内的动点，过点P作作PMxx轴，垂足为轴，垂足为M M，是否存在点，是否存在点P P，使得以，使得以P P、M M、A A为顶点的三角形与为顶点的三角形与BOCBOC相似？若相似？若存在，求出点存在，求出点P P的坐标；若不

21、存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由解：解：（3）存在）存在假设存在点假设存在点P P，使得以，使得以P P、M M、A A为顶点的为顶点的三角形与三角形与RtBOCRtBOC相似相似BOCBOC是直角三角形是直角三角形BOBO2 2+CO+CO2 2=BC=BC2 2 如图，如图，B B（-3,3-3,3），），C C（-1-1，-1-1），根据），根据勾股定理得勾股定理得BOBO2 2=18,CO=18,CO2 2=2,BC=2,BC2 2=20=20BOCPAxyM设设P P（x,yx,y），由题意得），由题意得 x0,y0,x0,y0,且且y=xy=x2 2+2x+2x若若AMPAMPBOC,BOC,则则则则x+2=3(xx+2=3(x2 2+2x)+2x)解得解得x x1 1=,x=,x2 2=-2(=-2(舍去）舍去）若若PMAPMABOCBOC，则，则即即x x2 2+2x=3(x+2),+2x=3(x+2),解得解得x x1 1=3,x=3,x2 2=-2(=-2(舍去）舍去）当当x=3x=3时，时，y=15y=15，即，即P P（3,153,15）综上所述，符合条件的点综上所述，符合条件的点P P有两个：有两个：BOCPAxyMBOCAxy D D1 1D D2 2D D3 3E解题