动态测试技术的基础知识.ppt

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1、信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 工程测试及系统设计工程测试及系统设计中北大学信息与通信工程学院第二章第二章 动态测试技术的基础知识动态测试技术的基础知识-2-2信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2-3 测试系统的输入与输出测试系统的输入与输出输入信号：输入信号：被测信号被测信号x(t)、干扰信号、干扰信号g(t)

2、、调变信号、调变信号v(t)。输出信号：输出信号：输入信号综合影响的结果。输入信号综合影响的结果。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识+x(t)y(t)g(t)v(t)HgHvxHxHvgyx(t)yg(t)被测信号调变信号干扰信号输出信号测量系统信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 例：应变电桥的输入输出关系例：应变电桥

3、的输入输出关系信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2-4 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 测测试试系系统统误误差差是是指指系系统统本本身身所所固固有有的的误误差差。在在系系统统制制成成后后，在在规规定定的的使使用用条条件件下下，系系统统的的误误差差就就基基本本确确定定了了。为为了了有有效效地地进进行行系系统统的的精精度度分分析析，必必须须首首先先对对影影响响系系统统精精度度的的各各种种源源误误差差，特特别别是是影影响响系系统统精精度度的的主主要要源源

4、误误差差进进行行分分析析、归归纳纳，进进而而掌掌握握其其变变化化规规律律，最最终终设设法法加加以以控控制制，减减小小其其对对系系统统测测量量精精度的影响。度的影响。设计生产使用原理误差制造误差运行误差误差产生的原因定义为信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 一、测量误差的概念及其表示方法一、测量误差的概念及其表示方法1.测量误差：测量误差：2.对某一参数进行测量时，由于各种因素对某一参数进行测量时，由于各种因素的影响，使测量值与被测参数的真值之间存在一的影响

5、，使测量值与被测参数的真值之间存在一定的差值，此差值就是定的差值，此差值就是测量误差测量误差。误差特性客观存在性不确定性未知性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 测量误差的产生原因主要有四个方面：测量误差的产生原因主要有四个方面：(1)原理误差原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差测量原理和方法本身存在缺陷和偏差假设：假设：理论上成立、实际中不成立理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关如：误差因素互不相关近似：近似：理论分析与实际情况差异理论分析

6、与实际情况差异方法：方法：测量方法存在错误或不足测量方法存在错误或不足如：采样频率低、测量基准错误、如：采样频率低、测量基准错误、测量机理的选取测量机理的选取例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 假假设设通通过过电电流流、电电压压及及电电阻阻测测量量，来来间间接接测测量量其其功率，现有测量精度分别为功率，现有测量精度分别为 试选择最佳的检测方案。试选择最佳的检测方案。例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China

7、工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识。利用电流、电压、及电阻来间接测量其功率的计算公式有3个 其误差分成的结果可可见见，在在所所假假设设的的前前提提下下，上上面面第第一一种种函函数数形形式式可使功率测量误差为最小。可使功率测量误差为最小。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2.研究测量误差的意义研究测量误差的意义 正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因，正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因

8、，寻求最大限度地减小与消除测量误差的途径。寻求最大限度地减小与消除测量误差的途径。寻求正确处理寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下，能获得最精确测量数据的理论和方法，以便在同样条件下，能获得最精确最可靠地反映真值的测量结果。最可靠地反映真值的测量结果。(3)环境误差环境误差：测量环境、条件引起的测量误差测量环境、条件引起的测量误差空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动.(4)使用误差使用误差：读数误差、违规操作、读数误差、违规操作、(2)装置误差装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差测量仪器、设备、装置导致的

9、测量误差机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 3误差及其分类误差及其分类(一一)按误差的表示方法可分为按误差的表示方法可分为 1）绝对误差：绝对误差：某一物理量的测量值某一物理量的测量值x与真值与真值A0的的差值称为绝对误差差值称为绝对误差x:在实验室测量和计量

10、工作中常用修正值来表示，测在实验室测量和计量工作中常用修正值来表示，测量值加上修正值就可得到真值，有：量值加上修正值就可得到真值，有：式中式中 修正值。修正值。比较上二式可知，修正值与绝对误差大小相等符号相比较上二式可知，修正值与绝对误差大小相等符号相反，即：反，即：信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 由于真值是无法求得的，在实际测量中，由于真值是无法求得的，在实际测量中，常用某一物常用某一物理量多次测量的平均值理量多次测量的平均值，或上一级标准仪器测量所

11、得或上一级标准仪器测量所得的示值的示值A代替真值代替真值A0。平均值或上一级标准的示值也。平均值或上一级标准的示值也存在误差，严格地说存在误差，严格地说A并不等于并不等于A0，故称为，故称为约定真值。约定真值。测量值与约定真值之差通常称为偏差。应该指出，误测量值与约定真值之差通常称为偏差。应该指出，误差与偏差两者的定义严格来说是不同的，但在习惯上差与偏差两者的定义严格来说是不同的，但在习惯上把误差与偏差都称为误差。把误差与偏差都称为误差。x与与A之差记为之差记为2）相对误差相对误差:为了说明测量精确度的高低，常采用相对误为了说明测量精确度的高低，常采用相对误差的表示形式，相对误差有：差的表示形

12、式，相对误差有：实际相对误差：实际相对误差：实际相对误差是用绝对误差实际相对误差是用绝对误差x 与被测与被测量的约定真值量的约定真值A的百分比来表示的相对误差，即：的百分比来表示的相对误差，即：信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 示值相对误差：示值相对误差：示值相对误差是用绝对误差示值相对误差是用绝对误差x 与仪与仪器示值器示值x的百分比值来表示的相对误差，即：的百分比值来表示的相对误差，即：满度相对误差满度相对误差(引用误差引用误差/满度误差满度误差):

13、是用绝对误差是用绝对误差x 与仪器满度值与仪器满度值xm的百分比米表示的相对误差，即：的百分比米表示的相对误差，即：由于由于m是用绝对误差是用绝对误差x 与一个常数与一个常数xm(量程上限量程上限)的比值表示的比值表示的，所以实际上给出的是绝对误差。当的，所以实际上给出的是绝对误差。当x取最大值时的满度取最大值时的满度相对误差常被用来确定仪表的精度等级。相对误差常被用来确定仪表的精度等级。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 引用误差是为了评价测量仪表的准确

14、度等级而引入的，引用误差是为了评价测量仪表的准确度等级而引入的，因为绝对误差和相对误差均不能客观正确地反映测量仪因为绝对误差和相对误差均不能客观正确地反映测量仪表的准确度高低。表的准确度高低。例例测量仪表的各指示值的绝对误差有正有负，所以，确定测量仪表的各指示值的绝对误差有正有负，所以，确定测量仪表的准确度等级应采用测量仪表的准确度等级应采用最大引用误差最大引用误差，即绝对误，即绝对误差的最大绝对值差的最大绝对值|x|与量程之比。最大引用误差则有：与量程之比。最大引用误差则有：国家标准GB77676测量指示仪表通用技术条件规定，电测量仪表的准确度等级指数a分为：、0.2 、1.0 、1.5、2

15、.5、等7级。它们的基本误差(最大引用误差)不能超过仪表准确度等级指数“的百分数，即信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 例例.用两块电表测量电压，一块是用两块电表测量电压，一块是 0.5 级，级，300v，一块是一块是 1.0 级，级，100v，现要测，现要测 90 伏电压，可得伏电压，可得:用用 1.0 级电表测量为佳级电表测量为佳0.50.5级表级表1.01.0级表级表信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of Chin

16、a 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 依照上述规定，不难得出：电测量仪表在使用时所产生的最大绝对误差可由下式求出：例 某10级电压表，量程为300V，当测量值分别为Ul300V，U2200V，U3100V时，试求出测量值的(最大)绝对误差和示值相对误差。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及

17、系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 某压力表刻度某压力表刻度0100kPa，在，在50kPa处测量值为，处测量值为，求在求在50kPa处仪表示值的绝对误差、示值相对误处仪表示值的绝对误差、示值相对误差和示值引用误差？差和示值引用误差？例题例题仪表示值的绝对误差：仪表示值的相对误差：仪表示值的引用误差：信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识【例】现有级0 0300300和级0 0100100的两个温度计，要测量8080的温度，试问采用哪一

18、个温度计好？采采用用级级温温度计度计采采用用级级温温度计度计结结果果表表明明，使使用用工工作作在在量量程程下下限限时时相相对对误误差差较较大大。用用级级仪仪表表比用级仪表的示值相对误差反而小，所以更合适。比用级仪表的示值相对误差反而小，所以更合适。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量误差不仅与所选仪表等级指数误差不仅与所选仪表等级指数a有关，而且有关，而且与所选仪表的量程有关。量程

19、和测量值相差与所选仪表的量程有关。量程和测量值相差愈小，测量准确度愈高。所以，愈小，测量准确度愈高。所以，在选择仪表在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值，量程时，测量值应尽可能接近仪表满度值，一般不小于满度值的一般不小于满度值的2/3后。后。这样，测量结果这样，测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的倍。百分数的倍。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 综合分析题综合分析题 某加热炉按工艺要求其温

20、度长期应保持为4505，现有可供选购的Pt100测温仪的精度等级有、级，量程有0450、0500、0600、200500、300 500、200 600、300600、400600，请为此加热炉选购合适精度等级和量程的测温仪，并说明理由。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(二二)按误差出现的规律（性质）分类按误差出现的规律（性质）分类系统误差系统误差：对某一参数在相同条件下进行多次测量对某一参数在相同条件下进行多次测量时，以确定的规律影响各次测量值的误差。

21、时，以确定的规律影响各次测量值的误差。随机误差随机误差：对某一参数在相同条件下进行多次重复对某一参数在相同条件下进行多次重复测量，误差的符号及大小变化无规律，呈现随机性测量，误差的符号及大小变化无规律，呈现随机性的误差。的误差。粗大误差粗大误差：由于某些原因造成的使测量值受到显著由于某些原因造成的使测量值受到显著歪曲的误差，可在重复测量比较分析后消除。产生歪曲的误差，可在重复测量比较分析后消除。产生原因：测量者的粗心大意，环境的改变，如受到振原因：测量者的粗心大意，环境的改变，如受到振动、冲击等。动、冲击等。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China

22、 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(1)随机误差随机误差(random error)正态分布正态分布性质性质：原因原因：装置误差、环境误差、使用误差：装置误差、环境误差、使用误差处理：处理：统计分析、计算处理统计分析、计算处理 减小减小对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性单峰性单峰性绝对值相等的正负误差出现的次数相等绝对值相等的正负误差出现的次数相等绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多偶然误差绝对值不会超过一定程度偶然误差绝对值不会超过一定程度当当测测量量次次数数足足够够多多时时，偶偶然然误误

23、差差算算术术平平均均值值趋趋于于0信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(2)系统误差系统误差(system error)：性质性质：有规律，可再现，可以预测：有规律，可再现，可以预测原因原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差处理处理：理论分析、实验验证：理论分析、实验验证 修正修正(3)粗大误差粗大误差(abnormal error)：性质性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起：偶然出现，误差很大

24、，异常数据，与有用数据混在一起原因原因：装置误差、使用误差：装置误差、使用误差处理处理：判断、剔除：判断、剔除信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 精密度精密度：(precision)表述表述：概念概念：重复测量时，测量结果的分散性重复测量时，测量结果的分散性准确度准确度：表述表述：精确度精确度：(正确度正确度)测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度性质性质：随机误差的标准差随机误差的标准差(standard

25、 deviation)性质性质：系统误差和随机误差综合影响程度系统误差和随机误差综合影响程度平均值与真值的偏差平均值与真值的偏差(deviation)表述表述：不确定度不确定度(uncertainty)工程表示工程表示：引用误差，最大允许误差相对于仪表测量范围引用误差，最大允许误差相对于仪表测量范围地百分数地百分数0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0 七级七级（三）表征测量结果质量的指标（三）表征测量结果质量的指标信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术

26、的基础知识 精度精度：测量结果与真值吻合程度测量结果与真值吻合程度定性概念定性概念测测量量精精度度举举例例不精密（随机误差大）不精密（随机误差大）准确（系统误差小）准确（系统误差小）精密（随机误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）精密（随机误差小）准确（系统误差小）准确（系统误差小）信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1 算术平均值法

27、算术平均值法表述：表述：x1,x2,xn-测量数据测量数据原理：原理：多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值多次重复测量时，取全部测量数据的算术平均值为测量结果为测量结果剩余误差剩余误差随机误差随机误差性质：性质：（1）剩余误差的代数和等于零，即）剩余误差的代数和等于零，即 算术平均值法可以滤除或减小随机误差算术平均值法可以滤除或减小随机误差（2）剩余误差的平方和为最小）剩余误差的平方和为最小 最小二乘法基础最小二乘法基础二、数据处理二、数据处理信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术

28、的基础知识测试技术的基础知识 标准误差标准误差用随机误差表示用随机误差表示:用剩余误差表示用剩余误差表示:Bessel公式公式信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 算术平均值的算术平均值的标准误差：标准误差：分分组组重重复复多多次次测测量量，以以每每组组算算术术平平均均值值作作为为处处理理数数据据信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术

29、的基础知识 2 异常数据剔除异常数据剔除准则：准则：说明：说明：(1)测量误差为随机变量，且符合正态分布测量误差为随机变量，且符合正态分布(2)真值必然处于一个有限的范围真值必然处于一个有限的范围测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3倍倍原理：原理：当测量结果超出正常范围时，给与剔除当测量结果超出正常范围时，给与剔除(3)此法只适合于测量数据大于此法只适合于测量数据大于10个的情况个的情况概率概率 95.4%概率概率 99.73%，即，即33以外的概率为以外的概率为0.27%信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of Ch

30、ina 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 3 最小二乘法最小二乘法 曲线拟合曲线拟合 多项式回归多项式回归 直线拟合直线拟合一元线性回归方程一元线性回归方程一元非线性回归方程一元非线性回归方程多元线性回归多元线性回归信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 (1)基本公式基本公式函数误差其中其中：各直接测量值的误差各直接测量值的误差各个误差的传递函数各个误差的传递函数4 函数误差计算函数误差计算信息与通信工程

31、学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 (2)误差合成规律误差合成规律系统误差系统误差随机误差随机误差误差估算时，应将各项误差估算时，应将各项误差取绝对值后叠加，误差取绝对值后叠加，而不考虑公式中的符号而不考虑公式中的符号 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 欲测量某回路中一标称值为101%电阻器的功率损耗P,可采用两种方法进行，一是只

32、测电阻器两端的电压V,然后用公式P=V 2/R计算功率损耗；二是分别测量电阻器两端的电压V和流过电阻器的电流I,由公式P=VI计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率误差，设V和I的测量结果为V=1001%(V),I=101%(A)。例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 一、测

33、试系统（测试装置）一、测试系统（测试装置）定义：定义：完成某种物理量的测量而由具有某一种或完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体。多种变换特性的物理装置构成的总体。1.测试系统测试系统25 测试系统的基本特性测试系统的基本特性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 简单测试系统简单测试系统(红外体温红外体温)系统失真系统失真信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工

34、程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 测试系统的传递特性测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所由测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是

35、可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系统的传输，可以通过它们推断系统的传输特性。特性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。输入量。(反求反求)由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。测试系统与输入测试系统与输入/输出量之间的关系输出量之间的关系 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2

36、.理想测试系统理想测试系统线性时不变系统线性时不变系统 理想的测试系统应该具有理想的测试系统应该具有单值的单值的、确定的确定的输入输出关输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线线性关系性关系最佳。最佳。x(t)y(t)线性线性线性线性y(t)x(t)非线性非线性y(t)x(t)信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术

37、的基础知识测试技术的基础知识 测试系统输入测试系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用间的关系可以用常系数常系数线性微分方程来描述：线性微分方程来描述：(a)线性系统线性系统 式中，式中，an、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均为一些只与测均为一些只与测试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，所描述的是所描述的是时不变线性时不变线性系统，也称为系统，也称为定常线性定常线性系统。系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。信息与通信工程学院信息与通信工

38、程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(b)线性系统的性质线性系统的性质叠加特性示例叠加特性示例(1).叠加特性叠加特性 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 叠加特性：叠加特性：系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出出之之和和 即即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y

39、1(t)y2(t)叠加原理表明叠加原理表明：同时同时作用的两个输作用的两个输入量所引起的响应，等于该两个入量所引起的响应，等于该两个输入量输入量单独单独引起的引起的响应之和响应之和。线性系统的叠加特性线性系统的叠加特性 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 某测量系统的频率响应为H(jw)=1/(1+0.05jw)若输入周期信号x(t)=2Cos10t+0.8Cos(100t-300),式求其响应y(t)。例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North U

40、niversity of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(2).比例特性比例特性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常常数数倍倍，即即:若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)比例特性示例比例特性示例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x

41、(t)y(t)则则 x(t)y(t)当初始条件为当初始条件为零零时，系统对原输入信号的积分等于原时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt(3).微分特性微分特性(4).积分特性积分特性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 若系统的输入为若系统的输入为某一频率某一频率的谐波信号，则系统的稳态输的谐波信号，则系统的稳态输出将为出将为同一频率同一频率的谐波信号，即的谐波信号，即 若

42、若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理叠加原理和和频率保持性频率保持性，在测量工作中具有重要作用。，在测量工作中具有重要作用。(5).频率保持特性频率保持特性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 输入信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of Chi

43、na 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 如果测量时，测试系统的如果测量时，测试系统的输入、输出输入、输出信号信号不随时间而不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量）视作常量），则称为，则称为静态测量静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响静态响应特性应特性。二二 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性 稳态信号稳态信号 动态信号动态信号 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University

44、of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 理想测试系统理想测试系统其输入、输出之间呈单其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条关系是一条理想的直线理想的直线，斜率为，斜率为S=b0/a0 在静态测试中，输入和输出不随时间在静态测试中，输入和输出不随时间而变化而变化，而输入和输出的，而输入和输出的各阶导数均各阶导数均等于零等于零。理想线形理想线形稳态输入稳态输入1.理想测试系统的静态特性理想测试系统的静态特性实际线形实际线形信息与通信工程学院信息与通信工程学院North Univ

45、ersity of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 当测试系统的输入当测试系统的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应的变化的变化y时，则定义时，则定义:如果是线性理想系统，则如果是线性理想系统，则 1.一位移传感器，当位移变化为一位移传感器，当位移变化为1mm时，输时，输出电压变化为出电压变化为300mV，则，则2.一机械式位移传感器，输入位移变化为时，一机械式位移传感器，输入位移变化为时，输出位移变化为输出位移变化为10mm，则，则静态测试灵敏度静态测试灵敏度 灵敏度灵敏度 S=300/1=300m

46、V/mm 放大倍数放大倍数 S=10/0.01=1000(1).灵敏度灵敏度S=y/x 例信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(2).非线性度非线性度标定曲线与拟合直线标定曲线与拟合直线信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 非线形度非线形度 非线性度非线性度:标定曲线与拟合直线的标定曲线与拟合直线的偏离程度。偏离程度。实验

47、标定实验标定信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 偏离程度偏离程度：在测试系统的在测试系统的标称输出范围标称输出范围(全量程全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的内，标定曲线与其拟合直线的最最大偏差大偏差B与与A的比值，即的比值，即 非线性误差非线性误差B/A100 式中，式中，A输出信号的变化范围；输出信号的变化范围；B标定曲线与其拟合直线下标定曲线与其拟合直线下最大最大偏差偏差，以输出量计。，以输出量计。非线形度非线形度 用非线性误差来衡量用非线性误差来衡

48、量 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 量程为量程为10V时的非线形度时的非线形度 量程为量程为1000V时的非线形度时的非线形度 非线性误差非线性误差B/A100 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(3).回程误差回程误差回程误差回程误差 测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试系统在输入量由小增大和由大

49、减小的测试过程中，对于对于同一个输入量同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差所得到的两个数值不同的输出量之间差值值最大者最大者为为hmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:回程误差回程误差=(hmax/A)100%信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识(4)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述 精度：精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始

50、点不灵敏的程度。又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。重重复复性性：测测试试系系统统按按同同一一方方向向作作全全量量程程的的多多次次重重复复测测量量时时，静态特性曲线不一致。静态特性曲线不一致。测测量量范范围围：是是指指测测试试装装置置能能正正常常测测量量最最小小输输入入量量和和最最大大输输入入量之间的范围。量之间的范围。稳稳定定性性：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入入量量不不变变时时，输输出出