实际问题与反比例函数第二.ppt

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1、实际问题与反比例函数（二）练练1 1、某蓄水池的排水管每小时排某蓄水池的排水管每小时排8m8m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？如果增加排水管如果增加排水管,使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q Q（m m3 3)，将满池水排空所需时间，将满池水排空所需时间t t（h h）,求求Q Q与与t t 之间的函数关系式之间的函数关系式;(3)(3)如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多空，那么每小时的排水量至少为多少少?阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂公元前公元前3世纪世纪,古

2、希腊科学家阿基米德发现古希腊科学家阿基米德发现了著名的了著名的“杠杆定律杠杆定律”:若两物体与支点若两物体与支点的距离反比于重量的距离反比于重量,则杠杆平衡则杠杆平衡.通俗一点通俗一点可以描述为可以描述为:阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂例例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知已知阻力和阻力臂不变阻力和阻力臂不变,分别为分别为1200牛顿和米牛顿和米.(1)动力动力F 与动力臂与动力臂 L 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?当动力臂为当动力臂为 米时米时,撬动石头至少需要多大撬

3、动石头至少需要多大的力的力?(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一中所用力的一半半,则动力臂至少则动力臂至少加长加长多少多少?阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂思考思考:用反比例函数的知识解释用反比例函数的知识解释:在在我们使用撬棍时我们使用撬棍时,为什么动力为什么动力臂越长就越省力臂越长就越省力?回顾电学知识:用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端、两端的电压（伏）及用电器的电阻的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为这个关系也可写为=或或例例4.一个用电器的电阻是可调

4、节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为 110220欧姆欧姆,已知电压已知电压为为 220 伏伏,这个用电器的电路图如这个用电器的电路图如图所示图所示.(1)输出功率输出功率P 与与 电阻电阻R 有怎样的有怎样的函数关系函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?U 王先生驾车从王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的车速平均每小时他的车速平均每小时v（km），），A地到地到B地地的时间为的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察

5、图象，回答：）观察图象，回答：当当v100时，时，t的的取值范围是什么？取值范围是什么？如果平均速度控制在如果平均速度控制在第每小时第每小时60km至每小时至每小时150km之间，王先之间，王先生到达生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？试一试试一试 气球充满了一定质量的气体，当温气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球是气球体积体积V的反比例函数。当气球体积是的反比例函数。当气球体积是3时，时，气球内的气压为气球内的气压为120 kPa。（1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压

6、是多少时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？小于多少？（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOCAODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）。）。33k2xCD（4，0）思考思考 一个圆台形物体的上底面积是一个圆台形物体的上底面积是下底面积的下底面积的2/3，如图放在桌面的压，如图放在桌面的压强是强是200Pa，若翻过来放，对桌面的，若翻过来放，对桌面的压强是多少？压强是多少？