圆柱齿轮传动公差及检测.ppt

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1、第十一章第十一章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测第一节 概述第二节 齿轮加工误差及其检测第三节 齿轮副误差及其评定指标第四节 渐开线圆柱齿轮精度标准 齿轮本身的制造精度对机械产品性能的影响：(1)工作性能；(2)承载能力；(3)使用寿命；(4)工作精度。一、齿轮传动的使用要求 (1)传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，最大的转角误差限制在一定的范围内；(2)传动的平稳性：齿轮传动瞬间传动比限制在一定的范围内；(3)载荷分布的均匀性：齿面接触良好，以免造成局部磨损；(4)传动侧隙：齿轮啮合时，非工作齿面间应具有一定的间隙。一方面为了贮存润滑油，另一方面为了补偿齿轮的制造、装配、

2、弹性变形和热变形误差。第一节第一节 概述概述 (1)几何偏心(e几)，由于齿轮孔的几何中心(o-o)与齿轮加工时的旋转中心(o-o)不重合而引起的。二、齿轮加工误差二、齿轮加工误差 (2)运动偏心(e运)，由于分度蜗轮的加工误差(主要是齿距累积误差)及安装偏心(e蜗)所引起的。(3)机床传动链的高频误差。加工直齿轮时，受分度传动链的传动误差(主要是分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动)的影响；加工斜齿轮时，还受差动传动链的传动误差的影响。二、齿轮加工误差 (4)滚刀的安装误差(e刀)和加工误差(如滚刀的径向跳动、轴向窜动和齿型角误差等)。二、齿轮加工误差 前二者所产生的齿轮误差以齿轮一转为周期，称为长

3、周期误差；后两个因素所产生的误差，在齿轮一转中，多次重复出现，称为短周期误差(即高频误差)。第二节第二节 圆柱齿轮精度的评定指标及其检验圆柱齿轮精度的评定指标及其检验一、运动准确性的评定指标1.切向综合偏差2.(1)切向综合总偏差Fi 按齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响，将齿轮加工误差划分为三组，即影响运动准确性的误差，影响传动平稳性的误差及影响载荷分布均匀性的误差。一、影响运动准确性的误差 1.切向综合误差(Fi)这项误差是在齿轮单面啮合综合检查仪(简称单啮仪)上测量的。切向综合误差(Fi)是指被测齿轮与理想精确测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值，

4、以分度圆弧长计值，是评定齿轮运动准确性的综合指标。2.齿距累积误差(FP)在齿轮加工中不可避免存在偏心(e几及e运)，从而使被加工齿轮实际齿廓的位置偏离其公称齿廓，使齿轮齿距分布不均匀，从而影响齿轮运动准确性。这种误差由齿距累积误差评定。FP通常用相对测量法测量，此项误差也允许在齿高中部测量。公称公称弧长弧长实际实际弧长弧长弧长弧长之差之差累积累积值值1-21-2404043433 33 32-32-3404045455 58 83-43-440403838-2-26 64-54-540403333-7-7-1-15-65-640403838-2-2-3-36-76-740403535-5-5

5、-8-87-87-8404044444 4-4-48-18-1404044444 40 0求和求和3203203203200 0FP计算举例3.齿圈径向跳动(Fr)该项误差可在齿轮齿圈径向跳动检查仪上测量。测量时，以齿轮孔为基准，转动齿轮，把测头依次放入各齿槽内，并读出指示表读数，最大读数与最小读数之差为Fr。Fr主要是由几何偏心(e几)引起的。4.径向综合误差(Fi)此项误差是在齿轮双面啮合综合检查仪(简称双啮仪)上测量。在弹簧的作用下，保证被测齿轮与测量齿轮作双面啮合。测量时连续记录双啮中心距变动量，得到双啮误差曲线。5.公法线长度变动量(Fw)公法线长度变动(Fw)是指在齿轮一转范围内，

6、实际公法线长度最大值和最小值之差。理论分析证明：e几与e运是互相独立的。e几只产生Fr，而不会引起Fw，而e运则只产生Fw，而不产生Fr。二、影响传动平稳性的误差 1.一齿切向综合误差（f i）切向综合误差曲线上的小波纹就是f i，按最大波纹取值。f i指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。2.一齿径向综合误差 f i 一齿径向综合误差(f i)是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。用f i评定齿轮传动的平稳性不如用f i完善；但由于双啮仪结构简单，操作方便，在成

7、批生产中仍广泛采用。3.齿形误差(ff)齿形误差ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外)包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。过实际齿面与基圆交点的渐开线渐开线的等距曲线 4.基节偏差(fpb)基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。(a)主动轮基节大于从动轮基节（突然减速）(b)主动轮基节小于从动轮基节（突然加速）5.齿距偏差(fpt)齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。6.螺旋线波度误差(fp)螺旋线波度误差fp是指宽斜齿轮齿高中部实际齿向线(即螺旋线)波纹的最大波幅。沿齿面法线方向计值。齿向线为分

8、度圆柱面与齿面的交线。三、影响载荷分布均匀性的误差 理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形的影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。直齿斜齿1.齿向误差（f）齿向误差f是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线之间的端面距离。测头齿轮纵向滑架横向滑架滑块导尺钢带基准圆盘2.接触线误差(Fb)基圆柱切平面与齿面的交线即为接触线。斜齿轮的理论接触线为一根与基圆柱母线夹角为b的直线。而实际接触线可能有方向偏差和形状误差。接触线误差(Fb)是指在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离 3.轴向齿距偏差

9、(Fpx)轴向齿距偏差(Fpx)是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。第三节第三节 齿轮副误差及其评定指标齿轮副误差及其评定指标 齿轮副的安装误差有以下几方面：1.轴线的平行度误差：fx、fy 2.齿轮副的中心距偏差：fa 为了考核安装好的齿轮副的传动性能，对齿轮副的精度按下列四项指标评定：(1)齿轮副的切向综合误差Fic (2)一齿切向综合误差fic (3)接触斑点 (4)侧隙 (1)齿轮副的切向综合误差Fic：指安装好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度

10、值。以分度圆弧长计值。(2)齿轮副的一齿切向综合误差fic：指齿轮副的切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值，即一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。(3)接触斑点：齿面接触精度的综合评定指标。它是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。沿齿长方向沿齿高方向 (4)齿轮副的法向侧隙 jn：指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。在生产中，也可以检验圆周侧隙。圆周侧隙是指装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆上弧长计。两者的关系为：第四节第四节 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准一、精度等级 齿轮及齿轮

11、副分为12个精度等级，精度由高到低依次为1，2，3，12级。1，2级是为发展前景规定的，目前加工工艺尚未达到这样高的水平。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般是取成相同的，也允许取成不同等级的。按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分为I、II、III三个公差组。在生产中，将同一个公差组内的各项指标分为若干个检验组，根据齿轮副的功能要求和生产规模，在各公差组中选定一个检验组来检查齿轮的精度。第I公差组的检验组：(1)切向综合误差(Fi)(2)齿距累积误差(Fp)，必要时可检查k个齿距累积误差(Fpk)(3)径向综合误差(Fi)与公法线长度变动(Fw)(4)齿圈径向跳动(Fr)与公法线长

12、度变动(Fw)(5)齿圈径向跳动(Fr)(仅用于10-12级精度)第II公差组的检验组：(1)一齿切向综合误差(f i)，需要时可增加检查基节偏差(fpb)(2)齿形误差(ff)与基节偏差(fpb)(3)齿形误差(ff)与齿距偏差(fpt)(4)螺旋线波度误差(ff)(用于，6级及6级以上精度的斜齿轮或人字齿轮)(5)一齿径向综合误差(f i)(需保证齿形精度)(6)齿距偏差(fpt)与基节偏差(fpb)(912级精度)(7)齿距偏差(fpt)或基节偏差(fpb)(1012级精度)第III公差组的检验组：(1)齿向误差(F)(2)接触线误差(Fb)(仅用于轴向重合度，齿向线不作修正的斜齿轮)(

13、3)轴向齿距偏差(Fpx)和齿形误差(ff)(仅用于，齿向线不作修正的斜齿轮 (4)Fpx和Fb(仅用于，齿向线不作修正的斜齿轮)检验指标的推荐方法 齿轮副的公差项目有以下六项：(1)x方向、y方向轴线平行度误差(fx、fy)(2)中心距偏差(fa)(3)切向综合误差(Fic)(4)一齿切向综合误差(f ic)(5)接触斑点 (6)最大、最小极限侧隙(jnmax、jnmin)各级精度齿轮及齿轮副所规定的各项公差或极限偏差值见 jm第十一章 圆柱齿轮传动的公差及检测基本要求了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精

14、度的设计的基本方法。渐开线圆柱齿轮传动精度要求 不同圆柱齿轮的传动精度要求 上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。HOME渐

15、开线圆柱齿轮的制造误差 影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。几何偏心误差以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基

16、准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。运动偏心误差分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运

17、动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。短周期误差机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。HOME圆柱齿轮传动精度的评定指标根据齿轮精度要求

18、，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。运动精度的评定指标 平稳性的评定指标接触精度的评定指标 侧隙的评定指标 齿轮副精度的评定指标 HOME运动精度的评定指标 切向综合误差（F i）齿距累积误差（Fp）及K个齿距累积误差（Fpk）齿圈径向跳动（Fr）径向综合误差（Fi）公法线长度变动（Fw）切向综合误差（F i）切向综合误差（F i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该

19、误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积误差（Fp）及K个齿距累积误差（Fpk）在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以

20、较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿圈径向跳动（Fr）齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。径向综合误差（Fi）与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差Fi。当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差

21、主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。公法线长度变动（Fw）在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，Fw=WmaxWmin。公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡

22、尺等测量。HOME平稳性的评定指标 一齿切向综合误差（f i）一齿径向综合误差（fi）基节偏差（fpb）齿形误差（ff）齿距偏差（fpt）一齿切向综合误差（f i）实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量F i相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为f i。一齿径向综合误差（fi）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，

23、属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。基节偏差（fpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。齿形误差（ff）齿形误差是在端截面上，齿形工作部分

24、内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。齿距偏差（fpt）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差fpt 也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。HOME接触精度的评定指标 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向

25、上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差（F）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。HOME侧隙的评定指标 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，

26、可以采用下列评定指标：齿厚偏差（ES），公法线平均长度偏差（EWm）齿厚偏差（ES）齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。公法线平均长度偏差（EWm）公法线平均长度偏差EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即 EWm=（W1+W2+Wn）/z W公称 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。HOME齿轮副精度的评定指标 齿轮副切向综合误差Fic：装配好的齿轮副，

27、在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹 齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。HOME渐开线圆柱齿轮传动精度的设计 齿轮精度等级的确定齿轮误差检验组的选择齿轮副侧隙的确定 图样标注 HOME齿轮精度等级的确定齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。齿轮和齿轮副的误差项目

28、都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉；并将单个齿轮的公差项目分为、公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。齿轮精度等级的确定（续）齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第公差组的精度常比第 公差组低

29、一个等级，当所传递的功率不特别大时，第公差组一般采用和第公差组相同的精度等级。HOME齿轮误差检验组的选择按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。检测目的。当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找误差原因时，宜选择单项检测项目。精度等级。高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映误差较为全面的综合性项目或较为重要的单项检测项目。对6级以上的齿轮，第公差组采用单项检测项目时，必须检测ff。而对于中低精度的齿轮可以用Fr或Fw进行单项检测。齿轮误差检验组的选择（续）加工工艺。

30、如第公差组用ff与fpt组合，适用于磨齿加工，ff反映砂轮齿形角误差，fpt反映机床分度误差。ff与fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时ff反映齿轮齿面形状误差，fpb反映齿形角误差。生产批量及检测设备。生产批量大时，应选择检测效率高的项目。如汽车、拖拉机行业，第公差组多用Fi的Fw组合，因为Fi检测方便迅速，可全数检验，Fw只需抽检即可。同时应尽量用同一台仪器测量多项误差。如第公差组检验Fp，第公差组就应当选择fpt与其它项目组合，因为两者测量方法相同。HOME齿轮副的最小法向极限侧隙j nmin齿轮副的最小极限侧隙应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。高温工作的传动齿

31、轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。故设计选定的最小法向极限侧隙j nmin。j nmin应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量j n1和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最小侧隙 j n2之和。即：j nmin=j n1+j n2 侧隙获得方法和齿厚极限偏差代号获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。国标规定了1

32、4种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。齿厚极限偏差的确定 选取齿厚极限偏差代号前，先根据齿轮副所要求的最小侧隙jnmin等计算出齿厚上偏差Ess，然后再根据切齿时进刀误差和能引起齿厚变化的齿圈径向跳动等算出齿厚的公差，最后再算出齿厚的下偏差Esi。将算出的齿厚上、下偏差分别除以齿距极限偏差fpt，再按所得的商值从上图中选取适当的齿厚偏差代号。国标规定，当计算所得的数值不能正好以14种偏差代号表示时，允许另行规定，在图样上直接标注齿厚极限偏差的数值。HOME图样标注齿轮的结构尺寸及形式根据设计需要并参考有关手

33、册而定。齿坯公差直接标注在工作图上，齿轮的主要参数（如模数mn、齿数z、齿形角、螺旋角、变位系数x等）、精度等级及齿厚极限偏差代号、所选用的公差（或极限偏差）均应列表标注。齿轮精度等级及齿厚极限偏差代号的标注见以下示例。标注示例例：766 G M GB1009588 表示齿轮第、公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为、。如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：例：7 F1009588表示齿轮第、公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别为F、L。例：（）1009588表示齿轮第、公差组的精度同为4级，齿厚上、下偏差值分别为-.330mm、。标注示例齿轮装配图

34、上应标注齿轮副精度等级和齿轮副的极限侧隙：例：副（）t 1009588表示齿轮副切向综合误差精度为7级，切向一齿综合误差精度为6级，接触斑点精度为6级，齿轮副最小、最大圆周侧隙分别为、。小齿轮工作图及标注模数 m 4 基节极限偏差 土fpb 土 齿数 z 96 齿向公差 F 齿形角 a 20 公法线平均长度极限偏差 精度等级 877 GK GB1009588 跨齿数 n 11 齿圈径向跳动公差 Fr 0.071 公法线长度变动公差 Fw 0.050 齿形公差 ff 0.016 技术要求1正火 170210HB；2未注圆角半径R5，倒角245 HOME课题三、典型结合精度设计齿轮结合精度设计基本

35、要求了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。渐开线圆柱齿轮传动精度要求 运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差i。运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R。接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。不同圆柱

36、齿轮的传动精度要求 上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。HOME渐开线圆柱齿轮的制造误差 影响上述4项要求的误差因素，主要

37、包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。几何偏心误差以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加

38、工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。运动偏心误差分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。以上两项误

39、差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。短周期误差机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。HOME圆柱齿轮传动精度的评定指标根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差

40、、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。运动精度的评定指标 平稳性的评定指标接触精度的评定指标 侧隙的评定指标 齿轮副精度的评定指标 HOME运动精度的评定指标 切向综合误差（F i）齿距累积误差（Fp）及K个齿距累积误差（Fpk）齿圈径向跳动（Fr）径向综合误差（Fi）公法线长度变动（Fw）切向综合误差（F i）切向综合误差（F i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿

41、轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积误差（Fp）及K个齿距累积误差（Fpk）在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项

42、目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。齿圈径向跳动（Fr）齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。径向综合误差（Fi）与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差Fi。当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。被测齿

43、轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。公法线长度变动（Fw）在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，Fw=WmaxWmin。公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。HOME平稳性的评定指标 一齿切向综合误差（f

44、 i）一齿径向综合误差（fi）基节偏差（fpb）齿形误差（ff）齿距偏差（fpt）一齿切向综合误差（f i）实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量F i相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为f i。一齿径向综合误差（fi）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上

45、量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。基节偏差（fpb）基节偏差是指实际基节与公称基节之差。一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。齿形误差（ff）齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿

46、形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。齿距偏差（fpt）齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差fpt 也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。HOME接触精度的评定指标 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。齿向误差（F）：在分度圆

47、柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。HOME侧隙的评定指标 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（ES），公法线平均长度偏

48、差（EWm）齿厚偏差（ES）齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。公法线平均长度偏差（EWm）公法线平均长度偏差EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即 EWm=（W1+W2+Wn）/z W公称 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。HOME齿轮副精度的评定指标 齿轮副切向综合误差Fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际

49、转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的一齿切向综合误差fic：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹 齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。HOME渐开线圆柱齿轮传动精度的设计 齿轮精度等级的确定齿轮误差检验组的选择齿轮副侧隙的确定 图样标注 HOME齿轮精度等级的确定齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公

50、差代号均为对应的误差代号去掉；并将单个齿轮的公差项目分为、公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。齿轮精度等级的确定（续）齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第公差组的精度常比第 公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第公差组一般采用和第