土的抗剪强度与地基承载力.ppt

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1、4 4 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力4.1 4.1 土的抗剪强度与极限平衡理论土的抗剪强度与极限平衡理论4.2 4.2 土的剪切试验土的剪切试验4.3 4.3 土的剪切特性土的剪切特性4.4 4.4 按塑性区发展范围确定地基承载力按塑性区发展范围确定地基承载力4.5 4.5 按极限荷载确定地基承载力按极限荷载确定地基承载力土的抗剪强度土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。地基承载力、挡土墙土压力、边坡稳定都与土抗剪强度有直接关系。地基外荷载外荷载剪应力剪切变形剪阻力被完全发挥剪阻力被完全发挥剪切破坏土体抗剪强度影响因素土体抗剪强度影响因素摩擦力摩

2、擦力 1.1.滑动摩擦：滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦摩擦 2.2.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成素形成 抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构结构 4 4 土的抗剪强

3、度土的抗剪强度c c 粘聚力粘聚力 内摩擦角内摩擦角 f：土的抗剪强度土的抗剪强度 tg：摩擦强度摩擦强度-正比于压力正比于压力 c：粘聚强度粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土与所受压力无关，对于无粘性土c=0 ：土的内摩擦角土的内摩擦角库仑定律库仑定律砂土：粘性土：c:土的粘聚力土的粘聚力:土的内摩擦角土的内摩擦角库伦定律用有效应力改写为库伦定律用有效应力改写为（1 1）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f f =c c+tgtg，能够满足工程精度的要求，能够满足工程精度的要求（2 2）土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标c c 的测定，随试验方

4、法和土的测定，随试验方法和土样排水条件的不同有较大的差异样排水条件的不同有较大的差异c无粘性土无粘性土粘性土粘性土抗剪强度曲线 3 3 1 1 3 1 dlcos dlsin 土中一点的应力状态土中一点的应力状态 对于某一平面问题，如下图为某一土单元体，假设最大主对于某一平面问题，如下图为某一土单元体，假设最大主应力为应力为1 1和最小主应力和最小主应力3 3的大小和方向都已知，则与最大的大小和方向都已知，则与最大主应力面成主应力面成角的任一平面上的法向应力角的任一平面上的法向应力和剪应力和剪应力可由可由力的平衡条件求的力的平衡条件求的 3 1 lablaccos lbcsin 斜面上的应力斜

5、面上的应力莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 31/2(1+3)2 A(,)圆心坐标圆心坐标1/2(1+3)，0应力圆半径应力圆半径r1/2(1 3)土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 4 4 土的抗剪强度土的抗剪强度cba不同状态时的摩尔圆 f与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平有一些平面上的应力超过强度；不可面上的应力超过强度；不可能发生能发生。强度包线以内：强度包线以内：任何一个面任何一个面上的一对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达到破坏包线，不破坏；到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面有一个面上的应力达到破坏；上

6、的应力达到破坏；4 4.1.4.1.4.极限平衡应力状态极限平衡应力状态莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则)强度线强度线 4 4 土的抗剪强度土的抗剪强度莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 3 1c f2 fA cctg 1/2(1+3)无粘性土：无粘性土：c=0 4 4 土的抗剪强度土的抗剪强度1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 1一一 破坏判断方法破坏判断方法 3 3=常数：常数：判别对象：土体微小单元（一点）判

7、别对象：土体微小单元（一点）根据应力状态计算出大小主应力根据应力状态计算出大小主应力1、3，由，由3计算计算1f，比较比较1与与1f3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3=3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 3 1 1=常数：常数：根据应力状态计算出大小主应力根据应力状态计算出大小主应力1、3，由，由1计算计算3f，比较比较3与与3f 不可能不可能状态状态 O c(1 1+3 3)/2)/2 =常数：圆心保持不变常数：圆心保持不变根据应力状态计算出大小主应力根据应力状态计算出大小主应力13，由，由1、3计算计算，与与 比较比较 3 1f45/2 O c

8、 1f 32 2 二二.滑裂面的位置滑裂面的位置 与大主应力面夹角：与大主应力面夹角：=45 +/2图中虚线所指位置为滑裂面土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2(1+3)说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成应力面成 /2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力最大剪应力max所控制所控制 max 4 4 土的抗剪强度土的抗剪强度（1）该点是否剪坏？（2）解:(1)175+85=

9、260kPa 175-85=90kPa剪坏面与最大主应力作用平面的夹角是=60 安全（2）175+96.05=271.05kPa 175-96.05=78.95kPa 不安全【例】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430430kPakPa，小主小主应力为应力为200200kPakPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 kPa=15 kPa，=20=20o o。试问试问该单元土体处于何种状态？该单元土体处于何种状态？单元土体单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发

10、生剪破？生剪破？【解答解答】已知已知 1=430=430kPakPa，3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa，=20=20o o 计算结果表明：计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态单元土体处于弹性平衡状态 计算结果表明：计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应小于该单元土体实际小主应力力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态

11、2 在剪切面上在剪切面上 库仑定律库仑定律 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 c 1 1f 3f实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o o最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力库仑定律库仑定律 最大剪应力面上最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏坏 max一、室内试验一、室内试验二、野外试验二、野外试验4.2 4.2 土的剪切试验土的剪切试验直剪试验、三轴试验等直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取

12、样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 抗剪强度曲线抗剪强度曲线一一 直接剪切试验直接剪切试验土的剪切试验方法土的剪切试验方法一、直接剪切试验用直接剪切仪（简称直剪仪）来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。直接剪切试验是测定预定剪破面上抗剪强度的最简便和最常用的方法。直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。

13、目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。通过控制剪切速率来通过控制剪切速率来近似模拟排水条件近似模拟排水条件 3.3.快剪快剪 施加正应力后立即剪切施加正应力后立即剪切3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏1.慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水固结。待固结完成后，施加水平剪应力，固结。待固结完成后，施加水平剪应力，剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充分的时间产生体积变形和排水。分的时间产生体积变形和排水。施加正应力施加正应力-充分固结在充分固结在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏抗剪强度指标的选用抗剪强度指标的选用 土

14、的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 试验方法试验方法适用条件适用条件不不排排水水剪剪或或快剪快剪地地基基土土的的透透水水性性和和排排水水条条件件不不良良，建建筑筑物物施工速度较快施工速度较快排排水水剪剪或或慢慢剪剪地地基基土土的的透透水水性性好好，排排水水条条件件较较佳佳，建建筑筑物加荷速率较慢物加荷速率较慢固固结结不不排排水水剪剪或或固固结结快快剪剪建建筑

15、筑物物竣竣工工以以后后较较久久，荷荷载载又又突突然然增增大大，或地基条件等介于上述两种情况之间或地基条件等介于上述两种情况之间l 设备简单，操作方便设备简单，操作方便l 结果便于整理结果便于整理l 测试时间短测试时间短l 试样应力状态复杂试样应力状态复杂l 应变不均匀应变不均匀l 不能控制排水条件不能控制排水条件l 剪切面固定剪切面固定优点优点缺点缺点试试样样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽 4.2.2.4.2.2.三轴试验三轴试验三轴压缩试验三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两

16、个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力3，而竖向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加1时保持3 不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成量测系统组成应力控制式三轴仪应力控制式三轴仪试验步骤试验步骤:3 3 3 3 3 3 三轴剪切试验三轴剪切试验方法：方法：首先试样施加静水压力首先试样施加静水压力室压（围压）室压（围压）1 1=2 2=3 3 ；然后通过活塞杆施加的是应力差然后通过活塞杆施加的是应力差 1 1=1 1-3 3 。（1 1）试样应力特点

17、与试验方法：）试样应力特点与试验方法：特点：特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力试样是轴对称应力状态。垂直应力 z z一般是大主应力；径向与切向应力总一般是大主应力；径向与切向应力总是相等是相等 r r=，亦即亦即 1 1=z z；2 2=3 3=r r强度包线强度包线(1-)fc (1-)f 1 1-3 1=15%v分别作围压分别作围压 为为100 100 kPakPa 、200 200 kPakPa 、300 300 kPakPa的三轴试的三轴试验，得到破坏时相应的（验，得到破坏时相应的（1 1-)f fv绘制三个破坏状态的应力摩绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线尔圆，画出它们

18、的公切线强度包线，得到强度指标强度包线，得到强度指标 c c 与与 （2 2）强度包线）强度包线v固结排水试验（CDCD试验）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 打打开开排排水水阀阀门门，慢慢慢慢施施加加轴轴向向应应力力差差 以以便便充充分分排排水水，避避免免产产生生超静孔压超静孔压v固结不排水试验（CUCU试验）1 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压 后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破

19、坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水v不固结不排水试验（UUUU试验）1 关闭排水阀门，关闭排水阀门，围压围压 下不固结；下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水cd、d ccu、cu cu、u（3 3）试验类型）试验类型v优点：优点：1 1 应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确；2 2 排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制；3 3 破坏面不是人为固定的；破坏面不是人为固定的；4 4 试验单元体试验试验单元体试验v缺点：缺点：设备相对复杂，现场无法试验设备相对复杂，现场无法试验说明

20、：说明：3 30 0 即为即为无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验（4 4）优点和缺点）优点和缺点4.2.3 4.2.3 野外试验野外试验十字板剪切试验十字板剪切试验原位十字板剪切试验原位十字板剪切试验十字板剪切试验是一种利十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。均匀的饱和粘性土。v一般适用于测定软粘土一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；的不排水强度指标；v钻孔到指定的土层，

21、钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；插入十字形的探头；v通过施加的扭矩计算通过施加的扭矩计算土的抗剪强度土的抗剪强度时M1H HDM2无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验三轴压缩试验中当周围压力三轴压缩试验中当周围压力33 0 0时即为无侧限试验条时即为无侧限试验条件，这时只有件，这时只有q=1q=1。所以，也可称为单轴压缩试验。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是

22、在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以ququ表表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。行，也可在三轴仪上进行。无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，

23、并绘制轴向压力在施加轴向压力的过程中，相应地量测试样的轴向压缩变形，并绘制轴向压力q qq q与轴向应变与轴向应变与轴向应变与轴向应变的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰的关系曲线。当轴向压力与轴向应变的关系曲线出现明显的峰值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度值时，则以峰值处的最大轴向压力作为土的无侧限抗压强度q qq qu uu u；当轴向压力与当轴

24、向压力与当轴向压力与当轴向压力与轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变轴向应变的关系曲线不出现峰值时，则取轴向应变20202020处的轴向压力作为处的轴向压力作为处的轴向压力作为处的轴向压力作为土的无侧限抗压强度土的无侧限抗压强度土的无侧限抗压强度土的无侧限抗压强度q qq qu uu u。求得土的无侧限抗压强度求得土的无侧限抗压强度求得土的无侧限抗压强度求得土的无侧限抗压强度q qq qu uu u后，即可绘出极限应力圆后，即可绘出极限应力圆后，即可绘出极限应力圆后，即可绘出极限应力圆。强度指标强度

25、指标：土的剪切特性土的剪切特性粘聚力粘聚力 c c内摩擦角内摩擦角 强度指标的分类：强度指标的分类：按照分析方法，可分为总应力强度指标与按照分析方法，可分为总应力强度指标与有效应力强度指标；有效应力强度指标；按照试验方法，可分为直剪强度指标与三按照试验方法，可分为直剪强度指标与三轴试验强度指标；轴试验强度指标；按照应力应变状态，可分为峰值强度指标按照应力应变状态，可分为峰值强度指标与残余强度指标。与残余强度指标。一一.总应力指标与有效应力指标总应力指标与有效应力指标二二.三轴试验强度指标三轴试验强度指标三三.土的强度指标的工程应用土的强度指标的工程应用本节主要内容：一、总应力指标与有效应力指标

26、一、总应力指标与有效应力指标1.两种强度指标的比较两种强度指标的比较2.有效应力、总应力强度包线有效应力、总应力强度包线1.1.两种强度指标的比较两种强度指标的比较土的抗剪强度的土的抗剪强度的有效应力指标有效应力指标c c,=c c +tg tg=-u-u符合土的破坏机理，符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力但有时孔隙水压力u u无法确定无法确定土的抗剪强度的土的抗剪强度的总应力指标总应力指标c,c,=c+c+tg tg 便于应用便于应用,但但u u不能产不能产生抗剪强度，不符合生抗剪强度，不符合强度机理强度机理强度指标强度指标抗剪强度抗剪强度简单评价简单评价二、饱和粘性土的抗剪强度二、饱和粘性

27、土的抗剪强度1、不固结不排水抗剪强度、不固结不排水抗剪强度2、固结不排水抗剪强度、固结不排水抗剪强度3、固结排水抗剪强度、固结排水抗剪强度凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u u的情况，都应当使用有效应力指标的情况，都应当使用有效应力指标c c，有效应力指标与总应力指标有效应力指标与总应力指标三、土的强度指标的工程应用三、土的强度指标的工程应用砂土：砂土：c c,三轴排水试验指标与直剪试验指标三轴排水试验指标与直剪试验指标 （直剪试验得到的指标偏大）（直剪试验得到的指标偏大）粘土：粘土：有效应力指标：固结排水、固结不排水有效应力指标：固结排水、固结不排水

28、总应力指标：三轴固结不排水、不排水总应力指标：三轴固结不排水、不排水;直剪固结快剪、快剪直剪固结快剪、快剪三轴试验指标与直剪试验指标三轴试验指标与直剪试验指标饱和松砂在振动情况下孔压急剧升高在瞬间砂土呈液态时间T孔压 U6.6.5 5 砂土的振动液化砂土的振动液化饱和松砂的振动液化饱和松砂的振动液化P P（1 1）初始的疏松状态）初始的疏松状态（2 2）振动以后处于悬浮状态）振动以后处于悬浮状态 孔压升高（液化）孔压升高（液化）（3 3 3 3）振后处于密实状态）振后处于密实状态）振后处于密实状态）振后处于密实状态振前砂土结构振中颗粒悬浮，有效应力为零振后砂土变密实 在饱和砂土中，由于振动引起

29、颗粒的悬浮，超静孔隙水压力急剧升高，直到其孔隙水压力等于总应力时，有效应力为零，砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态，称为液化现象。3.3.液化定义液化定义4.4 地基破坏及地基承载力的确定地基破坏及地基承载力的确定由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值 由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力而使地基产生滑动破坏 建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：二、地基变形的三个阶段二、地基变形的三个阶段 0 0s

30、ppcrpuabcppcrpcrppuppua.a.线性变形阶段线性变形阶段塑性变塑性变形区形区连续滑动面连续滑动面oaoa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中与沉降关系接近于直线，土中f f,地地基处于弹性平衡状态基处于弹性平衡状态b.b.弹塑性变形阶段弹塑性变形阶段abab段，荷载增加段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区性变形区c.c.破坏阶段破坏阶段bcbc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧

31、变化荷载增加，沉降急剧变化整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏地基中剪切破坏的型式有地基中剪切破坏的型式有地基中剪切破坏的型式有地基中剪切破坏的型式有1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏a.p-sa.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面的滑动面c.c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起础两

32、侧地面明显隆起a.p-sa.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.3.冲剪破坏冲剪破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c.c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-sa.p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点1)地基破坏形式与土的压缩性有关地基破坏形式与土的压缩性有关

33、：坚硬或紧密土：整体剪切破坏；坚硬或紧密土：整体剪切破坏；松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏2)2)地基破坏形式与基础埋深及加荷速率有关：地基破坏形式与基础埋深及加荷速率有关：基础浅埋，加荷速率慢：整体剪切破坏基础浅埋，加荷速率慢：整体剪切破坏基础埋深较大，加荷速率较快：基础埋深较大，加荷速率较快：局部剪切破坏；或冲剪破坏局部剪切破坏；或冲剪破坏基底基底地基中M点附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力p p0 0引起的主应力为（根据弹性力学理论）引起的主应力为（根据弹性力学理论）自重应力则则M M点总主应力点总主应力1 1、按塑性区发展范围确定地基承载力、按塑性

34、区发展范围确定地基承载力dMz地表p假设自重应力场静止侧压系数假设自重应力场静止侧压系数K K0 0=1=1，具有静水压力性质，具有静水压力性质。地基承载力的确定地基承载力的确定M点总主应力总主应力M点达极限平衡时达极限平衡时（粘性土）c(1)代入(2)并整理得即即在某一压力P下塑性区边界方程dMz地表p(2)zzmax求塑性区最大深度求塑性区最大深度z zmaxmax地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载1 1、临塑荷载、临塑荷载 pcr地表将将 代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为d当当Z Zmaxmax=0=0时由上式得到的压应力

35、时由上式得到的压应力p p就是地基开始发生局部减损，但极就是地基开始发生局部减损，但极限平衡区尚未得到扩展的荷载，即为临塑荷载限平衡区尚未得到扩展的荷载，即为临塑荷载P Pcrcrzzmax若zmax=0，地基中将要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr令（4）中zmax=0 得式中承载力系数承载力系数Nq承载力系数承载力系数Nc地表可知：临塑荷载由两部分组成：（1）地基土内聚力的作用；（2）基础埋深的作用。d 基础埋深基础埋深基础埋深基础埋深 基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层的加权有效平均重度的加权有效平均重度的加权有效平均重度的加权有效平均

36、重度 地地地地基基基基持持持持力力力力层层层层土土土土的的的的有有有有效效效效重度重度重度重度 2 2、临界荷载、临界荷载 p1/4和和 p1/3令（令（4）中）中 zmax=b/3 得得临塑荷载和临界荷载公式都是在条形基础均布荷载得到的，用此公式计算，其结果偏于安全。但对值很小的软粘土采用上述三个相差很小可任意选用，在演算竣工期的地基稳定时，由于施工期间地基上有一定的排水固结，相应的强度有所提高。即按临界荷载临界荷载 p p1/41/4和和 p p1/31/3尚有一定的安全储备。尚有一定的安全储备。令（令（4）中）中 zmax=b/4 得得zzmax地表db实际应用时，常规定塑性区开展深度，

37、视其能承受多大的实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性基底压力，来判别地基稳定性基底压力，来判别地基稳定性基底压力，来判别地基稳定性。式中：总结总结注意：注意：对应基底以下土的有效容重；对应基底以下土的有效容重；m对应基底以上土的有效容重对应基底以上土的有效容重。承载力系数承载力系数n【例】某条基，底宽某条基，底宽b=1.5m=1.5m，埋深埋深d=2m=2m，地基土的重地基土的重度度 1919kN/mkN/m3 3，饱和土的重度饱和土的重度 sat2121

38、kN/mkN/m3 3,抗剪强度指抗剪强度指标为标为 =20=20，c=20kPa,=20kPa,求求(1)(1)该地基承载力该地基承载力p1/4 1/4 m，承承载力有何变化载力有何变化【解答解答】(1)(1)(2)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度说明：说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低当地下水位上升时，地基的承载力将降低排水的重要性4.5.1 按极限荷载确定地基承载力一、普朗特公式一、普朗特公式 Pbcc dd 4545o o /24545o o /2假定：假定：1 1地基土为地基土为无质量的土无质量的土(0)；2基

39、础地面光滑无摩擦；基础地面光滑无摩擦；3荷载为无限长的荷载为无限长的条形荷载。条形荷载。区：区：主动朗肯区，主动朗肯区，1竖直向，破裂面与竖直向，破裂面与水平面成水平面成4545o o /2区：过渡区区：过渡区区：区：被动朗肯区，被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平向，破裂面与水平面成水平面成4545o o /2滑裂面包围区可分为滑裂面包围区可分为根据上述假定，按静力平衡法可得普朗特极限承载地根据上述假定，按静力平衡法可得普朗特极限承载地基极限承载力公式基极限承载力公式式中：式中：承载力系数承载力系数d：基础埋深基础埋深 ：基础两侧土的重度：基础两侧土的重度二、太沙基极限承载力理论二、太沙基极限

40、承载力理论 假定：假定：1 1基础底面是粗糙的，基础底面是粗糙的，与土之间有摩擦；与土之间有摩擦；2 2地基土地基土是有质量的，不计土重度对是有质量的，不计土重度对滑裂面形状的影响；滑裂面形状的影响；3 3不考不考虑基底以上基础基础两侧土虑基底以上基础基础两侧土的抗剪强度影响的抗剪强度影响P Pa aa a b bc cc c d dd d 4545o o /24545o o /2区：区：弹性压密区弹性压密区(弹性核弹性核)区：区：普朗特尔区，普朗特尔区，边界是对数螺线边界是对数螺线 区：区：被动朗肯区，被动朗肯区，1水平向，破裂面与水水平向，破裂面与水平面成平面成4545o o /2太沙基理

41、论的极限承载力公式太沙基理论的极限承载力公式Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与均为承载力系数，均与 有关，太沙基给出关有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将破坏，将c c和和tantan 均降低均降低1/31/3 方形基础方形基础局部剪切破坏时地基极限承载力局部剪切破坏时地基极限承载力Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破坏时承载力系数，也为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根可以根据相关曲线得到据相关曲线得到对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式的公式 圆形基础圆形基础4 4.5.2 .5.2 太沙基公式太沙基公式