定积分与微积分基本定理复习.ppt

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1、第第13课时课时定定积积分与微分与微积积分基本定理分基本定理目录目录2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示备备考指南考指南1.了解定了解定积积分的分的实际实际背背景，了解定景，了解定积积分的基分的基本思想，了解定本思想，了解定积积分分的概念的概念.2.了解微了解微积积分基本定理分基本定理的含的含义义.本部分主要有两种本部分主要有两种题题型，一是型，一是定定积积分的分的计计算，二是用定算，二是用定积积分分求平面求平面图图形的面形的面积积高考中，高考中，多以多以选择题选择题或填空或填空题题的形式考的形式考查查定定积积分的概念和分的概念和计计算以及曲算以及曲边边梯形面梯形面积积的求法，的求法，难难

2、度度较较小小.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理目录目录某个常数某个常数函数函数f(x)x目录目录思考探究思考探究提提示示：相相等等定定积积分分的的大大小小仅仅与与被被积积函函数数及及积积分分区区间间有有关关，而而与积分变量无关与积分变量无关目录目录目录目录目录目录F(b)F(a)目录目录课课前前热热身身答案：答案：D目录目录答案：答案：C目录目录目录目录目录目录目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突

3、破考点突破目录目录目录目录目录目录【规规律小律小结结】求求简单简单定定积积分的步分的步骤骤：(1)把把被被积积函函数数变变形形为为幂幂函函数数、正正弦弦函函数数、余余弦弦函函数数、指指数数函函数与常数的数与常数的积积的和或差；的和或差；(2)把定把定积积分分变变形形为为求被求被积积函数函数为为上述函数的定上述函数的定积积分；分；(3)分分别别用求用求导导公式找到一个相公式找到一个相应应的原函数；的原函数；(4)利用微利用微积积分基本定理求出各个定分基本定理求出各个定积积分的分的值值；(5)计计算原始定算原始定积积分的分的值值目录目录跟踪跟踪训练训练1.计计算下列定算下列定积积分：分：目录目录目

4、录目录例例2目录目录【答案】【答案】A目录目录【规规律小律小结结】求由不同曲求由不同曲线围线围成的成的图图形的面形的面积时积时，若被若被积积函函数的原函数数的原函数难难以找到以找到，但被但被积积函数具有明函数具有明显显的几何意的几何意义义，可利可利用几何法求其面用几何法求其面积积目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录例例3考点考点3定定积积分在物理中的分在物理中的应应用用 一一质质点点在在直直线线上上从从时时刻刻t0(s)开开始始以以速速度度vt24t3(m/s)运运动动求：求：(1)在在t4 s的位置；的位置；(2)在在t4 s内运内运动动的路程的路程目录目录目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练3.设

5、变设变力力F(x)作用在作用在质质点点M上，使上，使M沿沿x轴轴正向从正向从x1运运动动到到x10，已知，已知F(x)x21且和且和x轴轴正向相同，求正向相同，求变变力力F(x)对质对质点点M所做的功所做的功目录目录方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1.被被积积函数若含有函数若含有绝对值绝对值号，号，应应去去绝对值绝对值号，再分段号，再分段积积分分2.若若积积分式子中有几个不同的参数分式子中有几个不同的参数,则则必必须须先分清先分清谁谁是是积积分分变变量量.3.定定积积分式子中分式子中隐隐含的条件是含的条件是积积分上限不小于分上限不小于积积分下限分下限4.定定积积分的几何意分的几何意义义是曲是曲

6、边边梯形的面梯形的面积积，但要注意：面，但要注意：面积积非非负负，而定而定积积分的分的结结果可以果可以为负为负目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易错警示易错警示【常常见错误见错误】解答本解答本题题易出易出现现两点两点错误错误：一是不理解定：一是不理解定积积分分的几何意的几何意义义写写错图错图形面形面积积与定与定积积分分间间的关系的关系，二是二是积积分上、下分上、下限确定出限确定出错错目录目录【答案】【答案】C目录目录【防范措施防范措施】使用定使用定积积分的几何意分的几何意义义求定求定积积分和使用定分和使用定积积分分的方法求曲的方法求曲边图边图形的面形的面积积是有区是有区别别的使用定的使用定积积分的几何意分的几何意义义计计算定算定积积分分，定定积积分的分的值值是是“面面积积的代数和的代数和”，即面即面积积是是带带有有符号的符号的，当函数当函数图图象在象在x轴轴下方下方时时，这这个个值值是是负值负值，只有函数只有函数图图象在象在x轴轴上方上方时时，定定积积分的分的值值才是正才是正值值，因此在使用定因此在使用定积积分分的几何意的几何意义义求定求定积积分分时时一定要注意一定要注意该该点点目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放