平面机构的运动简图及其自由度.ppt

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1、第二章 平面机构的运动简图及其自由度2.1 运动副及其分类运动副及其分类2.2 平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图2.3 平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件运动副及其分类运动副及其分类自由度：可能出现的独立运动。自由度：可能出现的独立运动。作平面运动的自由构件有三个自由度作平面运动的自由构件有三个自由度作空间运动的自由构件有六个自由度作空间运动的自由构件有六个自由度机构中的构件，在未组成机构之前，都是机构中的构件，在未组成机构之前，都是自由构件自由构件。任一作任一作平面运动平面运动的自由构件有的自由构件有三个三个可能的独立运动。可

2、能的独立运动。运动副及其分类运动副及其分类一、平面运动副一、平面运动副由由两两个个构构件件直直接接接接触触并并能能保保持持一一定定相相对对运运动动的的可可动动联联接接称称为为运运动动副副。运运动动副副是是两两构构件件接接触触后后的的产产物，分开即消失。物，分开即消失。两构件组成的运动副根据其对构件相对运动的约两构件组成的运动副根据其对构件相对运动的约束及两构件接触形式不同，一般将平面运动副分束及两构件接触形式不同，一般将平面运动副分为为低副低副和和高副高副两类。两类。1.低副低副两构件通过两构件通过面接触面接触形成的运动副称为低副。可分形成的运动副称为低副。可分为为回转副回转副和和移动副移动副

3、。运动副及其分类运动副及其分类(1)回转副回转副两构件之间只能绕同一轴线作相对转动，这两个两构件之间只能绕同一轴线作相对转动，这两个构件所组成的运动副称为回转副或构件所组成的运动副称为回转副或铰链铰链。(2)移动副移动副两个构件组成只能沿某一直线作相对移动的运动两个构件组成只能沿某一直线作相对移动的运动副称为移动副。副称为移动副。运动副及其分类运动副及其分类2.高副高副两构件通过两构件通过点或线接触点或线接触组成的运动副称为组成的运动副称为高副高副。凸轮高副凸轮高副齿轮高副齿轮高副运动副及其分类运动副及其分类二、空间运动副二、空间运动副若运动副能允许两构件作空间相对运动，则称该若运动副能允许两

4、构件作空间相对运动，则称该运动副为运动副为空间运动副空间运动副。常用的空间运动副有螺旋。常用的空间运动副有螺旋副、球面副。副、球面副。平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图一、机构中构件的分类一、机构中构件的分类组成机构的构件按其运动性质可分为三类：组成机构的构件按其运动性质可分为三类：固定件固定件（机架）（机架）支承活动构件的构件。在研究机构中活动构件的运动时，通支承活动构件的构件。在研究机构中活动构件的运动时，通常以固定件作为参考坐标系。常以固定件作为参考坐标系。原动件原动件在机构中，按给定运动规律相对机架运动的构件。一般机构在机构中，按给定运动规律相对机架运动的构件。一般机

5、构中原动件数为中原动件数为1，但也有多于，但也有多于1的。的。从动件从动件在机构中，随原动件相对机构运动的其余活动构件。在机构中，随原动件相对机构运动的其余活动构件。平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图二、机构运动简图二、机构运动简图平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图1.绘制机构运动简图应遵守的绘制机构运动简图应遵守的原则原则机构运动简图应与实际机械有完全相同的运动特征。机构运动简图应与实际机械有完全相同的运动特征。凡是与机构各部分运动有关的要素都应该表示清

6、楚，凡是与机构各部分运动有关的要素都应该表示清楚，凡是与机构运动无关的因素都应该略去。凡是与机构运动无关的因素都应该略去。在机构中，如原动件的运动规律、构件的数目、运动副在机构中，如原动件的运动规律、构件的数目、运动副的类型和数目以及与机构运动有关的尺寸等都是与机构的类型和数目以及与机构运动有关的尺寸等都是与机构运动有关的要素；运动有关的要素；而构件的外形、剖面形状和尺寸、组成构件的零件数目而构件的外形、剖面形状和尺寸、组成构件的零件数目及零件间的固联方式以及各运动副的具体结构等都是与及零件间的固联方式以及各运动副的具体结构等都是与机构运动无关的因素。机构运动无关的因素。平面机构的组成及其运动

7、简图平面机构的组成及其运动简图2.绘制机构运动简图的方法和步骤绘制机构运动简图的方法和步骤弄清机构的组成情况弄清机构的组成情况测定与机构运动有关的尺寸测定与机构运动有关的尺寸正确选择投影平面正确选择投影平面选定比例尺按规定符号画出运动简图选定比例尺按规定符号画出运动简图按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架，按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架，确定构件的数目，运动副的数目和类型。确定构件的数目，运动副的数目和类型。选择与机构运动平面相平行的面选择与机构运动平面相平行的面各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副及移动各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副及移动副导路中心线的位置尺寸。副

8、导路中心线的位置尺寸。平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图10，3，4，11曲柄滑块机构；曲柄滑块机构；1，18，2齿轮机构；齿轮机构；7，8，9，2凸轮机构。凸轮机构。气缸体固定件；气缸体固定件；活塞原动件；活塞原动件；其余都是从动件。其余都是从动件。回转副回转副移动副移动副高副高副平面机构的组成及其运动简图平面机构的组成及其运动简图一、平面机构的自由度一、平面机构的自由度回回转转副副：约约束束了了沿沿X和和Y轴轴线线方方向向移移动动的的两两个个自自由由度度，只只保保留留了了一一个个在在XOY平面内转动的自由度；平面内转动的自由度；移移动动副副：约约束束了了沿沿一一轴轴（X或

9、或Y轴轴）线线方方向向的的移移动动和和在在XOY平平面面内内转转动动的的自自由由度度，只只保保留留沿沿另另一一轴轴线线方方向向移移动动的的自由度。自由度。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件齿齿轮轮高高副副：只只约约束束了了一一个个沿沿接接触触处处公公法法线线n-n方方向向移移动动的的自自由由度度，保保留留了了绕绕接接触触处处转转动动的的自自由由度度和和沿沿接接触触处处公公切切线线方方向向移移动动的自由度。的自由度。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度

10、及机构具有确定运动的条件在平面机构中，每个在平面机构中，每个低副低副引入两个约束，使构件失去引入两个约束，使构件失去两两个个自由度；每个自由度；每个高副高副引入一个约束，使构件失去引入一个约束，使构件失去一个一个自自由度。由度。设某平面机构除机架外，共有设某平面机构除机架外，共有n个活动构件，低副个活动构件，低副PL个，个，高副高副PH个，则机构自由度为：个，则机构自由度为：机构的自由度就是机构中所有活动构件相对机架所能具机构的自由度就是机构中所有活动构件相对机架所能具有的独立运动的数目。有的独立运动的数目。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件计算自

11、由度：计算自由度：平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件没有高副没有高副平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件如果机构的原动件数与机构的自由度数不等，则会导致如果机构的原动件数与机构的自由度数不等，则会导致机构中薄弱部分损坏，或使机构中构件运动不确定。机构中薄弱部分损坏，或使机构中构件运动不确定。F=1应当具有应当具有1个原动件个原动件若指定两个原动件，则可若指定两个原动件，则可能使机构卡住不动，或使能使机构卡住不动，或使薄弱处损坏。薄弱处损坏。所以，在自由度

12、为所以，在自由度为1的机构中设两个原动件是不允许的。的机构中设两个原动件是不允许的。机构的自由度数应等于原动件数。机构的自由度数应等于原动件数。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件说说明明该该机机构构中中应应当当有有两两个个原原动动件件，机机构构中中各各构构件件的的运动才是确定的。运动才是确定的。静定桁架，静定桁架，F=0。如果算得的自由度为负值，则称为如果算得的自由度为负值，则称为超静定桁架。超静定桁架。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件1.机构自由度必须大于零，并且与原动件数相等时，机机构自由度必须大

13、于零，并且与原动件数相等时，机构中各构件才有确定运动。构中各构件才有确定运动。2.当当机机构构的的自自由由度度数数少少于于原原动动件件数数时时，机机构构不不动动或或薄薄弱弱处处损损坏坏；当当机机构构自自由由度度数数大大于于原原动动件件数数时时，机机构构中中各各构构件的运动不确定。件的运动不确定。机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：机构的自由度大于零，且自由度与原动件机构的自由度大于零，且自由度与原动件数相等。数相等。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件三、计算平面机构自由度时的注意事项三、计算平面机构自由度时的注意事项1.1.复合铰链复合

14、铰链两个以上的构件在同一轴线上用回转副联接就形成了复合两个以上的构件在同一轴线上用回转副联接就形成了复合铰链。铰链。3个构件，个构件，2个回转副个回转副m个构件，个构件，(m-1)个回转副个回转副平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件C处两个回转副，共处两个回转副，共6个回转副，个回转副，1个移动副个移动副平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件2.2.局部自由度局部自由度机机构构中中出出现现的的与与输输出出构构件件运运动动无无关关的的自自由由度度，称称为为局局部部自自由由度度（或或多多余余自自由由度度）。在在计

15、计算算机机构构自自由由度度时时，应应将将局局部部自由度除去不计。自由度除去不计。两个独立运动两个独立运动平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件将滚子将滚子3与从动杆与从动杆2焊成一体焊成一体滚滚子子绕绕其其自自身身轴轴线线的的转转动动是是与与输输出出构构件件运运动动无无关关的的一一个个局局部部自自由由度度，计算自由度时应略去不计。计算自由度时应略去不计。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件3.3.虚约束虚约束在在机机构构中中，有有些些运运动动副副对对机机构构的的运运动动所所引引起起的的约约束束作作用用是是重重

16、复复的的，这这种种不不起起独独立立限限制制作作用用的的约约束束，称称为为虚虚约约束束或或消消极约束。在计算机构自由度时应将虚约束出去不计。极约束。在计算机构自由度时应将虚约束出去不计。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件除除上上述述因因两两构构件件在在联联接接处处的的轨轨迹迹重重合合，会会出出现现虚虚约约束束外外，当当两两构构件件在在多多处处组组成成移移动动副副且且导导路路方方向向平平行行或或重重合合时时；或或两两构构件件在在多多处处组组成成回回转转副副且且都都在在同同一一轴轴线线上上时时；或或机机械中出现对运动无影响的械中出现对运动无影响的对称部分

17、对称部分时，都会出现虚约束。时，都会出现虚约束。构构件件3 3与与机机架架4 4在在两两处处组组成成移移动动副副，且且移移动动方方向向一一致致，其其中一个移动副应视为虚约束。中一个移动副应视为虚约束。齿齿轮轮与与机机架架组组成成两两个个回回转转副副，其其中中一一个个应应视视为为虚约束。虚约束。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件虚约束类型较多，比较复杂，在自由度计算时要特别注意。虚约束类型较多，比较复杂，在自由度计算时要特别注意。为便于判断，将常见的几种形式简述如下。为便于判断，将常见的几种形式简述如下。（1）两两构构件件在在多多处处用用转转动动副副

18、连连接接，且且各各转转动动副副的的轴轴线线重重合合，这时只有一处转动副起作用，其余转动副均为虚约束。这时只有一处转动副起作用，其余转动副均为虚约束。下下图图所所示示的的齿齿轮轮机机构构中中，每每根根轴轴处处都都有有两两个个转转动动副副。计计算算机机构构自自由由度度时时，每每根根轴轴上上仅仅计计一一个个转转动动副副，余余者者为为虚虚约束。约束。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件（2 2）两构件在多处用移动副联接，且各移动副的导路平）两构件在多处用移动副联接，且各移动副的导路平行，这时只计一处移动副，其余为虚约束。行，这时只计一处移动副，其余为虚约束。

19、下图所示的机构中，构件下图所示的机构中，构件3与机架与机架4用两个移动副用两个移动副 ，连接，且导路平行，计算机构自由度时，仅考虑一个移动连接，且导路平行，计算机构自由度时，仅考虑一个移动副，余者为虚约束。副，余者为虚约束。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件（3）两两构构件件在在多多处处用用高高副副联联接接，且且各各高高副副的的公公法法线线重重合，这时只计一处高副的约束，余者为虚约束。合，这时只计一处高副的约束，余者为虚约束。下下图图所所示示的的机机构构中中，圆圆形形构构件件与与框框架架在在A、B两两处处形形成成两两个个高高副副，且且各各高高副副处

20、处的的公公法法线线重重合合，计计算算机机构构自自由由度度时时，仅仅考虑一个高副，余者为虚约束。考虑一个高副，余者为虚约束。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件（4）不不起起约约束束作作用用的的构构件件将将导导致致虚虚约约束束，在在计计算算机机构自由度时要去掉该构件。构自由度时要去掉该构件。图图a所所示示的的轮轮系系机机构构中中，齿齿轮轮Z1、Z2、Z3、H组组成成一一个个具具有有确确定定运运动动的的轮轮系系机机构构，为为平平衡衡齿齿轮轮2的的惯惯性性力力，在在其其对对称称方方向向又又安安装装一一个个行行星星轮轮，该该行行星星轮轮连连同同支支撑撑该该齿

21、齿轮的转动副为虚约束，计算自由度时应该去掉。轮的转动副为虚约束，计算自由度时应该去掉。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件图图b所所示示机机构构中中，AB=AC=OA，没没有有OA之之前前，A点点的的运运动动轨轨迹迹是是以以O为为圆圆心心，OA为为半半径径的的圆圆。加加装装OA后后，A点点的的轨轨迹迹没没变变，因因此此OA为为虚虚约约束束。在在计计算算自自由由度度时时应应该该去去掉掉带带有有两两个个转转动动副副元元素素的的构构件件OA。这这类类约约束束的的判判断断比比较较复杂，一般要经过几何证明。复杂，一般要经过几何证明。平面机构的自由度及机构具有确

22、定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件（5）若若两两构构件件上上两两点点间间距距离离在在运运动动过过程程中中始始终终保保持持不不变变，当当用用运运动动副副和和构构件件连连接接该该两两点点时时，则则构构成成虚虚约约束束，如如下下图图所所示示机机构构中中，B、C两两点点之之间间的的距距离离不不随随机机构构的的运运动动而而改改变变，杆杆件件BC连连同同转转动动副副元元素素B、C为为虚虚约约束束，计计算算机机构构自自由度时必须将其去掉。由度时必须将其去掉。典型例题典型例题计算机构的自由度。计算机构的自由度。n=4，PL=6，PH=0F=3n-2PL-PH=34-26=0计算结果表明：图示

23、机构实计算结果表明：图示机构实际上使一个不能活动的刚性际上使一个不能活动的刚性结构。结构。典型例题典型例题计算机构的自由度。计算机构的自由度。构构件件2和和5联联接接点点E的的运运动动轨轨迹迹互互相相重重合合，引引入入一一个个虚虚约约束束，计计算算时时将将构构件件5，转转动动副副E,F除除去去，得得如如图图的的平平行行四四边边形形结结构构，它与原机构的运动等效。它与原机构的运动等效。F=33241存在虚约束的机构，画存在虚约束的机构，画存在虚约束的机构，画存在虚约束的机构，画出等效简图再计算！出等效简图再计算！出等效简图再计算！出等效简图再计算！典型例题典型例题计算机构的自由度。计算机构的自由

24、度。如将滑块如将滑块4去掉，则可得到下图去掉，则可得到下图的基本机构。的基本机构。构构件件2上上D点点的的运运动动轨轨迹迹为为垂垂直直于于AC的的直直线线，即即与与原原机机构构中中滑滑块块4的的运运动动轨轨迹迹重重合合。因因此此原原机机构构中中具具有有一一个个虚虚约约束束，在在计计算算时应除去。时应除去。自由度为：自由度为：F3n2PLPH33241注意：若将构件注意：若将构件1 1拿去，其拿去，其两端的铰链应同时去除。两端的铰链应同时去除。典型例题典型例题计算机构的自由度。计算机构的自由度。若去掉行星轮若去掉行星轮2,则对机构的运动并无影响，则对机构的运动并无影响，2是用来起平是用来起平衡作

25、用的，可将衡作用的，可将2去掉。去掉。F3n2PLPH332321仅需一个主动件仅需一个主动件典型例题典型例题计算机构的自由度。计算机构的自由度。n=4PL=4，转转臂臂H，中中心心轮轮1与与机机架架4在在同同一一处处构构成成复复合合铰铰链链，具有两个转动副。具有两个转动副。PH=2F342422自由度为自由度为2，需给定两个主动，需给定两个主动件，轮系才具有确定运动。件，轮系才具有确定运动。典型例题典型例题例例1：指出图中所示结构中的复合铰链，局部自由度和虚：指出图中所示结构中的复合铰链，局部自由度和虚约束，计算机构的自由度。约束，计算机构的自由度。E处：复合铰链处：复合铰链G处：局部自由度

26、处：局部自由度K处：虚约束处：虚约束注意：注意：凸轮与大齿轮固联！凸轮与大齿轮固联！n=9PL=10+2=12(10个转动副，个转动副，2个个移动副）移动副）PH=2F=3921221典型例题典型例题例例2：在图示机构中，：在图示机构中，AB,EF,CD三杆相互平行且长度相三杆相互平行且长度相等。试计算其自由度。等。试计算其自由度。由题意知，此平面机构由题意知，此平面机构ABEFCD具有特定的几具有特定的几何条件，故为平行四边何条件，故为平行四边形机构。形机构。由构件由构件EF及转动副及转动副E,F引入一个虚约束；引入一个虚约束；G处处的滚子转动为局部自由的滚子转动为局部自由度；度；C处为复合铰链。处为复合铰链。G及及I为两构件在接触处的高副，因过两接触线的公法线重合，为两构件在接触处的高副，因过两接触线的公法线重合，故故G,I处只能算一个高副。处只能算一个高副。去掉机构中的虚约束和局部自由度，则去掉机构中的虚约束和局部自由度，则n=6,PL=7,PH=2，F=2。平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件平面机构的自由度及机构具有确定运动的条件