建筑结构力学-2几何体分析.ppt
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1、平面结构的几何构造分析平面结构的几何构造分析第二章10/28/202212-1 2-1 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变,或者如何保证它成为几何不变体系,只有几何不变体系才可以作为结构。一、几何不变体系和几何可变体系一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系:在任意荷载作用下,不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系:在任意荷载作用下,不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状可以改变的体系。10/28/20222二、瞬变体系及常变体系二、瞬变体系及常变体系CA
2、BABCN1N2N300rP瞬铰(虚铰)瞬铰(虚铰).CODABO.连接两个刚片链杆延长线的交点,连接两个刚片链杆延长线的交点,其作用与实铰相同。其作用与实铰相同。原为可变体系,但经过微小变形后变为几何不变体系,这种体系成为瞬变体系。10/28/20223三、自由度三、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的,我们可以抽象为点和线,分析一个体系的运动,必须先研究构成体系的点和线的运动。AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度:自由度:描述几何体系运动时,所需独立坐标的数目。几何体系运动时,可以独立改变的坐标的数目。10/28/20224 如果体系有了自由度,必须消除,消除的办
3、法是增加约束。约束有三种:链杆个约束单铰个约束刚结点个约束 分清必要约束和非必要约束。ACB五、多余约束五、多余约束四、约束四、约束复铰(n-1)个约束10/28/202252-2 2-2 2-2 2-2 几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。几何不变体系的组成规律。1.1.一个点与一个刚片之间的组成方式一个点与一个刚片之间的组成方式IIII II II II IIII 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2.2.两个刚片之间的组成方式两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一
4、个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。3.3.三个刚片之间的组成方式三个刚片之间的组成方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律三角形规律10/28/20226利用组成规律可以两种方式构造一般的结构:(1)从基础出发构造(2)从内部刚片出发构造10/28/20227几何组成分析几何组成分析三铰体系有无穷远铰的情况三铰体系有无穷远铰的情况:1.有一个无穷远铰有一个无穷远铰:2.有两个无穷远铰有两个无穷远铰:3.有三个无
5、穷远铰有三个无穷远铰:三杆不平行不变三杆不平行不变平行且等长常变平行且等长常变平行不等长瞬变平行不等长瞬变四杆不平行不变四杆不平行不变平行且各自等长常变平行且各自等长常变平行不等长瞬变平行不等长瞬变三刚片分别用三刚片分别用三对任意方向的平行链杆相联,三对任意方向的平行链杆相联,为瞬变体系;为瞬变体系;若三对平行链杆各自等长,若三对平行链杆各自等长,则为几何常变体系。则为几何常变体系。10/28/20228.1,2.2,3.1,3例1.1,22,31,31,21,32,3例2例3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系10/28/202292-3 2-3 平面体系的自由度平面体系的自由度
6、一、平面刚片体系的自由度一、平面刚片体系的自由度W=3m-2h-bm-刚片数;h-单铰数;b-链杆及支杆数。364=29-5=4单铰:连接两个刚片的铰结点。复铰:连接两个以上刚片的铰结点。相当于(n-1)个单铰。12-6=610/28/202210二、自由度与几何体系构造特点二、自由度与几何体系构造特点体系几何可变;无多余约束时,体系几何不变;体系有多余约束。mhbm7h9bW=3m-2h-b10/28/202211ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析实例 110/28/202212分析实例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b
7、(2,3)(1,3)(1,2)按平面刚片体系计算自由度10/28/202213123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析实例 3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)几何瞬变体系(1,2)10/28/202214ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析实例 4几何瞬变体系几何不变体系10/28/202215ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析实例 5几何不变体系10
8、/28/202216例例6:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系.方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分去掉基础只分析其它部分10/28/202217例例7:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分
9、析解解解解:该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系该体系为无多余约束的几何不变体系.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.10/28/202218方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部分分分分例例8:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几
10、何组成分析解解解解:该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系该体系为瞬变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆刚片看成链杆刚片看成链杆刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.10/28/202219方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分
11、析其它部去掉基础只分析其它部分分分分例例9:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为常变体系该体系为常变体系该体系为常变体系该体系为常变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.1
12、0/28/202220方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部分分分分例例10:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析解解解解:该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系该体系为无多余约束几何不变体系.方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连
13、的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.10/28/202221方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分
14、析其它部去掉基础只分析其它部分分分分例例11:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依
15、次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.解解解解:该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系该体系为有一个多余约束几何不变体系.10/28/202222方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部分分分分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与
16、其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.10/28/202223方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其
17、它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部分分分分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.方法方法方法方法2:2:利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片利用规则将小刚片变成大刚片.方法方法方法方法5:5:从基础部分从基础部分从基础
18、部分从基础部分(几何不变部分几何不变部分几何不变部分几何不变部分)依次添加依次添加依次添加依次添加.方法方法方法方法4:4:去掉二元体去掉二元体去掉二元体去掉二元体.10/28/202224方法方法方法方法1:1:若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部去掉基础只分析其它部分分分分练习练习:对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析对图示体系作几何组成分析方法方法方法方法3:3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆将只有两个铰与其它部分相连的刚
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