定积分概念性质牛顿莱布尼茨习题.ppt
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1、6.1 定积分的概念第1页1 5.1 定积分的定义定积分的定义5.2 微积分基本公式微积分基本公式第第5章章 定积分定积分5.2.2 积分上限的函数及其导数积分上限的函数及其导数5.2.3 牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式6.1 定积分的概念第2页2 例例:求曲线求曲线 y=x2、直线、直线 x=1和和 x轴轴所围成的曲边三角形的面积所围成的曲边三角形的面积。x yOy=x21题型题型1.用定积分定义求定积分用定积分定义求定积分6.1 定积分的概念第3页3x yOy=x21 (4)(4)取极限取极限 取取Sn的极限，得曲边三角形面积：的极限，得曲边三角形面积：(1)(1)分割分割(2)(2)
2、近似近似(3)(3)求和求和6.1 定积分的概念第4页4x yOy=x21 (4)(4)取极限取极限 取取Sn的极限，得曲边三角形面积：的极限，得曲边三角形面积：(1)(1)分割分割(2)(2)近似近似(3)(3)求和求和6.1 定积分的概念第5页5分分 割割求求 和和近近 似似取极限取极限把整体的问题分成局部的问题把整体的问题分成局部的问题在局部上在局部上“以直代曲以直代曲”,求出求出局部的近似值；局部的近似值；得到整体的一个近似值；得到整体的一个近似值；得到整体量的精确值；得到整体量的精确值；例例:求曲线求曲线 y=x2、直线、直线 x=1和和 x轴轴所围成的曲边三角形的面积所围成的曲边三
3、角形的面积。6.1 定积分的概念第6页6 练习练习1:利用定积分定义计算利用定积分定义计算练习练习1.用定积分定义求定积分用定积分定义求定积分 练习练习2:利用定积分定义计算利用定积分定义计算 练习练习3:利用定积分定义计算利用定积分定义计算6.1 定积分的概念第7页7 y=f(x)a bOx yS=6.1 定积分的概念第8页8yxOabSy=f(x)6.1 定积分的概念第9页9 练习练习4:练习练习.用几何意义求定积分用几何意义求定积分 练习练习5:练习练习6:6.1 定积分的概念第10页10 性质性质1:题型题型2.用定积分性质求定积分用定积分性质求定积分 性质性质2:性质性质3:性质性质
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