系统可靠性模型建立.ppt

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1、可靠性设计可靠性设计II.系统可靠性模型建立系统可靠性模型建立高嵩10/28/20220内容提要内容提要-11.可靠性模型概述可靠性模型概述 术语及定义术语及定义 基本可靠性模型任务可靠性模型基本可靠性模型任务可靠性模型1.3 建模的程序建模的程序2.系统功能分析系统功能分析3.典型的可靠性模型典型的可靠性模型10/28/20221内容提要内容提要-24.不可修系统可靠性模型不可修系统可靠性模型4.1 虚单元虚单元4.2 不含桥联的复杂系统任务可靠性模型不含桥联的复杂系统任务可靠性模型4.3 含桥联的复杂系统任务可靠性模型含桥联的复杂系统任务可靠性模型5.建建模模实实例例：某某卫卫星星过过渡渡

2、轨轨道道、同同步步及及准准同步轨道任务可靠性同步轨道任务可靠性6.系统任务可靠性建模的注意事项系统任务可靠性建模的注意事项10/28/202221.可靠性模型概述可靠性模型概述10/28/20223系统、单元和产品系统、单元和产品系统系统系系统统是是由由相相互互作作用用和和相相互互依依赖赖的的若若干干单单元元结结合合成的具有特定功能的有机整体。成的具有特定功能的有机整体。“系统系统”、“单元单元”相相对对概概念念可可以以是是按按产产品品层层次次划划分分：零零部部件件、组组件件、设备、分系统、系统、装备中任何相对的两层设备、分系统、系统、装备中任何相对的两层“系统系统”包含包含“单元单元”，其层

3、次高于，其层次高于“单元单元”产产品品可可以以指指任任何何层层次次，也也可可视视为为系系统统或或单单元。元。10/28/20224描述系统的模型描述系统的模型原理图原理图反反映映了了系系统统及及其其组组成成单单元元之之间间的的物物理理上上的的连连接接与组合关系。与组合关系。功能框图、功能流程图功能框图、功能流程图 反映了系统及其组成单元之间的功能关系。反映了系统及其组成单元之间的功能关系。系系统统的的原原理理图图、功功能能框框图图和和功功能能流流程程图图是是建立建立系统可靠性模型系统可靠性模型的基础。的基础。可可靠靠性性模模型型描描述述了了系系统统及及其其组组成成单单元元之之间间的故障逻辑关系

4、。的故障逻辑关系。10/28/20225可靠性模型概念可靠性模型概念建建立立系系统统可可靠靠性性模模型型的的目目的的和和用用途途在在于于定定量分配、估算和评估量分配、估算和评估系统的可靠性。系统的可靠性。根据系统特点，有多种可靠性建模方法根据系统特点，有多种可靠性建模方法:可靠性框图可靠性框图网络可靠性模型网络可靠性模型故障树模型故障树模型事件树模型事件树模型马尔可夫模型马尔可夫模型Petri网模型网模型GO图模型图模型 10/28/20226可靠性模型概念可靠性模型概念可可靠靠性性模模型型建建立立于于系系统统可可靠靠性性（方方）框框图图，即即为为预预计计或或估估算算产产品品的的可可靠靠性性所

5、所建建立立的的可可靠靠性性方方框框图图和和数学模型，数学模型，也称也称可靠性逻辑框图可靠性逻辑框图及其及其数学模型数学模型。了了解解系系统统中中各各个个部部分分(或或单单元元)的的功功能能和和它它们们相相互互之之间间的的联联系系以以及及对对整整个个系系统统的的作作用用和和影影响响对对建建立立系系统统的的可可靠靠性性数数学学模模型型、完完成成系系统统的的可可靠靠性性设设计计、分分配配和和预预测测都都具具有有重重要要意意义义。借借助助于于可可靠靠性性框框图图可可以以精精确确地地表表示示出出各各个个功功能能单单元元在在系系统统中中的的作作用用和相互之间的关系和相互之间的关系。10/28/20227可

6、靠性框图可靠性框图 系系 统统 可可 靠靠 性性（方方）框框 图图(Reliability Block Diagrams，简写，简写RBD）方框方框：产品或功能：产品或功能逻辑关系逻辑关系：功能布局：功能布局连线连线：系统功能流程的方向：系统功能流程的方向 无向的连线意味着是双向的。无向的连线意味着是双向的。节点节点（节点可以在需要时才加以标注）（节点可以在需要时才加以标注）输入节点：系统功能流程的起点输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点输出节点：系统功能流程的终点 中间节点中间节点10/28/20228可靠性模型示例可靠性模型示例可靠性框图（收音机）可靠性数学模型10/

7、28/20229RBD和原理图的关系和原理图的关系原原理理图图表表示示系系统统中中各各部部分分之之间间的的物物理理关关系系，而而RBD表表示示系系统统中中各各部部分分之之间间的的功功能能关关系系，即即用用简简明明扼扼要要的的直直观观方方法法表表现现能能使使系系统统完完成任务的各种串成任务的各种串并并旁联方框的组合。旁联方框的组合。虽虽然然根根据据原原理理图图也也可可以以绘绘制制出出可可靠靠性性逻逻辑辑图，但并不能将它们二者等同起来。图，但并不能将它们二者等同起来。10/28/202210RBD和原理图的关系和原理图的关系建建立立RBD时时绝绝不不能能从从结结构构和和原原理理上上判判定定系系统类

8、型，而应从功能上研究系统类型。统类型，而应从功能上研究系统类型。下下图图所所示示的的流流体体系系统统，从从结结构构上上看看是是由由管管道道及及其其上上安安装装的的两两个个阀阀门门串串联联组组成成。为为确确定定系系统统类类型，一定要分析系统的功能及其失效模式。型，一定要分析系统的功能及其失效模式。2 2个串联阀系统示意图个串联阀系统示意图10/28/202211RBD和原理图的关系和原理图的关系第第一一种种情情况况，若若单单元元1，2功功能能是是相相互互独独立立的的，只只有有每每个个单单元元都都实实现现自自己己的的功功能能（开开启启），系系统统才才能能实实现现液液体体流流通通的的功功能能，若若其

9、其中中有有一一个个单单元元功功能能失失效效，则则系系统统功功能能就就失效，液体就被截流。失效，液体就被截流。第第二二种种情情况况，单单元元1，2功功能能至至少少有有一一个个功功能能正正常常，系系统统就就能能实实现现截截流流功功能能。只只有有当当所所有有的的单单元元功功能能都都失失效效，系系统功能才失效。统功能才失效。10/28/202212基本可靠性模型基本可靠性模型基本可靠性模型基本可靠性模型用用以以估估计计产产品品及及其其组组成成单单元元发发生生故故障障所所引引起起的的维修及保障要求维修及保障要求的可靠性模型。的可靠性模型。全全串串联联模模型型，即即使使存存在在冗冗余余单单元元，都都按按串

10、串联联处处理理。故故储储备备单单元元越越多多，系系统统的的基基本本可可靠靠性性（无无故故障障持持续续时间和概率）越低。时间和概率）越低。度度量量使使用用费费用用。任任一一单单元元发发生生故故障障，都都会会引引起起维维修修和保障要求。和保障要求。10/28/202213任务可靠性模型任务可靠性模型任务可靠性模型任务可靠性模型用用以以估估计计产产品品在在执执行行任任务务过过程程中中完完成成规规定定功功能能的的概概率率（在在规规定定任任务务剖剖面面中中完完成成规规定定任任务务功功能能的的能能力力），描描述述完完成成任任务务过过程程中中产产品品各各单单元元的的预预定定作作用用，用用以以度度量量工工作作

11、有有效效性性的的一一种种可可靠靠性性模型。模型。系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。注意事项注意事项模型描述的是各单元之间的模型描述的是各单元之间的可靠性逻辑可靠性逻辑关系关系。10/28/202214基本可靠性模型任务可靠性模型基本可靠性模型任务可靠性模型在在进进行行设设计计时时，根根据据要要求求同同时时建建立立基基本本可可靠靠性性及及任任务务可可靠靠性性模模型型的的目目的的在在于于，需需要要在在人人力力、物物力力、费用和任务之间进行费用和任务之间进行权衡权衡。设设计计者者的的责责任任就就是是要要在在不不同同的的设设计计方方案案中中利利用用基基本本

12、可可靠靠性性及及任任务务可可靠靠性性模模型型进进行行权权衡衡，在在一一定定的的条件下得到最合理的设计方案条件下得到最合理的设计方案。为为正正确确地地建建立立系系统统的的任任务务可可靠靠性性模模型型，必必须须对对系系统统的的构构成成、原原理理、功功能能、接接口口等等各各方方面面有有深深入入的的理解理解。10/28/202215F/A-18基本可靠性模型基本可靠性模型10/28/202216F/A-18任务可靠性模型任务可靠性模型10/28/202217可靠性逻辑关系可靠性逻辑关系10/28/202218建模步骤1.规定产品规定产品定义定义确定任务和功能确定任务和功能功能分析功能分析确定工作模式确

13、定工作模式规定性能参数及范围规定性能参数及范围故障定义故障定义确定物理界限与功能接口确定物理界限与功能接口确定故障判据确定故障判据确定寿命剖面及任务剖面确定寿命剖面及任务剖面时间及环境时间及环境条件分析条件分析2.建立可靠建立可靠性框图性框图明确建模任务并确定限制条件明确建模任务并确定限制条件建立系统可靠性框图建立系统可靠性框图确定未列入模型的单元确定未列入模型的单元3.确定数模确定数模 系统可靠性数学模型系统可靠性数学模型建立任务可靠性模型的步骤建立任务可靠性模型的步骤10/28/2022192.系统功能分析系统功能分析10/28/202220系统功能分析系统功能分析对对系系统统的的构构成成

14、、原原理理、功功能能、接接口口等等各各方方面面深深入入的的分分析析是是建建立立正正确确的的系系统统任任务务可可靠靠性模型性模型的的前导前导。前前导导工工作作的的主主要要任任务务就就是是进进行行系系统统的的功功能能分析分析功能的分解与分类功能的分解与分类功能框图与功能流程图功能框图与功能流程图时间分析时间分析任务定义及故障判据任务定义及故障判据10/28/202221功能的分解与分类功能的分解与分类 功能的分解功能的分解系系统统往往往往是是多多任任务务与与多多功功能能的的。一一个个系系统统及及功功能能是是由由许许多多分分系系统统级级功功能能实实现现的的。通通过过自自上上而而下下的的功能分解过程，

15、可以得到系统功能分解过程，可以得到系统功能的层次结构功能的层次结构。功功能能的的逐逐层层分分解解可可以以细细分分到到能能够够获获得得明明确确的的技技术术要要求的最低层次求的最低层次（如部件）为止。（如部件）为止。进进行行系系统统功功能能分分解解可可以以使使系系统统的的功功能能层层次次更更加加清清晰，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。晰，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。对对系系统统功功能能的的层层次次性性以以及及功功能能接接口口的的分分析析，是是建建立可靠性模型的重要一步。立可靠性模型的重要一步。10/28/202222功能的分解功能的分解10/28/202223功能的分类功能的分类分

16、类分类定义定义按重按重要程要程度分度分基本功能基本功能起主要的必不可少的作用；起主要的必不可少的作用；担任主要的任务，实现其工作目的；担任主要的任务，实现其工作目的；它的作用改变了，就会产生整体性的变化。它的作用改变了，就会产生整体性的变化。辅助功能辅助功能针对某种特定的构思所必需的功能，或辅助实现基本针对某种特定的构思所必需的功能，或辅助实现基本功能所需要的功能。它相对于基本功能是次要的或从功能所需要的功能。它相对于基本功能是次要的或从属的。属的。按用按用户要户要求分求分必要功能必要功能对于用户的任务需求而言，是必要的和不可缺少的。对于用户的任务需求而言，是必要的和不可缺少的。不必要功能不必

17、要功能对于用户的任务需求而言，该功能并非是非有不可的。对于用户的任务需求而言，该功能并非是非有不可的。在在系系统统功功能能分分解解的的基基础础上上，可可以以按按照照给给定定的的任任务务，对系统的功能进行分类整理。对系统的功能进行分类整理。10/28/202224功能框图与功能流程图功能框图与功能流程图 用用以以描描述述在在系系统统功功能能分分解解过过程程中中的的较较低低层层次功能间的接口与关联关系次功能间的接口与关联关系。功能框图功能框图功能流程图功能流程图功功能能框框图图与与功功能能流流程程图图的的逐逐级级细细化化过过程程是是与系统的功能分解相协调的。与系统的功能分解相协调的。10/28/2

18、02225某家用热水器原理图 原理图、功能层次图及功能框图原理图、功能层次图及功能框图10/28/202226某空间飞行器整个飞行任务某空间飞行器整个飞行任务在最高层次以及下级层次中的功能流程在最高层次以及下级层次中的功能流程第一层第一层 飞行任务飞行任务 第二层第二层 40执行任务操作执行任务操作10/28/202227时间分析时间分析功能框图功能框图静态（不随时间而变）静态（不随时间而变）系系统统级级的的功功能能以以及及它它们们的的子子功功能能具具有有唯唯一一的时间基准（所有功能的执行时间一样长）的时间基准（所有功能的执行时间一样长）复杂系统复杂系统一般具有两方面的特点：一般具有两方面的特

19、点：系系统统具具有有多多功功能能，各各功功能能的的执执行行时时机机是是有有时时序序的，各功能的执行时间长短不一。的，各功能的执行时间长短不一。在在系系统统工工作作的的过过程程中中，系系统统的的结结构构是是可可以以随随时时间而变化的。间而变化的。10/28/202228时间分析时间分析系统的功能随时间而变的系统系统的功能随时间而变的系统功能流程图功能流程图可可以以描描述述这这类类系系统统的的功功能能关关系系，为为建建立立系系统统可可靠靠性框图模型奠定基础。性框图模型奠定基础。它它的的一一个个缺缺陷陷：没没有有对对系系统统功功能能的的持持续续时时间间及及功功能间的时间进行描述，缺少一个时间坐标。能

20、间的时间进行描述，缺少一个时间坐标。时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素。时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素。需要进行时间分析需要进行时间分析确定确定时间基准时间基准通通过过与与该该时时间间基基准准对对应应，可可以以得得到到系系统统功功能能流流程程图中图中各功能的执行时间各功能的执行时间及及功能间的时间功能间的时间。10/28/202229某飞行任务的时间基准某飞行任务的时间基准 10/28/202230任务定义及故障判据任务定义及故障判据 在在进进行行系系统统功功能能分分解解、建建立立功功能能框框图图或或功功能能流流程程图图及及确确立立时时间间基基准准的的基基础础上上，要要建建立立

21、系系统统的的任任务务及及基基本本可可靠靠性性框框图图，必必须须明明确确地地给给出出系系统统的的任任务务定定义义及及故故障障判判据据，把把它它们们作作为为系系统统可可靠靠性性定定量量分分析计算的析计算的依据依据和和判据判据。产产品品或或产产品品的的一一部部分分不不能能或或将将不不能能完完成成预预定定功功能能的的事事件或状态，称为件或状态，称为故障故障。对对于于具具体体的的产产品品应应结结合合产产品品的的功功能能以以及及装装备备的的性性质质与与使使用用范范畴畴，给给出出产产品品故故障障的的判判别别标标准准，即即故故障障判判据据。故故障障判判据据是是判判断断产产品品是是否否构构成成故故障障的的界界限

22、限值值，一一般般应应根据产品规定性能参数和允许的极限来确定。根据产品规定性能参数和允许的极限来确定。10/28/202231任务定义及故障判据任务定义及故障判据 一一般般地地，建建立立系系统统的的基基本本可可靠靠性性模模型型时时，任任务务定定义义为为：系系统统在在运运行行过过程程中中不不产产生生非非计计划划的的维维修修及及保保障障需需求求。故故障障判判据据为为：任任何何导导致致维维修修及及保保障障需需求的非人为事件，都是故障事件求的非人为事件，都是故障事件。对对于于多多任任务务、多多功功能能的的系系统统建建立立任任务务可可靠靠性性模模型型时时，必必须须先先明明确确所所分分析析的的任任务务是是什

23、什么么。对对于于任任务务的的完完成成来来说说，涉涉及及到到系系统统的的哪哪些些功功能能，其其中中哪哪些些功功能能是是必必要要的的，哪哪些些功功能能是是不不必必要要的的，以以此此而而形形成成系系统统的的故故障障判判据据。影影响响系系统统完完成成全全部部必必要要功功能能的所有软、硬件故障都计为故障事件。的所有软、硬件故障都计为故障事件。10/28/2022323.典型的可靠性模型典型的可靠性模型10/28/202233典型可靠性模型分类典型可靠性模型分类典典型型的的可可靠靠性性模模型型分分为为有有贮贮备备与与无无贮贮备备两两种种，有有贮贮备备可可靠靠性性模模型型按按贮贮备备单单元元是是否否与与工工

24、作作单单元元同同时时工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。10/28/202234建模前的假设建模前的假设 系系统统及及其其组组成成单单元元只只有有故故障障与与正正常常两两种种状状态态，不不存存在在第第三种状态；三种状态；用用框框图图中中一一个个方方框框表表示示的的单单元元或或功功能能发发生生故故障障就就会会造造成成整个系统的故障（有替代工作方式的除外）；整个系统的故障（有替代工作方式的除外）；就就故故障障概概率率来来说说，用用不不同同方方框框表表示示的的不不同同功功能能或或单单元元其其故障概率是相互独立的。故障概率是相互独立的。系系统统的的所所有有输

25、输入入在在规规定定极极限限之之内内，即即不不考考虑虑由由于于输输入入错错误而引起系统故障的情况；误而引起系统故障的情况；当当软软件件可可靠靠性性没没有有纳纳入入系系统统可可靠靠性性模模型型时时，应应假假设设整整个个软件是完全可靠的；软件是完全可靠的；当当人人员员可可靠靠性性没没有有纳纳入入系系统统可可靠靠性性模模型型时时，应应假假设设人人员员是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作用问题。是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作用问题。10/28/202235典型可靠性模型典型可靠性模型串联模型串联模型并联模型并联模型表决模型（表决模型（r/n(G)模型）模型）非工作贮备模型（旁联模型）非

26、工作贮备模型（旁联模型）桥联模型桥联模型 10/28/202236串联模型串联模型组组成成系系统统的的所所有有单单元元中中任任一一单单元元的的故故障障都都会导致整个系统故障的称为串联系统。会导致整个系统故障的称为串联系统。串联模型是最常用和最简单的模型之一。串联模型是最常用和最简单的模型之一。串联系统的串联系统的RBD如下图所示：如下图所示：串联系统可靠性框图串联系统可靠性框图123n10/28/202237串联模型串联模型串联系统的串联系统的数学模型数学模型当当各各单单元元的的寿寿命命分分布布均均为为指指数数分分布布时时，系系统统的的寿命也服从指数分布寿命也服从指数分布10/28/20223

27、8串联模型串联模型系统的失效率为各单元的失效率之和系统的失效率为各单元的失效率之和每一个单元的失效率为每一个单元的失效率为系统的平均故障间隔时间：系统的平均故障间隔时间：10/28/202239串联模型串联模型例例某某系系统统是是由由六六种种元元器器件件构构成成的的串串联联结结构构，其其元元器器件件的的数量及其失效率如下表所示。求系统失效率和数量及其失效率如下表所示。求系统失效率和MTBF。项目项目元器件元器件 数量数量总失效率总失效率 集成电路集成电路3.710-736001.3310-3晶体管晶体管10-735003.510-4电阻、电容电阻、电容10-877500.7810-4厚膜电路厚

28、膜电路2.410-8501.210-6接插件接插件10-8100001.010-4焊接点焊接点10-8830000.8310-4MTBF实测值为实测值为500h10/28/202240串联模型串联模型在在设设计计时时，为为提提高高串串联联系系统统的的可可靠靠性性，可可从下列三方面考虑：从下列三方面考虑：尽可能减少串联单元数目尽可能减少串联单元数目提高单元可靠性，降低其故障率提高单元可靠性，降低其故障率缩短工作时间缩短工作时间10/28/202242并联模型并联模型组组成成系系统统的的所所有有单单元元都都发发生生故故障障时时，系系统统才才发发生生故故障障的的称称为为并并联联系系统统，是是最最简简

29、单单的的冗余系统（有贮备模型）。冗余系统（有贮备模型）。并联系统的并联系统的RBD如图所示如图所示并联系统可靠性框图并联系统可靠性框图1M2n10/28/202243并联模型并联模型数学模型数学模型对于最常用的两单元并联系统，有对于最常用的两单元并联系统，有10/28/202244并联模型并联模型即即使使单单元元故故障障率率都都是是常常数数，而而并并联联系系统统的的故故障障率不再是常数率不再是常数当当系系统统各各单单元元的的寿寿命命分分布布为为指指数数分分布布时时，对对于于n个相同单元的并联系统，有个相同单元的并联系统，有 s(t)1121=2ttt2s(t)s(t)10/28/202245并

30、联模型并联模型与与无无贮贮备备的的单单个个单单元元相相比比，并并联联可可明明显显提提高高系系统统可可靠靠性性（特特别别是是n=2时时）。当当并并联联过过多多时时可可靠靠性性增加减慢增加减慢。并联单元数与系统可靠度的关系并联单元数与系统可靠度的关系tRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=110/28/202247表决模型表决模型由由n个个单单元元和和一一个个表表决决器器组组成成的的表表决决系系统统。当当表表决决器器正正常常时时，在在系系统统的的n个个单单元元中中，正正常常的的单单元元数数不不小小于于r（1 r n），系系统统就就不不会会有有故故障障，这这样样的的系系

31、统统称称为为r/n(G)表表决决模模型型。它它是是并并联联模模型型的一种特例，属于工作贮备模型。的一种特例，属于工作贮备模型。RBD如下：如下：r/n(G)系统可靠性框图系统可靠性框图1M2nr/n(G)10/28/202248表决模型表决模型数学模型数学模型 式式中中：RS(t)为为系系统统的的可可靠靠度度；R(t)为为系系统统组组成成单单元元（各各单单元元相相同同）的可靠度；的可靠度；Rm 为表决器的可靠度。为表决器的可靠度。当当各各单单元元的的可可靠靠度度是是时时间间的的函函数数，且且寿寿命命服服从从故故障障率率为为的指数分布时，系统可靠度为：的指数分布时，系统可靠度为：当当表表决决器器

32、的的可可靠靠度度为为1时时，系系统统的的平平均均无无故故障障间间隔隔时时间为：间为：10/28/202249表决模型表决模型在在r/n(G)模模型型中中，当当n为为奇奇数数（令令为为2k+1），且且正正常常单单元元数数必必须须大大于于k+1时时系系统统才才正正常常，这这样样的的系系统统称称为为多多数数表表决决模模型型。多多数数表表决决模模型型是是r/n(G)系系统统的的一一种种特特例。例。三三中中取取二二（2/3）系系统统是是常常用用的的多多数数表表决决模模型型，其其可可靠性框图如下靠性框图如下2/3(G)系统可靠性框图系统可靠性框图123121323(a)(b)2/3(G)2/3表决器10/

33、28/202250表决模型表决模型当当表表决决器器可可靠靠度度为为1，组组成成单单元元的的故故障障率率均均为常值为常值，其可靠性数学模型为：，其可靠性数学模型为：10/28/202251表决模型表决模型若表决器的可靠度为若表决器的可靠度为1，则，则当当r=1时，时，1/n(G)即为并联系统；即为并联系统；当当r=n时，时，n/n(G)即为串联系统。即为串联系统。所所以以，表表决决模模型型系系统统的的MTBFs比比并并联联系系统统小小，比串联系统大。比串联系统大。10/28/202252旁联模型旁联模型组组成成系系统统的的各各单单元元只只有有一一个个单单元元工工作作，当当工工作作单单元元故故障障

34、时时，通通过过转转换换装装置置接接到到另另一一个个单单元元继继续续工工作作，直直到到所所有有单单元元都都故故障障时时系系统统才才故故障障，称称为为非非工工作作储储备备系系统统，又又称称旁联系统旁联系统。非工作贮备系统可靠性框图非工作贮备系统可靠性框图12n故障监测和故障监测和转换装置转换装置K10/28/202253旁联模型旁联模型数学模型数学模型1.假假设设转转换换装装置置可可靠靠度度为为1，则则系系统统的的MTBFS等等于各单元于各单元MTBFi之和。之和。当系统各单元的寿命服从指数分布时，有当系统各单元的寿命服从指数分布时，有 10/28/202254旁联模型旁联模型系统的各单元都相同时

35、，有系统的各单元都相同时，有对对于于常常用用的的两两个个不不同同单单元元组组成成的的非非工工作作贮贮备备系系统（统（n=2,12）10/28/202255旁联模型旁联模型 2.假设转换装置的可靠度为常数假设转换装置的可靠度为常数RD，当当两两个个单单元元相相同同且且寿寿命命服服从从指指数数分分布布，系系统统的的可靠度为可靠度为对于两个不相同单元，有对于两个不相同单元，有10/28/202256旁联模型旁联模型非非工工作作储储备备系系统统的的优优点点是是能能大大大大提提高高系系统统的可靠度。其缺点是：的可靠度。其缺点是：由由于于增增加加了了故故障障监监测测与与转转换换装装置置而而提提高高了了系系

36、统统的的复杂度复杂度；要要求求故故障障监监测测与与转转换换装装置置的的可可靠靠度度非非常常高高。一一般般要要求求它它的的不不可可靠靠度度必必须须小小于于单单个个单单元元不不可可靠靠度的度的50%，否则储备带来的好处会被严重削弱。，否则储备带来的好处会被严重削弱。10/28/202257旁联模型旁联模型例例某某2台台发发电电机机构构成成旁旁联联模模型型，发发电电机机故故障障率率，切切换换开开关成功概率，求运行关成功概率，求运行100小时的可靠度。小时的可靠度。解：解：R(t)=e-0.001100 若两台发动机并联，系统可靠度若两台发动机并联，系统可靠度 R(t)=2e-t-e-2t=2e-0.

37、001100-e-20.001100 若希望旁联可靠度大于并联若希望旁联可靠度大于并联 ，则，则 e-t(1+RDt)2e-t-e-2t 因此，要求切因此，要求切换换开关开关成功概率成功概率 RD(1-e-0.00110010/28/202258桥联模型桥联模型系系统统某某些些功功能能冗冗余余形形式式或或替替代代工工作作方方式式的的实实现现，是是一一种种非并联、表决或旁联的桥联形式，称为非并联、表决或旁联的桥联形式，称为桥联模型桥联模型。示示例例：系系统统由由A、B、C、D、E五五个个部部分分组组成成，当当开开关关E打打开开时时，电电机机A向向设设备备B供供电电，电电机机C向向设设备备D供供电

38、电。如如果电机果电机C故障，合上开关故障，合上开关E，由电机，由电机A向设备向设备B和和D供电。供电。系统的原理图和可靠性框图如下图系统的原理图和可靠性框图如下图 所示。所示。10/28/202259桥联模型桥联模型桥联模型桥联模型从从图图中中模模型型可可以以看看出出，在在桥桥联联模模型型中中可可靠靠性性框框图图中中的的单元带有单元带有流向流向，它反映了系统功能间的流程关系。，它反映了系统功能间的流程关系。通通过过观观察察分分析析上上面面的的可可靠靠性性框框图图可可以以得得知知，当当单单元元A和和B，或或单单元元A、D和和E，或或单单元元C和和D都都正正常常时时，系系统统的功能正常。系统可靠度

39、的数学模型为：的功能正常。系统可靠度的数学模型为：10/28/2022604.不可修系统的不可修系统的可靠性模型可靠性模型10/28/202261虚单元虚单元所所谓谓虚虚单单元元就就是是把把一一些些相相互互独独立立的的单单元元组组合合在在一一起起，构成一个构成一个虚拟的虚拟的单元，达到简化可靠性框图的目的。单元，达到简化可靠性框图的目的。充充分分性性：虚虚单单元元内内的的所所有有单单元元与与虚虚单单元元外外的的单单元元应应是是相相互互统统计计独独立的立的；必必要要性性：虚虚单单元元内内的的所所有有单单元元之之间间的的逻逻辑辑关关系系不不能能仅仅用用串串联联、并并联及桥联模型来描述联及桥联模型来

40、描述；虚单元应只有一个逻辑入口和一个逻辑出口虚单元应只有一个逻辑入口和一个逻辑出口。划划分分虚虚单单元元，简简化化可可靠靠性性框框图图后后，可可以以分分步步建建立立系系统的可靠性数学模型：统的可靠性数学模型：建建立立虚虚单单元元的的可可靠靠度度数数学学模模型型，并并把把它它作作为为虚虚单单元元的的可可靠靠度度代代入入简化后的可靠性框图中；简化后的可靠性框图中；对简化后的可靠性框图建立数学模型对简化后的可靠性框图建立数学模型。10/28/202262虚单元划分示例虚单元划分示例10/28/202263系统的可靠性数学模型为：在划分虚单元后应是一个简洁的串联、并联组合模型 前例图3-21、22不含

41、桥联的复杂系统任务可靠性模型不含桥联的复杂系统任务可靠性模型10/28/202264含桥联的复杂系统任务可靠性模型含桥联的复杂系统任务可靠性模型含含有有桥桥联联的的系系统统任任务务可可靠靠性性框框图图，在在划划分分虚虚单单元元后后得得到到的的可可靠靠性性框框图图应应是是一一个个串串联联、并并联联和和桥桥联联的的组组合合模模型型网网络络可可靠靠性性模模型。型。（案例案例）布尔真值表法布尔真值表法 部件状态图示法部件状态图示法 全概率分解法全概率分解法 最小路集法最小路集法 10/28/202265假设：组成系统的各单元的寿命服从故障率为的指数分布。含桥联的复杂系统任务可靠性模型示例含桥联的复杂系

42、统任务可靠性模型示例10/28/2022665.建模实例建模实例示例示例某卫星某卫星过渡轨道、同步及准同步轨道阶段过渡轨道、同步及准同步轨道阶段任务任务可靠性模型的建立可靠性模型的建立10/28/202284系统可靠性模型示例系统可靠性模型示例产品定义产品定义 某某卫卫星星的的系系统统组组成成：数数据据转转发发、天天线线、控控制制、测测控控、电电源源、远远地地点点发发动动机机、热热控控、结结构构等等分分系统。系统。任任务务及及任任务务剖剖面面：从从发发射射至至轨轨道道工工作作过过程程中中，经历了六个阶段。经历了六个阶段。10/28/202285系统可靠性模型示例功能分析系统可靠性模型示例功能分

43、析过渡轨道段过渡轨道段远地点发动机工作。远地点发动机工作。远远地地点点发发动动机机工工作作的的任任务务是是：遥遥控控指指令令启启动动远远地地点点发发动动机机点火，发动机推进数十秒后，把卫星送入准同步轨道。点火，发动机推进数十秒后，把卫星送入准同步轨道。远远地地点点发发动动机机的的组组成成（其其安安全全点点火火机机构构采采用用双双点点火火头头形形式式）。）。10/28/202286系统可靠性模型示例功能分析系统可靠性模型示例功能分析准同步及同步轨道段准同步及同步轨道段二次分离段二次分离段进进入入准准同同步步轨轨道道状状态态后后，将将远远地地点点发发动动机机抛抛离离卫卫星星本本体体。其其功功能能流

44、流程程图图如如图图所示。所示。卫星定点段卫星定点段二二次次分分离离后后，卫卫星星从从准准同同步步轨轨道道上上开开始始十十余余天天的的漂漂移移，然然后后定定点点在在同同步步轨轨道上。道上。10/28/202287系统可靠性模型示例功能分析系统可靠性模型示例功能分析故障定义故障定义当当一一次次分分离离（弹弹星星分分离离）成成功功后后，凡凡影影响响卫卫星星定定点点任任务完成的事件都是故障事件。务完成的事件都是故障事件。时间基准时间基准 10/28/202288系统可靠性模型示例框图系统可靠性模型示例框图建立系统可靠性框图建立系统可靠性框图 10/28/202289系统可靠性模型示例数学建模系统可靠性模型示例数学建模建立系统任务可靠性数学模型建立系统任务可靠性数学模型 10/28/202290建模工作的注意事项建模工作的注意事项建模工作的注意事项建模工作的注意事项逐步细化、逐级展开逐步细化、逐级展开时间基准与占空因子时间基准与占空因子任务剖面任务剖面10/28/202291