平面连杆机构及设计.ppt

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1、 第三章第三章 连杆机构和设计连杆机构和设计 CHAPTER 3 ANALYSIS AND SYNTHESIS OF LINKAGES 3-l 概述概述3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念3-4 平面四杆机构设计平面四杆机构设计 概述1.平面连杆机构2.特点1、承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；2、便于制造，成本低，且易达到较高的精度；3、运动链较长，所以运动累积误差大；4、连杆产生的惯性力难以生产平衡；5、设计计算较复杂。许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。3连杆机

2、构的分类 3.1 根据连杆机构中各构件间相 对运动范围分：平面连杆机构 空间连杆机构3.2 根据连杆机构所含构件数分：四杆机构 多杆机构332 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化一、一、平面四杆机构的基本型式及应用平面四杆机构的基本型式及应用基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的，其它四杆机构都是由它演变得到的名词解释：名词解释：曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；三种基本型式：三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。将曲

3、柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360 360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只只能作有限角度摆动的运动副。能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：将等速回转转变为作用：将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。如惯性筛等。回转。如惯性筛等。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动ABDC1243ABDC12432143缝纫机踏

4、板机构缝纫机踏板机构摇杆主动摇杆主动3124ABDC1234E6耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮惯性筛机构惯性筛机构特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB=CD特征：特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABCD31BCABDC耕地耕地料斗料斗DCAB、摄影平台摄影平台ADBC、天平天平、播种机料斗机构播种机料斗机构反平行四边形机构反平行四边形机构-车门开闭机构车门开闭机构反向反向ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形

5、机构汽车转向机构、风扇摇头机构风扇摇头机构ABDCBCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDCEABDCE二、平面连杆机构的演化二、平面连杆机构的演化(1)(1)改变相对杆长，转动副演化为移动副改变相对杆长，转动副演化为移动副偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构ss=l sin(2)(2)改变转动副半径，演化为偏心轮机构改变转动副半径，演化为偏心轮机构偏心轮机构偏心轮机构(2)选用不

6、同构件为机架选用不同构件为机架小型刨床小型刨床牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例ABDCE123456ABDC1243C2C1摇块机构摇块机构314A2BC导杆机构导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构ACB1234应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B摇块机构摇块机构314A2BC导杆机构导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以

7、获得不同机构的方法称为：这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：-机构的倒置机构的倒置BC3214AABC3214(4)(4)运动副元素的逆换运动副元素的逆换将将低低副副两两运运动动副副元元素素的的包包容容关关系系进进行行逆逆换换，不不影影响响两两构件之间的相对运动。构件之间的相对运动。导杆机构导杆机构摇块机构摇块机构43213214333平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识1.1.铰链铰链四杆机构四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件设设adadad，同理有：，同理有：da,db,dcabdcCBADB”C”则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”D可得：可得：a+db+c

8、c(d-a)+b即即:a+bd+c即即:a+cd+bAB为最短杆为最短杆AD为最短杆为最短杆cbd-a2)连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可可知知：当当满满足足杆杆长长条条件件时时，其其最最短短杆杆参参与与构构成成的的转转动动副副都是周转副。都是周转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1)最最短短杆与最杆与最长长杆的长度之和应杆的长度之和应其他两杆长度之和，其他两杆长度之和，此时，铰链此时，铰链A为周转副。为周转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。也是周转副。ABCDabcd 称为称为杆长杆长条件条件 铰链四杆机构三种基本形

9、式的判别依据：1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：（1）最短杆为连架杆时曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时双曲柄机构（含平行 四边形机构）（3）最短杆为连杆时双摇杆机构 2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时 双摇杆机构ABCD2 2、急回运动和行程速比系数、急回运动和行程速比系数在在曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中，当当曲曲柄柄与与连连杆杆两两次次共共线线时时，摇摇杆杆位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180+180+时，摇杆从时，摇杆从C1D位置摆到位置摆到C2D。所花时间为所花时间为t1,平均速度为平均速度为V1,那么有：那么有：B1C1

10、AD此两处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。C2B2180180当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180-180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,置摆到置摆到C1D，180-180-B1C1ADC2B2180180所花时间为所花时间为t2,平均速度为平均速度为V2,那么有：那么有：因曲柄转角不同，故摇杆来回因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度摆动的时间不一样，平均速度也不等。也不等。并且：并且：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度：。用以下比值表示急回程度：称称K为

11、为行程速比系数行程速比系数。且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。只要只要 0，就有就有 KK1曲柄滑块机构的急回特性曲柄滑块机构的急回特性应用：应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。180180180-180-导杆机构导杆机构的的急回特性急回特性180180180-180-对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出，然后在设计各构件的尺寸。PPt PnABCD3、压力角与传动角压力角与传动角（1）压力角）压力角如图326所示铰链四杆机构，若不考虑构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力等

12、影响，则主动件AB上的驱动力通过连杆BC传给输出件CD的力F是沿BC方向作用的。现将力F沿受力点C的速度方向和垂直方向分解得到有效分力F1和有害分力F2。由图可知，Ft=F cos,Fn=F sinF1对输出件 CD产生有效转动力矩。因此，为使机构传力效果良好，显然应使F1愈大愈好，即要求角愈小愈好，理想情况是0，最坏的情况90 。由此可知，在力F一定的条件下，F1和F2的大小完全取决于，所以角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数，一般称它为机构的压力角。机构压力角的定义：CDBAFFtFn 作用于C点的力与C点的速度方向之间所夹的锐角，用 表示。称为机构称为机构的压力角的压力角 （2）传动角

13、）传动角 压力角的余角压力角的余角称为传称为传动角动角。的值愈大愈好的值愈大愈好.，应使传动角的最小值应使传动角的最小值 min大于或等于大于或等于其许用值其许用值，即，即 min 。一般机械中，推荐。一般机械中，推荐 40一一50.PPt PnABCDminmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD当当BCD90BCD90时，时，当当BCDBCD最最小小或或最最大大时时，都有可能出现都有可能出现minmin此位置一定是：此位置一定是：180-BCD180-BCD主动件与机架共线主动件与机架共线两处之一。两处之一。CDBAP3、最小传动角的位置由余弦定律有：由余

14、弦定律有：BB1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc BB2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若BB1 1C C1 1D90,D90,则则若若BB2 2C C2 2D90,D90,则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180-B180-B2 2C C2 2D D机机构构的的传传动动角角一一般般在在运运动动链最终一个从动件上度量。链最终一个从动件上度量。车门车门vC2B21 1C1B1abcdminminBB1 1C C1 1D

15、,180-BD,180-B2 2C C2 2DDminmin2 2P4.四杆机构的死点四杆机构的死点摇杆为主动件，且连杆与摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：曲柄两次共线时，有：此时此时机构不能运动机构不能运动.避免措施：避免措施：两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构;P称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内然机等）。（如内然机等）。AEDGBFCABEFDCGABCD1234P钻孔夹具钻孔夹具也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：起落架、钻夹具等起落架、钻夹具等。工件工件ABCD1234工件工件P=0=0TABDC飞机起

16、落架飞机起落架ABCDF=0=05.铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：可行域：摇杆的运动范围。摇杆的运动范围。不可行域：不可行域：摇杆不能达到的区域。摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为称此为错位不连续错位不连续。错序不连续错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2CC1C2C1C2CADB八、图示

17、铰链四杆机构中，各样的长度为 了L 1=28，L 2=52，L 3=50，L 4=72，试求：当取杆4为机架时，求，Ymin和行程速比系数K。七、现需设计一铰链四杆机构，如图所示摇杆CD的长度LCD=150mm，摇杆的两极限位置与机架AD所成的角度如图 机构的行程速比系数k=1，试确定曲柄AB和连杆BC的长度。（10分）336 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题2.用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构3.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构3.1按预定连杆位置设

18、计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构3.4按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构336 平面四杆机构设计平面四杆机构设计 1.连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度尺寸长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当）（如要求有曲柄、杆长比恰当）;b)动力条件（如动

19、力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如起落架起落架、牛头刨。牛头刨。2)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。3)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。飞机起落架飞机起落架ADCBBC要求两连架杆转角对应要求两连架杆转角对应鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平

20、直线迹为一条水平直线QABCDEQCBADE3.用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构3.1按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。c)给定连杆四组位置给定连杆四组位置B1C1B2C2AD将将铰铰链链A、D分分别别选选在在B1B2，C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位位置置都都能能满满足设计要求。足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置设计复杂，不讨论。设计复杂，不讨论。有无穷多组解。有无穷多组解。ADB1C1B2C2B3C3AD已知固定铰链已知固定铰链A、D和连架杆位置，确定活

21、动铰链和连架杆位置，确定活动铰链B、C的位置。的位置。3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构AD机构的转化原理机构的转化原理BC22B2E2 11B1E13.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。AdD1.任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度B333E3B22.连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D ，3.绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1-2 2得得B2点；点；321321AB3B2B1E3E2E1dDB2B33.2 按两连架杆三

22、组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。1.任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度2.连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D ，4.连接连接B3 E3、DB3的得的得B3 E3D ，5.绕绕D将将B3E3D旋转旋转1 1-3 3得得B3点；点；3.绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1-2 2得得B2点；点；321321AB1E3E2E1dDB3B2C1B2C2B3C33.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。

23、和两连架杆三组对应位置。1.任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度2.连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D，3.绕绕D点旋转点旋转B2 E2D得得B2点；点；6.由由B1 B2 B3 三三点求圆心点求圆心C1。4.连接连接B3 E3、DB3的得的得B3 E3D ，5.绕绕D将将B3E3D旋转旋转1 1-3 3得得B3点；点；3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2 、M3N3，求铰链求铰链B、C的位置。的位置。ADM

24、1N1M2M3N2N3分析分析:铰链铰链A、D相对于铰链相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。B1AA”B1ADM1N1M2M3N2AA”D”DN3分析分析:铰链铰链A、D相对于铰链相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据的运动轨迹各为一圆弧，

25、依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2 、M3N3，求铰链求铰链B、C的位置。的位置。C13.4按给定

26、的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构a)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计，设计此机构。步骤如下：此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形腰长，作等腰三角形腰长 为为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作PP C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为a a，连杆为，连杆为b b，则，则A A C1=a+b,=a+b,以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交

27、于为半径作弧交于E,E,得：得：a=EC1/2 b=A b=A C1EC1/290-PAEC1C2A A C2=b-a=b-a，故有：，故有：a=(A A C1A A C2)/2D C2C1P=90,交于交于P;P;22aC1C2e(3)按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构b)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H90-oAE已已知知K K，滑滑块块行行程程H H，偏偏距距e e，设计此机构设计此机构 。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90,以以O O为圆心，为圆心，C1O O为

28、半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：a=EC2/2 b=A b=A C2EC2/2作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。90-作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。mnAD=D3.4按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构c)导杆机构导杆机构由由于于与与导导杆杆摆摆角角相相等等，设设计计此此机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，

29、使得AD=d,AD=d,则则:a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线;设已知：机架长度设已知：机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。3.4实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构按按连连架架杆杆对对应应的的角角位位移移设计四杆机构设计四杆机构1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，作作原原动动件角位移件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 AB12)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意

30、取连杆长度BC，作一系列圆弧，作一系列圆弧4)在一张透明纸上取固定轴在一张透明纸上取固定轴D，作角位移，作角位移iDk1D5)取一系列从动件长度取一系列从动件长度 作同心圆弧。作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，两图叠加，移动透明纸，使使ki落在同一圆弧上。落在同一圆弧上。C1ii2)按按预预定定的的运运动动轨轨迹迹设设计计四杆机构四杆机构MNEABCD连杆曲线生成器ABCD 按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一种简便方法种简便方法,是利用所渭的连杆曲线图谱进行是利用所渭的连杆曲线图谱进行设计。设计。图示为一描绘连杆曲线的仪器模型。设图示为一描绘连杆曲线的

31、仪器模型。设原动件原动件AB的长度为的长度为1单位长度，其余各构件相单位长度，其余各构件相对于构件对于构件AB的相对长度作成可调的。在连杆的相对长度作成可调的。在连杆上固定一块不透明的多孔薄板上固定一块不透明的多孔薄板,当机构运动时，当机构运动时，板上的每个孔的运动轨迹就是板上的每个孔的运动轨迹就是条连杆曲线。条连杆曲线。为了把曲线记录下来，可利用光束照射的办法为了把曲线记录下来，可利用光束照射的办法把这些曲线印在感光纸上把这些曲线印在感光纸上,这样就得到了一组这样就得到了一组连杆曲线。然后，改变各杆的相对长度连杆曲线。然后，改变各杆的相对长度,还以还以作出另外许多形状不同的连杆曲线。把这些记作出另外许多形状不同的连杆曲线。把这些记录下来的连杆曲线按顺序整理汇编成册，即成录下来的连杆曲线按顺序整理汇编成册，即成连杆曲线图谱。连杆曲线图谱。连杆曲线生成器ABCD连杆曲线图谱连杆曲线图谱